


502 EEE A ee Piitter: ‘Das Geset 
een für die Diffusion. Wären die beiden Mem- 
branen, an denen die Pole liegen, unendlich weit 
voneinander entfernt, so würden die Diffusions- 
vorgänge an ihnen sich gegenseitig nicht stören. 
Das gäbe eine große Worn aches in der theo- 
retischen Behandlung der Frage, und diese Ver- 
einfachung hat Nernst eingeführt. Es ist da- 
durch von vornherein ausgeschlossen, daß die 
Formeln, die Nernst entwickelt, für Reize ge:ten 
können, die längere Zeit einwirken, denn in 
diesem. Falle müssen sich die Konzentrations- 
änderungen in merklicher Weise über den ganzen 
Abstand der Membranen erstrecken; das verein- 
fachte Gesetz ist das Gesetz der Momentan- 
reizung. 
Die Nernstschen Gesetze lassen sich in 
folgender Weise -aussprechen, Gleiche Kon- 
zentrationsänderungen werden in den reizbaren 
lebenden Systemen durch elektrische Ströme unter 
folgenden Bedingungen hergestellt: 
a) Fiir konstanten, Strom, wenn das Produkt 
aus der Stromstärke (7) und der Wurzel aus der 
Durehströmungszeit (4) einen bestimmten (für 
das einzelne System charakteristischen) Wert er- 
reicht hat, wenn also die Gleichung gilt: 
PV f= Kons Gia wa: 
b) Für Wechselströme (reine nee, 
wenn der Quotient der Stromstärke (i) und der 
Wurzel aus der Zahl der ganzen Polwechsel pro 
Sekunde (m) einen bestimmten Wert erreicht hat, 
wenn also die Bere eilt: 
Fer konet; DE Caen Ger eee eee 
Vm 
e) Für Kondensatorentladungen, wenn das Pro- 
. dukt aus dem Potential (7) und der Wurzel der 
Kapazität (C) einen. bestimmten Wert erreicht 
hat, wenn also die Gleichung gilt: | 
r-YO=konst: 2 ..@ 
Diese gleichen a Here 
ken die gleichen Veränderungen an. den reizbaren 
Systemen, nämlich eine eben merkliche Erregung. 
Eine große Zahl experimentell ermittelter Tat- - 
sachen konnte durch diese Gesetze in einheit- 
licher Weise erklärt werden, und wie auch der 
weitere Ausbau der Theorie die Gleichungen ver- 
wickelter gestalten mag: als Näherungsformeln 
und damit für didaktische Zwecke werden. sie 
stets wertvoll bleiben. Wer aber nach größerer 
Schärfe in der Ableitung der Theorie strebt, der 
wird schon den Umstand störend empfinden, daß 
diese Näherungsformeln die Grenzfälle nicht 
richtig geben. Es ist eine feststehende Beobach- 
tungstatsache, daß: ein konstanter Strom, um 
überhaupt eine Erregung ‘bewirken zu können, 
eine gewisse mindeste Stärke haben muß, die 
durch langdauernde Einwirkung nicht verkleinert 
werden kann. Nach der Gleichung (1) aber müßte 
bei sehr langdauernder Einwirkung eine minimale, 
von Null kaum verschiedene Stromstärke zur Er- 
regung hinreichen. | Ähnlich. liegen die Dinge 
bei der Reizung durch Wechselströme und Kon- 

 densatorentladungen. Hier setzt die Erwe 
berechnen läßt. 
‘fachte 
‘an einem Beispiel erläutern. 
lesenheit der Darstellung nach a ist, “hoch 




















der Nernstschen Theorie durch Hill (6) ein, 
auf die Vereinfachung verzichtet, die Nernst ger 
macht hatte (s. o.) ke die Wirkung berück- 
sichtigt, die es hat, daß die Pole an den bejden 
Membranen in endlicher Entfernung (a) vonein- 
ander liegen. % 
Für den konstanten Strom gibt diese genauere 
Theorie nicht mehr die Bedingung 
iVt = konst. 
sondern die recht verwickelte: - 
Eh De 
ee 2 a? [nun 
In dieser ‚Gleichung kommen außer der Strom- 
stärke (7) und Reizdauer (t) noch vier Konstan- 
ten vor, nämlich: der Abstand der beiden polari- 
sierten Membranen (a), die Entfernung von der 
Membran, in der der Punkt liegt, für den die Kon- 
zentrationsänderung berechnet werden soll (b), 
der Dicker, der wirksamen Jonenart 
(k) und die Zahl v, die die Wirkung der Einheit 
des Stromes mißt. Der Zahlenwert von v ist 
umeekehrt proportional der Valenz der wirksamen 
Ionenart. Da man b=0 setzen kann, behält man 
noch drei Konstanten, von denen die Konzen- 
tration in unmittelbarer Nachbarschaft. = enn: 
bran abhängt. 
Fir Wechselstrom und Kondensatoren 
gen werden die Gleichungen noch wesentlich ver- 
wickelter, sie sollen hier nicht mitgeteilt werden. 
Was die Anwendung der Theorie betrifft, so geht ~ 
zunächst aus ihr hervor, daß bei mer langer 
Reizzeit (£= oo) eine endliche Stromstärke nötig. 
ist, um. Erregung zu bewirken, eine Stromstärke, 
die sich” (fir b= 0) aus der Gleichung Er SE ae ae 
v= konst -— Se 
1 Die Übehoinsinie zwischen ; 
Theorie und Beobachtung ist sehr befrie- 
digend, sie . versagt en wie die vwverein- 
Nernstsche Theorie, ‘ bei längeren 
Reizzeiten. Die folgende Tabelle 1 mag dies | 
der Nervus Ischiadicus der Kröte, 







ehe 
Tabelle = 
Reid: Reizstärke 7 Reizstärke a berechnet — 
wens beobachtet |nach Nernst nach Hill 
4.105 [nach en RE RR le, 
4 _ Lucas Vt | _1-(0,73) (0,758)1000. 
430 | i= 0,245 | 0,250 . 024. * 
870 0,179 |: 0176 | 2) 2.0808 
1700 0,192 0,126 0,158 
3500 0,119 0,0878 0 Eien, 
7000 0091 | 0,0621 20 
co 0,086 0 Lae 0,086 
1) Als Zeiteinheit ist hier also. di millionstel a 
kunde = 1/jo00 o gewählt. 
