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Eine immer weiter ee und immer bes- 
ser bestätigte Empirie hat es nun aber sehr wahr- 
scheinlich gemacht, daß das soeben für die ’zeit- 
liche Abhängigkeit Bemerkte gleichfalls für die 
räumliche gilt: im Raume gibt es nach dem 
Ausweis der Erfahrung ebensowenig eine Fern- 
wirkung wie in der Zeit; die in einem Raum- 
punkte sich 'abspielenden Naturprozesse sind also 
vollständig bestimmt durch diejenigen in seiner 
unmittelbaren Nachbarschaft und nur indirekt, 
nämlich durch, die Vermittelung der letzteren, 
hängen sie auch von entfernteren Vorgängen ab. 
(Die Vermittlung könnte auch diskontinuierlich 
erfolgen, so daß endliche Differenzen an die Stelle 
der Differentiale zu treten hätten. Die Erfah- 
rungen der Quantentheorie warnen davor, diese 
Möglichkeit aus dem Auge zu verlieren.) Sofern 
man dies als allgemeingültig betrachten darf, ist 
damit die Möglichkeit einer brauchbaren Formu- 
lierung kausaler Abhängigkeit gegeben, die den - 
besprochenen Bedenken nicht mehr ausgesetzt ist. 
Denn wenn wir jetzt einen beliebigen durch 
eine geschlossene Fläche begrenzten Raumteil ins 
‘Auge fassen und nach den Ursachen des Gesche- 
hens innerhalb desselben fragen, so brauchen wir 
alle außerhalb gelegenen Vorgänge nicht mehr 
in Betracht zu ziehen, sondern dürfen uns auf 
den Raumteil selbst und auf seine Grenze be- 
schränken, denn alle von außen kommenden Wir- 
kungen müssen ja die Grenzfläche einmal ,,pas- 
sieren“, und es genügt, wenn wir sie von diesem 
Augenblick an verfolgen können. Wir brauchen 
also nur den Zustand an der Oberfläche während 
einer bestimmten Zeit zu kennen, und außerdem 
den Zustand in dem gesamten Raumteil zu An- 
fang dieser Zeit, um alle während jener Zeit im 
Innern sich abspielenden Prozesse vollständig an- 
geben zu können, also lauter Größen, die im Prin- 
zip der Erfahrung restlos zugänglich sind. Dies 
ist eine dem mathematischen Physiker wohlbe- 
kannte Wahrheit: sind die „Anfangsbedingungen“ 
und die ,,Grenzbedingungen“ gegeben, so ist alles 
Geschehen in dem betrachteten Gebiet durch die 
Differentialgleichungen der Physik eindeutig be- 
stimmt und zu berechnen. Das ist also die nun- 
mehr einwandfreie und erfahrungsmäßig prüf- 
bare Form, in welcher der Kausalsatz in der 
exaktesten Wissenschaft erscheint, und die er, 
wie gesagt, nur unter der Voraussetzung der 
Nichtexistenz von Fernkräften annehmen konnte. 
Daß das Geschehen in einem Punkte allein von 
denjenigen Vorgängen abhängt, die sich in seiner 
unmittelbaren zeitlichen und räumlichen Nach- 
barschaft abspielen, kommt darin zum Ausdruck, 
daß Zeit und Raum in den Formeln der Natur- 
gesetze als unendlich kleine Größen auftreten, 
d. h. diese Formeln sind Differentialgleichungen. 
Wir können sie in leicht verständlicher Termino- 
logie auch als Mikrogesetze bezeichnen. Durch 
den mathematischen Prozeß der Integration ge- 
hen aus ihnen die Makrogesetze (oder Integral- 
gesetze) hervor, welche nun die Naturabhäneig- 
Schlick: Naturphilosophische Betrachtungen über das 
leologischen | nun vor — u ‚halten; 
re 






































. keiten in ihrer ee ee räumliche und 
zeitliche Fernen angeben. Nur die letzteren fal- 
len in die Erfahrung, denn das unendlich ‚Kleine 
ist nicht beobachtbar. Die in der Natur herr- - 
schenden Differentialgesetze können daher nur 
aus den Integralgesetzen gemutmaßt und .er- 
‚schlossen werden, und diese Schlüsse sind streng. 
genommen niemals eindeutig, da man den ‚be? 
obachteten Makrogesetzen ~ stets durch verschie-. 
dene Hypothesen über die zugrunde liegenden Mi- 
krogesetze gerecht werden kann. Unter den ver- 
schiedenen Möglichkeiten wählt man — natürlich 
diejenige, die sich durch die größte Einfachheit 
auszeichnet. Es ist das Endziel der exakten Na- 
turwissenschaft, alles Geschehen auf möglichst‘ 
wenige und möglichst einfache Differentialge-" 
setze zurückzuführen. 
Denken wir uns dies. Endziel sheen so = 
eben jener Satz, daß die Mikrogesetze im Verein 
mit den Anfangs- und Grenzbedingungen den 
Ablauf aller Vorgänge in dem umgrenzten Bezirk 
eindeutig bestimmen, ‚mit dem Kausalsatz ‚iden- 
tisch. a 
Wollen wir dic Kausalbegriffe in. alten 2 
Form verwenden, so werden wir den Gesamtzu- 
stand des Bezirks während eines Zeitdifferentials 
als Wirkung des unmittelbar vorhergehenden und 
als Ursache des direkt folgenden Gesamtzustandes © 
zu betrachten haben. Es ist aber klar, daß dies. 
nur eine von vielen möglichen Arten ist, die in- © 
folge der gegenseitigen Abhängigkeit bestehende ) 
eindeutige Bestimmtheit aller Zustände zu for- — 
mulieren. Man kann ebensogut irgend einen | 
Zustand des Systems als Ursache eines beliebigen — 
später folgenden ansehen, wenn das Interesse sich 
gerade auf diese beiden, ‘nicht auf die dazwischen- . | 
liegenden konzentriert. Dagegen erlaubt der — 
Sprachgebrauch nicht, einen Zustand als Ursache — 
irgend eines voraufgegangenen zu bezeichnen, 
obwohl (immer die Bekanntheit der Grenzbedin- 
gungen vorausgesetzt) dieser sich aus jenem 
mit Hilfe der strengen Naturgesetze genau so 
leicht ergibt wie umgekehrt. Bei den sogenannten 
Minimalprinzipien der theoretischen Physik wer- 
den Anfangs- und Endzustand als feste Daten | 
trachtet, von denen alle dazwischen liegende 
Vorgänge abhängen und aus denen sie sich be- 
rechnen lassen. Es besteht hier also eine groß 
Willkür der Auffassung, es ist eigentlich 5 
berechtigt, sofern sie nur die durchgehende vo 
kommene Bestimmtheit des Ganzen. unangetastet 
läßt. Das sollte man vor allem bei Unt 

a der kausalen ind der finalen oder i 
einfachen Verhältnisse entsprungen. “ De 
Den en Zusammenhang der v 
