egen rome Ww res eine Erklärung. "Als piistiestes 
’ ‘Achsenverhiltnis müssen wir 0,73 erwarten, was ich 
auch für eine Reihe in meinem Besitz befindlicher 
_ elliptischer Bildausschnitte und Rähmchen im Mittel 
: N. 
Ein bemerkenswertes Ergebnis erhält man, wenn 
man unter der wohl erlaubten Annahme, daß für nicht 
zu große Änderungen der Sehweite die für eine Seh- 
weite von 20 cm aufgenommenen Aubert-Foersterschen 
o "Figuren (Fig. 1) sich in demselben Verhältnis ändern 
_ wie die Sehweite, ihre Abmessungen im Verhältnis von 
9:4 vergrößert, so daß sie der natürlichen Sehweite 
von 25cm entsprechen, und sie dann so ineinander- 
zeichnet, wie sie sich bei parallelen Augenachsen über- 

Ta 




‚decken würden. Man erhält dann das in Fig. 2 dar- 
_ gestellte Bild. Zeichnet man hier eine die Ecken 
möglichst ausgleichende mittlere gemeinsame Um- 
grenzungslinie für die Felder beider Augen, so erhält 
man für das Verhältnis der vertikalen zur horizon- 
talen Ausdehnung bei den gestrichelten Linien 0,63 
und bei den ausgezogenen 0,59, also im Mittel 0,61. 
Dies kommt aber dem Verhältnis des goldenen Schnitts 
von 0,618 sehr nahe. 
Dem goldenen Schnitt wurde eine Zeitlang eine 
überragende Bedeutung in den Teilungsverhältnissen 


- von Natur und Kunst zugeschrieben. Fechner!) zeigte 
jedoch durch Versuche, daß der goldene Schnitt nur 
als Seitenverhältnis von Rechtecken zur ästhetischen 
‚Geltung. kommt, deren Flächen leer sind, bei denen 
also zu dem Eindruck der Gestalt nicht noch ein 
' “anderer Eindruck hinzukommt. ' Liegen dagegen die 
gu vergleichenden Größen auf einer geraden Linie oder 
sind sie anders angeordnet, so ergeben sich andere 
günstigste Teilungsverhältnisse, die bald mehr, bald 
= weniger vom goldenen Schnitt abweichen. Witmer?) 
= Sand ebenfalls bei der Prüfung zahlreicher figürlicher 
- Anordnungen unter Abänderung der Methoden Fech- 
mers bei 5 cae für das günstigste Seitenver- 
haltnis die Annäherung an den goldenen Schnitt am 
größten. Ein weiteres Maximum der Wohlgefälligkeit 
- fand Witmer für Werte des Seitenverhiiltnisses um 
| 1,030, was dem Rechteck entspricht, welches uns in- 
- folge optischer Täuschung als Quadrat erscheint. 
„Kurve der ästhetischen Wohlgefälligkeit“, welche 
Witmer für Rechtecke konstruiertes), ist in Fig. 3 
wiedergegeben. Die Abszissen entsprechen den Seiten- 
‘verhiltnissen, die Ordinaten den relativen Werten der 
1) Fechner,-a. a. O., I. Teil, S. 192 und Lighiner 
Witmer, Zur experimentellen Ästhetik einfacher räum- 
_ licher Formverhältnisse, Philosophische Studien, her- 
' ausgegeben von Wilhelm Wundt, IX, 1894, S. 96—144 
und S. 209—263 (S. 107). - 
2) Witmer, a..a. O., S. 236. : 
3) Witmer, a. a. 0. Ss. 140. | 




Die 
Sit 
Wohlgefülligkeit. Die Wohlgefälliekeit des als Qua- 
drat empfundenen Rechtecks wurde von den Versuchs- 
personen auf das Seitenverhältnis zurückgeführt, wäh- 
rend sie einen Grund für die Bevorzugung eines be- 
stimmten anderen Rechtecks nicht angeben konnten. 
Es ist also hier die unmittelbare Wirkung der Form 
maßgebend. Die Verschiedenheit der Gründe für die 
ästhetische Wohlgefälligkeit bedingt die isolierte Lage 
des als Quadrat empfundenen Rechtecks in der Kurve 
Witmers. 
Den Versuchsergebnissen Fechners und Witmers 
entsprechend zeigen auch rechteckige Gebrauchsgegen- 
stände mit im allgemeinen leeren Flächen wie Schreib- 
papier, Briefumschläge, Brieftaschen, Ziegelsteine usf. 
vielfach als Seitenverhältnis den goldenen Schnitt. Bei 
Bildern, wo der Eindruck der Fläche gegenüber dem- 
jenigen des Inhalts zurücktritt, fand Fechner dagegen 
wider Erwarten das oben mitgeteilte Seitenverhältnis: 
von 0,73. Den Schlüssel hierfür liefern uns vielleicht 
die Figuren 1 und 2: Wenn wir ein Bild ansehen, so: 
fixieren wir in der Regel einen. Punkt desselben. 
Unsere Augenachsen konvergieren — allerdings unter 
ständigem Schwanken — nach diesem Punkt. Infolge- 
dessen decken sich die beiden Teilfiguren der Fig. 1 
und es erscheint uns ein Bildformat am angenehmsten, 
bei dem das Seitenverhältnis 0,73 ist. Sehen wir da- 
gegen auf ein einfarbiges, zeichnungslöses Rechteck, 
etwa auf ein Blatt Papier, so finden die Augen keinen 

Punkt, auf den sich ihre Aufmerksamkeit richten 
könnte, Dann ist es aber schwer, die Augenachsen 
konvergieren zu lassent). Sie schwanken stärker 
gegeneinander und mögen dabei wohl oft in die Ruhe- 
stellung (d. h. Akkomodation für die Ferne, also Pa- 
rallelität der Achsen?)) gelangen. Dann bekommen 
wir für normale Sehweite die in Fig. 2 dargestellte- 
Anordnung der Aubert-Foersterschen Umgrenzungs- 
linien. Ihnen entspricht, wie wir sahen, ein Seiten- 
verhältnis von 0,61, was dem goldenen Schnitt nahe: 
kommt. Für kleinere als normale Sehweiten müßte 
das günstigste Verhältnis wohl kleiner, für größere 
dagegen größer werden und sich schließlich, wenn die 
Sehweite gegenüber dem Augenabstand genügend groß 
geworden ist, dem Werte für konvergierende Augen- 
achsen von 0,73 nähern. Nun hielten sich aber die: 
Versuchsfiguren sowohl von Fechner als auch von 
Witmer, soweit ich dies verfolgte, in Grenzen ‘der 
Größe, welche ihre Betrachtung in normaler Sehweite- 
gestatteten. Auch bei den von Fechner aufgeführten 
Gebrauchsgegenständen ist dies der Fall oder sie ver-- 
danken wenigstens ihre. Konstruktion ‘einem in nor-- 
1) Vgl. H. v. Helmholtz, Handbuch. der physiolo- 
gischen ‘Optik, 3. Auflage, III. Band, herausgegeben 
von Prof. Dr. J. v. Kries, Hamburg und Leipzig 1910, 
S. 47—49, 360, 408. 
2) H. v. Helmholtz, Handbuch der -physiologischen 
Optik, 3. Auflage, I. Bd., herausgegeben von Prof, Dr.. 
A. Gullstrand, Hambure und Leipzig, 1909, 8. 115. 
