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dimensionalen „Zylinder“ von der Höhe ¢ eine 
unendlich dünne Schicht an der Basis G und in 
gleicher Weise der gesamte Mantel des Zylinders _ 
gegeben, so ist das ganze Innere des Zylinders 
(sein Gehalt an Ereignissen) dadurch be- 
stimmt. Aber bereits nach der speziellen 
Relativitätstheorie ist nicht eine bestimmte 
Richtung in der vierdimensionalen Welt als Rich- 
tung der Achse t ausgezeichnet, sondern diese ist 
innerhalb gewisser Grenzen frei wählbar. Die 
dreidimensionale Zylinderbasis G, deren Welt- 
punkte alle „gleichzeitig“ sind, kann in verschie- 
denen, zueinander geneigten Lagen angenommen 
werden. Der Begriff des „Vorgangs“, für den 
ja der in der jeweiligen Zeitrichtung genommene 
Differentialquotient maßgebend ist, wird auf diese 
Weise relativiert, und es kommt dadurch auch in 
den Begriff des Kausalzusammenhanges eine ge- 
wisse Relativität hinein. Aber irgendeine prinzi- 
pielle Schwierigkeit oder gar ein Widerspruch 
wird hierdurch nicht hervorgerufen. Nach wie 
vor determiniert eine in der vierdimensionalen 
Welt gedachte „Scheibe“ die nächstfolgende: nur 
ist ihre Lage in der Welt nicht von vornherein 
fest vorgeschrieben, die kausale Deutung der 
Ordnung der Weltpunkte kann auf verschiedene 
Weise erfolgen. Die Willkür erreicht ihren 
höchsten bei der Naturbeschreibung möglichen 
Grad in der allgemeinen Relativitätstheorie; der 
besprochene „Zylinder“ kann sich ®anz und gar | 
deformieren, und Jie Verhältnisse gestatten nicht 
mehr einen anschaulich übersichtliehen Aus- 
druck. Eins aber bleibt, und darauf kommt es uns 
hier allein an: es muß ein dreidimensionales Ge- 
biet gegeben sein, das sich zum mindesten unend- 
lich wenig auch in die vierte Dimension erstreckt 
— dann ist dadurch auch die unmittelbar an- 
schließende Weltschicht mitbestimmt durch ,,kau- 
sale Abhängigkeit“. “Alles Wirkliche ist vier- 
dimensional; dreidimensionale Körper sind genau 
so gut bloße Abstraktionen wie Linien oder 
Flächen. Die kausale Bestimmtheit der Welt er- 
streckt sich nur in einer Dimension, und diese 
nennen wir dann die Zeitrichtung. Ist sie ein- 
mal gewählt, so ist das in den drei übrigen Di- 
mensionen Liegende als schlechthin zufällig an- 
zusehen. 
zweifellos 
Damit ist eine unübersteigliche 
Schranke der kausalen Betrachtungsweise Dbe- 
zeichnet. Nur auf die Erstreckung in der Zeit- 
richtung findet das Kausalprinzip Anwendung. 
Wenn es Gesetze gibt, deren Geltungsbereich 
eänzlich innerhalb der drei andern’ Dimensionen 
bleibt, so würden wir die durch sie bestimmten 
Zusammenhänge niemals als kausale bezeichnen. 
Sie würden einen gänzlich andern Charakter tra- 
gen. Das ist so gewiß, als für unsere Bewußt- 
seinswirklichkeit zeitliche Dauer und räumliche 
Ausdehnung etwas ganz Verschiedenes und Un- 
vergleichbares sind. 
Das wird noch deutlicher, 
mal die Frage vorlegen, 
wenn wir uns ein- 
wie solche Gesetze in 
Zuschriften an die Herausgeber. ao 
können prinzipiell in analytische Form gefaßt 





































concreto beschaffen waren,” wenn es sie in 2 
Wirklichkeit gäbe. Die Frage nach dem Vorhan- 
densein solcher Gesetze würde nicht bloß bedeu- 
ten, ob jene „zufälligen“ Daten in strenger, ma 
anaukter Form darstellbar sind (das ist ste 
der Fall, denn beliebige Anfangsbedingungen 
sondern das Kennzeichen der Gesetz- 
wie früher, die‘ 
Koordinaten- 
werden), 
mäßigkeit ist auch hier wieder, 
Unabhängigkeit von absoluten 
werten. 4 
Unter der (vermutlich unriéhtigen) Voraus-. 
setzung, daß es sich nicht weiter verständlich 
machen ließe, warum die Elektrizität gerade nur 
in ash Quantitäten existenzfähig ist, ließe” 
sich zum Beispiel die Tatsache der Gleichheit 
aller Elektronen .der Welt, wo sie sich auch be~ 
finden mögen, als eine Gesetzlichkeit - der ge- 
dachten Art auffassen. 3 
Oder, falls es gewiß wäre, daß überall in end- 
lichen Teilen des Universums nur solche Vor- 
eänge sich abspielen, die mit Entropievermeh- 
rung verbunden sind (also Übergänge von Zu- 
ständen geringerer zu solchen von höherer 
„Wahrscheinlichkeit“), so setzte das einen An- 
fangszustand von bestimmter Gesetzmäßigkeit — 
voraus (Hypothese der molekularen Unordnung), 
die gleichfalls von der fraglichen Art wäre. E 
Das Problem, ob es dergleichen Gesetze, die 
mit Kausalität nichts zu tun haben, überhaupt 
gibt, und wie sie gegebenenfalls zu denken wären, 
ist von höchster Wichtigkeit für die Gestaltung 
des Weltbildes. Vielleicht wird erst nach ‘seiner 
Lösung eine befriedigende logische Theorie des 
„induktiven“ “ Erkennens möglich sein. Denn | 
man kann die logische Induktion auffassen als 
das Verfahren, mit dessen Hilfe wir die Kausal- 
zusammenhänge ermitteln, indem wir sie von — 
allem bloß „zufälligen“ Zusammentreffen unter- 
scheiden. : 
a 
Zuschriften an die Herausgeber. 
Zur Priifung der allgemeinen Relativitats- 
A theorie an der Beobachtung. 
In M. v. Lawes Zuschrift unter dem obigen Tit 
(Naturwiss. 8, 390—391, 1920) steht irrtümlich- 
beob. ber.‘ 
Stern MO re, + 0,08 +0,09 
anstatt — 0,03 + 0,09, 
Außerdem ist Laues Behauptung (S. 391): „Doch wii 
dann das Gesetz, nach welchem sich die Ablenkung 
mit dem Winkelabstande von der Sonne ändert, jeden- 
falls ein ganz anderes als nach Einstein“ durchaus un- 
richtig. ae 
Nämlich würde zwar die Dichte der „Gashülle“ v 
leicht zu groß ausfallen (nach F. A. et 
rechnung etwa p=2-:10-8 in einer Entfernung v 
500 000 km von der Sonnenoberfläche, ef. The Obser- 
vatory für August 1918 S. 225), aber ein Gesetz der | 
Verteilungsdichte und (entsprechend) des Refraktions- 4 
index des Gases, sowie sie zur Hervorbringung der 

