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der Vereinigung der beiden Ionen mach außen ab- 
gegebene Energie (Wärme). Man hat also 
2 
Oy ee PN ee toe eC 
ro 
Nun ist aber dieses Bild der Atomkräfte noch zu 
roh; denn es ist nicht anzunehmen, daß die 
Ionen sich wie unendlich harte Kugeln verhalten, 
sonst müßten ja die aus ihnen gebildeten Flüssig- 
keiten oder festen Körper (wie NaCl usw.) voll- 
ständig inkompressibel sein. Statt der starren 
Schale wird man also lieber eine Abstoßungskraft 
annehmen, die bei großen Entfernungen ver- 
schwindend klein ist, aber nicht unendlich schnell 
ansteigt. Dafür legt die Analogie mit der 
Coulombschen Kraft den Ansatz für die poten- 
tielle Energie 
m 
nahe, wo ß und n Konstanten sind. Das ist eine 
hyperbelartige Kurve (Fig. 2), die oberhalb der 
Fig. 2. Zur Veranschaulichung des ae 
| B 
8 
Yen: 
Abszissenachse verläuft und um so schneller an- 
steigt, je größer der Exponent n ist. Stellen wir 
diese Kurve wieder als Rutschbahn vor, so wird 
die darauf gelegte H+-Kugel ins Unendliche fort- 
rollen, wodurch der Charakter der Abstoßungs- 
kraft anschaulich wird. 
In Wirklichkeit werden Anziehung und Ab- 
stoßung sich überlagern; die potentielle Energie 
wird durch die Formel 
ar: se? B " (6 
> er 
dargestellt sein, deren Bild man erhält, 
man die Ordinaten der beiden einzelnen (ge- 
strichelten) Kurven (Fig. 3) algebraisch addiert. 
Es entsteht die ausgezogene Kurve, die an einer 
bestimmten Stelle ein Minimum hat; dort wird 
die darauf gelegte H+-Kugel im Gleichgewichte 
liegen bleiben, mit der Abszisse 7 und der 
Ordinate 0. Nach den Regeln der Differential- 
rechnung findet man zwischen diesen die Be- 
ziehung 

- (NaO]) zusammenhalten. 
indem 

Ru = li ; ston a eer Bu 
Die erste, primitive Formel (4) ist also um den E 
> 
Faktor 1— — zu verbessern. 
n 
Um diese Formel (7) für die Bindungsenergie — 
anwenden zu können, müßte sowohl ro wie n be- — 
kannt sein. Nun weiß man aber bei Gasmolekeln 
wie HCl von n gar nichts, und vom Gleichge- : 
wichtsabstande ro der ee Tonen hat man - 
nur rohe Schätzungen. * gi 
Daher ist die Theorie in dieser Form noch a 
nicht zu gebrauchen. Ein Fortschritt über — 
Kossels Gedanken in quantitativer Richtung war 
erst möglich, als die skizzierten Überlegungen auf — 
die aus Ionen aufgebauten Kristalle. übertragen 
wurden (7). 
4. Die Energie der Kristallgitter. 
An Stelle der Säuren (HCl) wird man die zu- 
gehörigen Alkalisalze (NaCl) . betrachten, die als 
N 
9 

Fig. 3. Zur Veranschaulichung der gegenseitigen RE a 
Uberlagerung von pe oe und AbstoBung - 
e2 ) 
| AR: oa 
reguläre Kristalle mit wohlbekannter Gitter- | 
struktur vorkommen. Man weiß, daß das Gitter x 
aus den Ionen (Nat und O1”) schachbrettartig 
(Fig. 4) aufgebaut ist!), und man hat zahlreiche — 
Gründe anzunehmen, daß die Kohäsionskräfte, 
die das Gitter zusammenhalten, vollkommen 
wesensgleich sind mit den chemischen Kräften, 
die etwa im Dampfe des Salzes die Molekel 
Zwischen irgend zwei 
Ionen wird also eine potentielle Energie der- 
selben Art (6) bestehen, wie wir sie oben für die 
beiden Ionen einer HCl-Molekel angesetzt ni 
nämlich ein Ausdruck von 25 Form: 
Poe es a 
ae rn og 
wobei nur zu beachten ist, daß gleichnamige 
Ionen (Nat, Nat. oder Cl-, Cl-) sich. abstoßen, — 
also im ersten, elektrostatischen Gliede das positive = 
Vorzeichen zu nehmen ist, während bei ungleich- 











un 
1) Vergl. M. Born, Vom mechanischen Äther zur 
elektrischen Materie, diese Zeitschrift, -7, S. 136, 191 ; 
