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nn! Magmaschicht der Erde 
 Veröffentl. des preuß. geod. Insti- 
: rice Nr.2179); In: einer früheren 
ersuchungen über die Gezeiten der festen 
die “hypothetische . Magmaschicht; Neue 
hat sich Schweydar mit der Frage befaBt, ob 
ischen dem Kern und der Rinde der Erde eine 
icht von merklicher Fluiditiit befinden kann und 
aß eine Schicht mit einem Koeffizienten der 
eit von der Ordnung 10% cgs, wie etwa Siegel- 
bei Zimmertemperatur, auch bei sehr geringer 
eit mit ‘den Beobachtungen nicht vereinbar 
aber eine Magmaschicht von 600 km Mäch- 
und einem Zähigkeitskoeffizienten von der 
g 1013 bis 101% cgs den Beobachtungen nicht 
icht. Die Schicht wird dabei in einer Tiefe 
km angenommen. 
Di “Untersuchungen wurden auf Grund der Hori- 
pendel-Beobachtungen gefiihrt, die die Gezeiten 
festen Erde darstellen. Diese Erscheinung wird 
urch den Druck der Meeresgezeiten beeinflußt 
_ gerade dieser Einfluß läßt sich bei unserer Un- 
ntnis über den Verlauf der Gezeiten auf dem freien 
an und der Kompliziertheit des - Vorganges nicht 
er genug berücksichtigen. 
ier wird nun die gleiche Frage auf Grund der 
iode der freien Nutation der Erdachse behandelt. 
it der Zähigkeit aus der Dauer der Periode be- 
immt wird und nicht, wie bei den Horizontalpendeln, 
; der Phase, die schwer festzustellen ist. 
- Es werden nun die Formeln der 1. Arbeit auf diesen 
Fall angewendet. Es findet sich, daß bei einer Dicke 
 Magmaschicht von 600 km und einem  Zähig- 
eitskoeffizienten von 104 egs nur eine Periode 
3 Jahren auftritt, dagegen keine von 430 Tagen, 
ie die Beobachtungen verlangen. Kürzere Pe- 
n mit entsprechend geringer Dämpfung treten erst 
h bei 120. km Dieke findet sich kein Fall in 
r verwirklicht. Man muß somit die Annahme 
hflüssigen Magmaschicht ganz ablehnen. 
ird nun noch der Fall untersucht, den Darwin 
men hat, daß nämlich die ganze Erde zäh- 
ist. Auch hier treten kürzere Perioden der 
Nutation erst bei einer Zähigkeit von 1019 cgs 
s kann also die Erde bei der Polbewegung nicht 
‘reibende Flüssigkeit angesehen werden. Nimmt 
die Erde, ebenfalls mit Darwin, als halbelastisch, 

illion Jahre, innerhalb welcher die Amplitude auf 
eten Teil sinken müßte. Dies entspricht schon fast 
a vi stindig elastischen Körper. Bezüglich der 
} kann also die Erde weder als zähflüssig 

Whee 
ist eee ache. Mitteilungen. 
didaktisches Hilfsmittel zur 
-Unter diesem Titel veröffentlicht 
ng in den Astr. Nachr. 209, 289, ein äußerst 
und. durchsichtiges Verfahren, fast alle Re- 
ormeln der sphärischen Astronomie aus zwei 
yon Fundamentalformeln mit einem sehr ge- 

ird dadurch der Vorteil gewonnen, daß der Koeffi-. 
Reet sich eine Relaxionszeit von mehr als. 
sphärischen __ 

stronomische Mitteilungen, = | 315 
ringen Aufwand von Rechnung herzuleiten. Diese 
beiden Formelgruppen werden einfach dadurch ge- 
wonnen, daß man die durch eine kleine Drehung um 
eine bestimmte Achse bzw. Verschiebung des himmli- 
schen Objektes hervorgerufenen Änderungen in Rekt- 
aszension und Deklination durch die rechtwinkligen 
Drehungs- bzw. Verschiebungskomponenten ausdrückt. 
Die Korrektionen der Sternörter infolge Präzession, 
Nutation, Apexbewegung, Fixsternparallaxe, Fixstern- 
aberration, tägliche Parallaxe, tägliche Aberration, 
ferner die Instrumentalverbesserungen beim Meridian- 
kreis (Besselsche Durchgangsformel) und Aquatoreal 
(Aufstellungs-, Konstruktions-, Biegungsfehler, Theorie 
des Mikrometers) werden mit Hilfe dieser Grund- 
formeln in ein paar Zeilen hergeleitet. Gegenüber den 
sonstigen langwierigen Ableitungen mittels der Diffe- 
rentialformeln des sphärischen Dreieckes, wobei jedes- 
mal die Ableitung separat durchgeführt wird, tritt 
hier das allen diesen Korrektionsformeln Gemeinsame 
in wunderschöner Weise zutage. Diese Methode ver- 
diente, in alle Lehrbücher und Vorlesungen über sphä- 
rische Astronomie aufgenommen zu werden: 
Über die Formeln der sphärischen Trigonometrie 
publizierte P. Harzer in den Astron. Nachr. 210, 10, 
einen Aufsatz, worin er die Grundformeln dieser 
Disziplin aus gewissen. Differentialbeziehungen ableitet 
und sich dabei auf eine Eigenschaft der geodätischen 
Linien gekrümmter Flächen stützt. Die sogenannten 
Gaußschen Gleichungen ergeben sich als Integrale die- 
ser Differentialbeziehungen, während daraus wieder 
durch ein bestimmtes Eliminationsverfahren die drei 
Fundamentalformeln der sphärischen Trigonometrie 
folgen. 
Referent hat in einer unter dem Titel Zur Theorie 
des Momentenellipsoids bei den Eigenbewegungen der 
Fixsterne in den Astron. Nachr. 210, 43, erschienenen 
Arbeit untersucht, in welcher Beziehung das beim 
Kobold-Harzerschen -Verfahren der Apexbestimmung 
auftretende Ellipsoid, das von 8. Oppenheim Momenten- 
ellipsoid genannt wurde, zu dem in der Mechanik als 
Binetschem Fundamentalträgheitsellipsoid bekannten 
Elipsoid stehe. Entwickelt man die Verteilungs- 
funktion der Pole der Fixsterneigenbewegungen in eine 
Reihe nach Kugelflächenfunktionen, so hängen die 
Koeffizienten in der Gleichung des Momentenellipsoids 
nur von den Konstanten der Kugelfunktionen nullter 
und zweiter Ordnung ab. Daran anschließend wird 
folgender Satz bewiesen: Ein System von Körpern be- 
wege sich nach dem Newtonschen Gesetze in Kreis- 
bahnen um ein gemeinsames Anziehungszentrum. Die 
Verteilung. der Körper sei bezüglich Bahnradius und 
Neigung beliebig, bezüglich Knoten und Knotenzeit 
(d. i. Zeitpunkt, in dem der Körper im Knoten steht) 
gleichförmig. Die Körper werden von einem anderen 
aus beobachtet, der ebenfalls in einer Kreisbahn um 
das gemeinsame Anziehungszentrum läuft. Dann. ist 
das Momentenellipsoid der auf den Beobachtungskörper 
bezogenen Bewegungen der Körper des Systems in fol- 
gender Weise orientiert: Die eine Achse weist nach 
der Apexrichtung des Beobachtungskörpers, die zweite 
steht normal auf seiner Bahnebene, die dritte ist gegen 
das Zentrum gerichtet. Dieser Satz wurde von Oppen- 
heim beim System der kleinen Planeten durch nume- 
rische Rechnungen gefunden und für kleine Neigungen 
auch analytisch bewiesen. Er ist nunmehr auch für 
beliebige Neigungen allgemein nachgewiesen. | ~ 
Eine Methode der Bahnbestimmung für alle Ex- 
zentrizitäten veröffentlichte A. Wilkens in den Astr. 


