












































| riick um den gesuchten Giangunterschied AB, 
wenn. CA das Lot auf H 83 ist. 
AB= FB HA=a-—.a cos 9. 
Der Vergleich beider Gangunterschiede H K 
und AB zeigt aus der Figur leicht, daß sie für 
"keinen Beugungswinkel @ einander gleich 
sind mit Ausnahme .von 9 22.daß: =. im 
2 ligemeinen HK größer als AB ist, 
also eine gleichzeitige Erfüllung der beiden 
 Interferenzbedingungen ausgeschlossen scheint. 
Eine solche ist jedoch möglich, wenn man 
Interferenzen höherer Ordnung  heranzieht 
ie ınd auf den größeren Gangunterschied H K eine 
"größere ganze Zahl m Wellenlängen verteilt als 
uf den kleineren AB: 
Wel K=m JA 
AB —= nh. 


m>n. 
ist aus der Figur ersichtlich, daß durch die Ord- 
nungszahlen m und n ganz bestimmte Richtungen 
@ der Laueschen Sekundärstrahlen definiert wer- 
“den. Diese sind offenbar von a unabhängig; da- 
“her müssen isomorphe Kristalle (NaCl und KCl) 
“gleiche Lauediagramme zeigen, was zutrifft, wenn 
“man nur die Lage, nicht die Intensitäten der 
4 ‘lecke betrachtet. Jeder dieser Richtungen 
le muß ferner eine ganz bestimmte Wellenlänge zu- 
i commen, die auBerdem noch proportional a wird. 
> In diesen Sätzen ist die wichtige erfahrungs- 
gemäß zutreffende Charakterisierung der Laue- 
schen Erscheinung enthalten: 1. es gibt nur ganz 
"bestimmte Beugungsrichtungen — keine Spek- 
tren wie beim optischen Strichgitter — und 
3 . jeder Richtung kommt ihre eigene Wellenlänge 
i a Demnach setzt das Zustandekommen der 
L aueschen Erscheinung ein kontinuierliches pri- 
“mires Spektrum (,weißes“ Röntgenlicht) voraus, 
"aus dem die Kristallinterferenzen sich die ihr zu- 
kommenden monochromatischen Bereiche auswäh- 
len können. Wäre das primäre Röntgenlicht 
"selbst monochromatisch, so würde es im allgemei- 
n ungebeugt den Kristall durchsetzen, und nur 
i zufälliger Übereinstimmung seiner Wellen- 
nge mit der eines oder des anderen abgebeugten 
ahles würde dieser und nur dieser zur Er- 
"scheinung kommen. 
‚Wir sahen: die ea chiche @ wird 
Eelich durch die ganzen Ordnungszahlen m und 
n bestimmt. Wir wollen dies an dem speziellen 
1 Fall m=—2, n=1 der Figur 2 genauer betrach- 
ten, um an ihm die andere anschauliche Bragg- 
he Betrachtungsweise kennenzulernen, und ins- 
sondere den inneren Zusammenhang der Laue- 
| schen und der Braggschen Theorie zu beleuchten. 
© Wir setzten: AB=A und HK=24. 
Es ist nun HK=CA. Daher stehen in dem 
| schraffierten Dreieck ABC die Katheten im 
Verhältnis der Gangunterschiede A und 2A, wir 
nennen es daher Phasendreieck. Sein Winkel & ist 
5, wie man sieht, wenn man von H ein Lot 
a Nw. 1920. 

Wagner: Uber die Grundlagen der Röntgenspektroskopie. 
daß. 
In der Figur ist m—=2, n=1 angenommen. Es 
. gepaBte. 
975 
auf die Hypotenuse CB fällt, das den Winkel 
e=CHB halbiert; CHL—a. 
Hiermit haben wir den Zusammenhang zwi- 
schen dem (halben) Beugungswinkel und den 
Ordnungszahlen im Phasendreieck gefunden: 
@ 1 n 
tg Th Ose 
— Nun hat die den Winkel zwischen Primär- und 
Sekundärstrahl Halbierende HL eine sehr cha- 
rakteristische Lage in bezug auf das Raumgitter. 
Es gilt ja: : 
OL @ Le 

CH ea, 
Die Richtung der Winkelhalbierenden A L ist 
also im Raumgitter im allgemeinen durch die Ver- 
bindungslinie irgendeines Atoms, dessen Koordi- ° 
naten n.a und m.a sind, mit H gegeben, in un- 
serem Beispiel durch HH. Nur solche mögliche 
Atomreihen können also Winkelhalbierende der 
Beugungswinkel sein. 
Hiernach ist es erlaubt, die abgebeugten 
Strahlen als durch Reflexion an Atomreihen ent- 
standen zu denken. (Besser an Atomebenen, die 
senkrecht zur Zeichenebene stehen und deren 
Spur jene Atomreihen darstellen.) 
Es fragt sich, ob in dieser Vorstellung die 
Atomebenen eine mehr als formale Bedeutung 
haben, nach der die abgebeugten Strahlenrichtun- 
gen: leicht zu konstruieren sind. 
In der Tat ist die Reflexionsauffassung eine 
den Kristallinterferenzen besonders glücklich an- 
Reflexion eines Lichtbündels an einer 
Ebene ist Interferenzwirkung der nacheinander 
die Ebene treffenden Teilstrahlen des Bündels, die 
mit dem Gangunterschied null wieder zusammen- 
treffen. Liegen in einer gedachten Ebene die 
einzelnen Zentren, die die primären Wellen zer- 
streuen, verteilt wie die Atome in einer der Netz- 
ebenen des Kristalls, so. wird gleichfalls eine 
Interferenzwirkung der Sekundärwellen eintreten, 
die völlig eimer Reflexion gleicht, also ohne 
Gangunterschied und daher für jede Wellenlänge 
stattfindet. Die Intensität dieser Reflexion ist 
abhängig von dem Grad der Ebenheit der Atom- 
ebene, gemessen in der für die Interferenz maB- 
gebenden Wellenlänge. Auch sichtbares Licht ‘er- 
fährt nur an polierten Flächen starke Reflexion; 
wird die Rauheit von dem Betrag der Lichtwel-- 
lenlänge (% w), so hört die geordnete Interferenz 
auf. Unsere besten Polituren können nur durch 
optische Mittel geprüft werden, d. i. am Maßstab 
der Lichtwellenlänge, sie sind noch 10 000 mal 
zu rauh für -Röntgenwellen. Erst die auf Bruch- 
teile einer Atomgröße genaue Ebenheit der 
Kristallebenen vermag die Reflexion der Rönt- 
genstrahlen interferenzgemäß zu bewirken. Ja, 
die Schwankungen der Atome durch die Wärme- 
bewegung gefährden bereits diese Reflexion. _ 
Übrigens kommt es auf die Verteilung der 
Atome in der Ebene nicht an bezüglich der Re- 
flexion dieser Ebene; allerdings hebt eine un- 
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