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508 2. Riebesell: Die Mathematik und d 
Um diese zu erhalten, hält er es für nötig, daß 
eine ganz neue Art des Erkennens angewandt 
werde. Während in der Naturwissenschaft ledig- 
lich Kausalitätsverhältnisse erforscht werden, sol- 
‘len bei der Geschichtsforschung nicht nur die 
Kantischen Anschauungsformen benutzt werden, 
sondern es soll eine ganz anders geartete Notwen- 
digkeit, die organische Notwendigkeit des Schick- 
sais — die „Logik der Zeit“ — zu der ‚Logik des 
Raumes“ hinzutreten. Diese Schicksalsidee ist 
für Spengler besonders charakteristisch, und er 
glaubt mit seiner Auffassung der Zeit das Wesen 
der abendländischen Kultur im Unterschied zur 
antiken entdeckt zu haben. Nach ihm ist schon 
die antike Mathematik durchaus zeitlos und geo- 
metrisch körperlich begrenzt, die Zahlen werden 
als rein gegenwärtige Größen aufgefaßt. Dadurch 
soll sich die Entwicklung in Richtung auf die 
euklidische Geometrie und die mathematische Sta- 
tik erklären und die Mathematik zu keinem wei- 
teren Ausbau fähig gewesen sein. Erst durch die 
abendländische Kultur sei der Funktionsbegriff 
eingeführt, durch den die Dinge so aufgefaßt 
werden, wie sie werden, nicht wie sie sind. Da- 
mit soll die Dynamik, die analytische Geometrie 
und die Differentialreehnung begründet sein. 
Jeder Kultur soll eine besondere Zahlenwelt zu- 
gehören, jede Mathematik durch ihre Kultur be- 
dingt sein. Und was für die Mathematik gilt, 
soll auch in gleicher Weise für die ethischen, poli- 
tischen, wirtschaftlichen und künstlerischen Er- 
scheinungen gelten. In der Antike die gegen- 
wartsfrohen Philosophien, die eng begrenzten poli- 
tischen und wirtschaftlichen Formen, die klaren, 
endlich begrenzten Linien in der Kunst, 
dagegen im Abendlande die zeitlich und 
räumlich ins Unendliehe strebenden Formen 
auf jedem der genannten’ Kulturgebiete. Die 
Spenglersche Zeit soll aber kein Begriff, keine 
Dimension sein, sie ist vielmehr das Schicksal 
selbst. Während in der Natur alles nach den Ka- 
. tegorien des Verstandes geordnet ist, soll in der 
Geschichte die Richtung, die Nichtumkehrbarkeit, 
als Haupteigenschaft der Zeit hinzukommen. Die 
Kultur ist- das Urphänomen, das als Organismus 
auftritt, aber die Methode, diesen Organismus zu 
erforschen, soll nicht die naturwissenschaftliche, 
nicht die des „zoologischen Pragmatismus der Dar- 
winisten“ sein, sondern die intuitive @oethes. 
Jede Kultur soll die Verwirkliehung und Gestalt 
einer einzigen bestimmten Seele, und das Schick- 
sal soll die Logik des Daseins dieser Seele sein. 
Übergänge zwischen Organismus und Mechanis- 
mus bestehen nach Spengler nicht. Gesetze gibt 
es in der Geschichte nicht. ‚Ich frage nach den 
Gesetzen der Spektralanalyse, aber nicht, weshalb 
die Natriumlinie dem irdischen Auge gelb er- 
scheint. Ich frage nach den Formeln der Ther- 
modynamik, aber nicht, weshalb sie im mensch- 
lichen Bewußtsein, dessen Abbild doch die Welt. 
ist, gerade diese und nicht andere sind. Ich 
frage nach den Rassemerkmalen der Hellenen und 
+ PRPS Be. 2 i 
nen Kulturen soll es dann möglich sein, auch die 
bedingten Wert hat. 
lichen Typus geben, für den Weltgeschichte 
laufende Entwicklung 
‘der Griechen soll mit ihrer Kultur abgeschlossen 





































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‚Germanen, aber nicht, was es bedeutet, daß diese 
ethnischen Formen gerade dort und ‚damals ent- 
standen sind. Das eine ist Gesetz, das Gesetzte 
über dessen Sinn und Ursprung die exakte Wis- 
senschaft schweigt, das andere ist Schicksal.“ — _ 
Durch das Schicksal ist die Entwicklung jeder 
Kultur vorgezeichnet. In sämtlichen Kulturen = 
sollen die großen Schöpfungen der Religion, 
Kunst, Politik, Gesellschaft, Wirtschaft, Wissen- = 
schaft gleichzeitig entstehen, sich vollenden, er. 
löschen. Durch die Vergleichung der verschiede- 

noch nicht abgelaufenen Phasen der Geschichte 
zu bestimmen und andererseits längst verschollene 
Epochen zu rekonstruieren. Heißt das nicht ‚aber, 
daß es auch in der Geschichte Gesetze gibt? 7 
Es ist m. E. Spengler nicht gelungen, einem 
klaren Einblick in das Wesen seiner Schicksals-- 
idee zu geben. Daß wir mit der Naturwissen-7 
schaft nicht das Wesen der Dinge erfassen, wissen 
wir. Aber auch die verschwommene Idee der : 
chronologischen Zahl, der richtunggebenden Zeit, 
des Schicksals, die nichts anderes ist als die Got- 
tesidee, oder die Kraft, der Wille oder die Lebens- — 
kraft anderer Philosophen, bringt uns m. E. kei- 
nen Schritt weiter. Die Naturwissenschaft 2 
nicht die Naturphilosophie — wird nach wie vor 
bei dem Kausalitätsprinzip verharren und gerade 
mit ihren Methoden an das Spenglersche Problem 
der Vorausbestimmung der Geschichte heran- 
gehen. Ist es doch schon gelungen, mit Hilfe von 
statistischen Gesetzen — die übrigens Spengler 
nicht als mathematische anerkennt — die Mas- 
senerscheinungen, um die es sich bei den ge 
schichtlichen Fragen handelt, soweit zu zerglie-" 
dern, daß auch ohne Kenntnis aller psycholo- 
gischen und physiologischen ‚Gesetze des Einzel-_ 
menschen Ergebnisse für die Gesamtheit abge- 
leitet werden können. Doch Spengler gibt 
eigentlich selbst zu, daß seine Auffasssung nur 
Er sagt: „Weltgeschichte 
ist unser Weltbild, nicht das der Mensch- | 
heit. Für den indischen und antiken Menschen | 
gab es kein Bild der werdenden Welt als 
Art und Form der Anschauung, und vielleicht — 
wird es, wenn die Zivilisation des Abendlandes, 
deren Träger wir Heutigen sind, erloschen ist, 
nie wieder eine Kultur und also einen mensch 
eine Form, ein Inhalt des kosmischen Be- 
wußtseins ist.“ Darin unterscheidet sich 
aber gerade die Spenglersche „Geschichte“ von 
der Mathematik und  Naturwissenschaft, dab 
letztere unabhängig von der herrschenden Kultur 
ihre Bedeutung und ihren Sinn bewahren. 
Treten wir insbesondere an die Fragen mathe- 
‚matischer und naturwissenschaftlicher Art. heran, 
die Spengler erörtert. Nach ihm soll an eine fort- 
dieser Wissenschaften 
nicht gedacht werden können. Die Mathematik 
sein und die Weiterentwicklung erst durch ganz 

