













































3 Achter Jahrgang. 
Historisch-Kritisches über die Perihel- 
E- bewegung des Merkur. 
- Von M: v. Laue, Berlin-Zehlendorf. 
= Ein Aufsatz von P. Gerber, „Die Fortpflan- 
ungsgeschwindigkeit der Gravitation“, erschie- 
‘nen 1898 in der Zeitschrift für Mathematik und 
Physik, weiter ausgeführt 1902 im Programm 
“des städtischen Realgymnasiums zu Stargard in 
P ommern und wiederabgedruckt 1917 in den An- 
nalen der Physik, bringt dieselbe, durch die Er- 
fahrung am Merkur bestätigte Formel für die 
Perihelbewegung eines Planeten, welche Einstein 
j 1915 aus der allgemeinen Relativitätstheorie ab- 
geleitet hat. Diese Übereinstimmung hat in den 
letzten Zeiten bedauerlicherweise dazu geführt, 
daß in einer großen Tageszeitung der Vorwurf 
erhoben wurde, Einstein habe diese Formel (ohne 
"Nennung ihres Urhebers) »abgeschrieben“). Des- 
wegen sei klargestellt, wie diese Ubereinstim- 
mung herausgekommen ist. 
Die in Rede stehende Rommel sir die Winkel- 
“verschiebung & des Perihels in der Zeit, die der 
‘Planet von einem Perihel zum nächsten braucht, 
Elautet: A 
we € 6x Cm 
2 ee Ci e+) ce? et 
BS tn ihr bedeutet: 
2 die Gravitationskonstante (Dimension ms 2; 
2 die Lichtgeschwindigkeit | im leeren Raum, 
a die große Achse, 
e die numerische Exzentrizität der 
- elliptischen Planetenbahn. 
Wir wollen zunächst zeigen, an welchen der 
Gerberschen und der Einsteinschen Behandlung 
einem Zahlenfaktor, hervorgeht. 
Diese Züge sind: _ g 
1. Wegen des Satzes von der Äquivalenz der 
‘agen und der schweren Masse, geht die Masse 
es Planeten nicht in die Formel ein. 
2, Da beide Behandlungsarten die Frage als 
die nach der Anziehung zweier Massenpunkte be- 
‚handeln, so stehen ihnen von physikalischen 
1) Wir hatten anfangs nicht die Absicht, mitzu- 
teilen, wo sich dieser Vorwurf gedruckt findet. Nun 
hat sich aber ein Herr Paul Weyland in der Protestver- 
- sammlung gegen die Relativitätstheorie im Philhar- 
| Tmonie-Saale in Berlin am 24. August 1920 bitter “über 
die Taktik des Totschweigens, die gegen die Gegner 
er Relativitätstheorie. angewandt werde, beklagt. 
lso sei urbi et orbi verkündet, daß er selbst diese 
ich seinen ‘eigenen Worten, ‚schwere Anklage in der 
nterhaltungsbeilage der „Täglichen Rundschau“, 
r. 171-und 175, vom 6. und 11. August 1920,: erhoben 
= in der erwähnten Versammlung wiederholt hat. 

Nw. 1920. 
o> 
10. September 1920. 
annähernd — 
gemeinsamen Zügen diese Formel, abgesehen von 
JOCHENSCHRIFT FUR DIE FORTSCHRITTE DER NATURWISSENSCHAFT, DER MEDIZIN UND DER TECHNIK 
HERAUSGEGEBEN VON 
Dr. ARNOLD BERLINER unp PROF. Dr. AUGUST PUTTER 
Heft 37. 
Größen C, a und e zur Verfügungt). Außerdem 
noch die Lichtgeschwindigkeit c, bei Einstein, 
weil dort diese Konstante eine Bedeutung weit 
über die Elektrodynamik hinaus besitzt, bei Ger- 
ber aus Gründen, die wir weiter unten kennen 
lernen werden. f 
3. Der Teil der Bahn, auf welchem sich der 
Planet vom Perihel zum Aphel bewegt, ist kon- 
gruent zu dem anderen Teil, auf dem er vom 
Aphel zum Perihel geht. Es ist dies eine 
‘Folge der Symmetrie des Problems und des all- 
gemeinen Satzes, daß beim Fehlen von Reibungs- 
widerständen usw. jede Bewegung auch im um- 
gekehrten Sinn zurückgelegt werden kann. Des- 
halb müssen der größte Abstand von der Sonne, 
vom Betrage a (1+e), und der kleinste, a (1—e), 
symmetrisch in die Gleichung eingehen. 
4. Der Winkel e ist so klein, daß man eine 
nach steigenden Potenzen von m fortschreitende 
Reihe für ihn ansetzen kann und nur deren in m 
lineares Glied zu berechnen braucht. Das ist 
natürlich nicht selbstverständlich, aber es stim- 
men Gerber und Einstein darin überein. 
In der Tat: Aus C, c, m und a@ läßt sich nur 
auf eine Art eine reine Zahl gewinnen, nämlich 


in der Vereinigung Om :ac?®. Nach der For- 
derung 3 aber muß man bilden: 
1 Cm 1 1 Cm 
ie Ag? (eax5 tae) = @ 
Nun könnte zunächst natürlich noch jede 
Funktion dieses Ausdrucks für © benutzt werden, 
die keinen Parameter von physikalischen Dimen- 
sionen enthält. Aber die Forderung 4 beschränkt _ 
die Wahl auf Ausdrücke, die durch Multiplika- — 
tion mit einer reinen Zahl aus 2) entstehen, was 
zu beweisen war. 
Beim Zeemaneffekt ist es ja ähnlich. Will 
man dort die Veränderung der Schwingungszahl, 
deren Dimension ft ist, durch die Ladung e& 
und die Masse u des Elektrons erklären, fer- 
ner durch die magnetische Feldstärke H und 
durch c, und zwar so, daß entsprechend dem 
elektrodynamischen Kraftgesetz e und H nur in 
dem Produkt e H auftreten, so hat man keine Wahl, 
als Proportionalität zu eM :wc. Eine eingehen- 
dere Theorie kann nur noch den Zahlenfaktor 
bestimmen. 
Warum aber erhalten Gerber und Einstein 
nun auch. noch denselben Zahlenfaktor? Bei 
Einstein ergibt er sich zwangsläufig aus der all- 
gemeinen Theorie. Wie Gerber zu ihm kommt, 
das soll nun eine kleine historisch-kritische Stu- 
1) Führt man wie H. v. Seeliger die Perihelbewe- 
gung auf Massen in der Umgebung der Sonne zurück, 
so wird das natürlich ganz anders, 
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