




= stein: Ablenkung nötig wäre, 
© (ef. Lindemann, Joc. Cligessao) 
Sg Astron. Society London, 21. Mai 1920. 
L. Silberstein. 
ist durchaus möglich 
Bemerkung hierzu: 

| Will man Einsteins Ablenkungsformel 
tS (a mrcaeiich den kleinsten linearen Abstand des Strahls 
vom Mittelpunkt der Sonne) mittels einer Gashülle er- 
_ klären, so kann man gewiß unschwer die Proportionali- 
tät zur Gravitationskonstanten C und der Sonnen- 
masse m herausrechnen. Wie man sich aber Vorstel- 
‚lungen über die Hülle bilden will, nach denen statt 
der Molekulargewichte der beteiligten Gase, ihren 
- Mischungsverhältnissen, gewissen optischen Konstanten 
für sie, vielleicht auch ihren spezifischen Wärmen, fer- 
‚ner statt der Gaskonstanten &, der Sonnentemperatur 
und unter Umständen auch noch einigen das Tempera- 
 turgefälle bestimmenden Konstanten gerade einzig und 
allein die Lichtgeschwindigkeit c in die Formel ge- 
langt; welche mit dem thermodynamischen und opti- 
schen Verhalten von Gasen kaum etwas zu tun hat, 
| das wäre doch wohl schwerer anzugeben. Obwohl ich 
I mir die Veröffentlichung von F. A. Lindemann nicht 
|" habe verschaffen können, möchte ich doch zunächst bei 
| der Meinung bleiben, daß die empirische Bestätigung 
dieser Formel für eine Mehrzahl von Sternabständen 
| einen sehr starken Beweis für die Richtigkeit der Vor- 
stellungen bildet, aus denen sie hergeleitet ist. 
-  Berlin-Zehlendorf, den 28. Mai 1920. 
M. v. Laue. 



Zur Physiologie der Lebensdauer. 
Zu. dem Aufsatz von Pütter „Zur Physiologie der 
_ Lebensdauer“ sei eine kurze Bemerkung gestattet. — 
5 Es wird darin die Frage aufgeworfen, ob sich über- 
- haupt eine Grenze zwischen innerlich und äußerlich. 
bedingten Todesfällen aufstellen läßt, mit anderen 
| Worten, ob man von einer „Lebensdauer“ einer biolo- 
' gischen Art überhaupt reden kann. Pütter bestreitet 
| das und weist nach, daß sich für jede Art zwei charak- 
teristische Zahlen, ein Vernichtungsfaktor k und ein 
_ Altersfaktor k’, angeben lassen, deren Definition durch 
4 die one) 







a ee 
gegeben ist. 
Ohne einen Moment das Fruchtbare und Richtige 
j eser Anschauung zu verkennen, scheint es doch von 
- Interesse zu sein, darauf hinzuweisen, daß sich wenig- 
-stens mit gewissen Einschränkungen doch von einer 
bestimmten, wohl definierten natürlichen Lebensdauer 
reden läßt. Czubert) führt in seinem Lehrbuch der 
Wahrscheinlichkeitsrechnung die Absterbzahlen meh- 
rerer großer Sterbetafeln für Männer und Frauen 
um das siebzigste Jahr herum an. Er weist nach, daß 
3 sich eine Hautung der Todesfille fiir Miinner im sieb- 
iy zigsten, für Praxen’ im zweiundsiebzigsten Jahre fest- 
stellen läßt und daB die Verteilung der Todesfälle vor 
" und hinter diesen Jahren dem Gaußschen Vertei- 





ia lung asgesetz der Fehler wenigstens in näherer 
I ET Gakber. Leh rbuch der Wahrscheinlichkeitsrech- 
3 Teubner 
- nung und ihrer Anwendung. 1910, Bd. 2, 
Pe 70 ff. ate S 

Zuschriften an die Herausgeber. 
Umgebung gut: anpasse. In jüngeren Jahren 
verwischen allerdings die - äußerlich bedingten 
Todesfälle das Bild ziemlich bald; im höheren 
dagegen ist die Übereinstimmung zwischen berech- 
neten und beobachteten Werten recht gut. Wir sind 
danach also doch wohl berechtigt, in den angegebenen 
Werten das wahrscheinlichste Lebensalter des Men- 
schen zu erblicken. Es liegt, um es noch einmal zu 
wiederholen, für den Mann in seinem 70., für die 
Frau im 72. Lebensjahre. 
Heidelberg, den 15. Mai 1920. v. Bonin. 
Im Anschluß an die Ausführungen v. Bonins möchte 
ich folgendes bemerken: Die Angaben über eine — 
übrigens sehr geringe — Häufung der Sterbefälle im 
70. bzw. 72. Jahre können in dem Zusammenhang der 
Frage nach der Begrenzung des Lebens nicht verwendet 
werden, da es sich bei ihnen um eine Erscheinung 
handelt, die sich nur auf die Gestorbenen allein, nicht 
auf diese im Verhältnis zu den Überlebenden bezieht. 
Welche Unterschiede die — grundsätzlich unrichtige 
— Konstruktion einer Uberlebenstafel nach den 
Sterbefällen allein, gegenüber einer richtig aufge- 
stellten zeigt, mag folgendes Beispiel erläutern, das 
Westergaardt) anführt. 
Überlebenstafel für London 1861—1870. 



Auf Grund der Sterbe- _. |... 
da fälle allein berechnet Fuchite Derecknce 
0 ' 100 100 
6 56 69 
16 51 65 
26 45 60 
36 38 54 
46 31 46 
56 3 37. 
66 14 25 
76 6 11 
86 4 7 

Aber sehen wir selbst von diesem grundsätzlichen 
und entscheidenden Bedenken ab, so ist folgendes fest- 
zustellen: Den Fall der geringen Häufung der Sterbe- 
fälle um das 70. Jahr führt Cewber (nach Lewis) an 
als Beispiel für den Begriff des „typischen Mittels“. 
In der allgemeinen Erörterung über diesen Begriff 
wird gefordert, daß die beobachteten Werte (in unse- 
rem Falle also die Zahlen der Todesfälle) nach bei- 
den Seiten entsprechend dem Gaußschen Gesetz ab- 
fallen, und es wird besonders darauf hingewiesen, daß, 
wenn diese Bedingung nicht erfüllt ist, wenn also die 
„Präzision“ (der Wert h in dem Gaußschen Gesetz) 
zu beiden Seiten des dichtesten Wertes verschieden ist, 
nicht mehr von einem „typischen Mittel“ gesprochen 
werden kann. Bei der Ermittlung der Präzision für 
die „normale Lebensdauer‘ nach Desix wird aber nur 
der Teil der Sterbetafel verwendet, der iiber dem dich- 
testen Sterbealter liegt, da eben fiir die unterhalb ge- 
legenen Werte die Verteilung durchaus nicht dem Feh- 
lergesetz folgt. Es geht daher aus diesen Ableitungen 
bereits hervor, daß es sich bei der Häufung der Sterbe- 
fälle um das 70. Jahr nicht um ein typisches Mittel 
handelt, daß also dieses Alter als Sterbealter nicht 
1) Die Lehre von Mortalität und  Morbilitit. 
Jena 1901, S.- 32: 
der: 
