


























Gesetzmäßigkeiten zum ersten 
@ ere wurden, waren quantitative experi- 
ntelle Prüfungen noch nicht angestellt. Unterdessen 
en genaue Untersuchungen im Greifswalder und 
Hamburger Laboratorium die Zulässigkeit des Ver- 
_ fahrens für den Lösungsvorgang in vorzüglicher Weise 
dargetan. Eine besondere Schwierigkeit. bei diesen 
Versuchen macht das genaue Konstanthalten der Riihr- 
eschwindigkeit, d. h. der Schnelligkeit, mit der die 
verbrauchte (gesättigte) Lösung von der Kristallober- 
fläche entfernt und neue (ungesättigte) Lösung zu- 
geführt wird. Für die Gesehwindigkeitsflächen (so- 
wohl des Wachstums wie der Lisung) ergeben sich, 
übereinstimmend bei allen Kristallen, höchst charakte- 
Tistische Formen, : 
_ Bezeichnen wir die en einer Begrenzunos- 
obene des Kristalls zu den kristallögräph schen Achsen 
durch die in -der Kristallographie üblichen Indices, 
> so läßt sich generell aussagen, daß die Punkte der 
Geschwindigkeitsfliiche um so tiefer eingesenkt er- 
scheinen, je geringzahliger die zugeordneten Indices 
sind. Unendliche Tainge der die Geschwindigkeits- 
_ fläche aufbauenden Fahrstrahlen wurde bis jetzt nir- 
x gends. beobachtet. Mit dem Eingehen höherer Zahlen 
in die Indiceskombinationen entstehen hügelige Auf- 
_wélbungen der -Geschwindigkeitsfläche, die immer 
feiner gefältelt echenen. je sorgfältiger die Unter- 
suchung ausgeführt werden kann. Freilich bestimmt die 
"Geringzahligkeit des Indices die Einsenkungstiefe des, 
unktes der Geschwindigkeitsfläche nicht allein. Ver- 
schiedene Faktoren bedingen eine Umordnung, die am 
gewachsenen Kristall ials „Habitusveränderung“ er- 
scheint. Die vorzüglichen minimalen -Fahrstrahlen der 
 Geschwindigkeitsfläche des Wachstums stimmen der 
_ Lagenach mit den minimalen der Lösung überein. Be- 
sondere geometrische Konstruktionen lassen verstehen, 
daß bei geringer Abweichung des Wachstums vom nor- 
malen Verlauf statt der dureh das Rationalitätsgesetz 
geforderten Lagen sehr winkelnahe für die Kristall- 
flächen auftreten, die sogenannten Vizinalen. Es ist 
-sonach möglich geworden, für die Oberfläche einer 
Kristallkugel Punkt fiir Punkt das Verhalten gegen 
eine bestimmte umgehende Lösung festzustellen und 
“mit den gittergeometrischen Daten und den übrigen 
BGisenschatten (Adsorption usw.) zu vergleichen. 
3 _Autoreferat. 


. 
‘Schaefer, Clemens, Die Prinzipe der Dynamik. 
Berlin und Leipzig, Vereinigung wissenschaft- 
licher Verleger,. 1919, 76 und 6.Fig. Preis 
2M: 8,50% 5 
Dieses Büchlein ist aus Vorlesungen des Breslauer 
hysikers hervorgegangen, die Er Ergänzung des allge- 
m einen Mechanikkurses im S.-S. 1918 gehalten le 
Zur eingehenden Entwicklung a mannigfachen Prin- 
zipe. der Mechanik fehlt erfahrungsgemäß leider in der 
„großen Vorlesung “ die Zeit und man hat sich auf das 
Notwendigste zu “beschränken, Meist wird man sich 
5 egnügen müssen, die Prinzipe für solche mechanische 
ysteme aufzustellen, die sich dureh die einfachsten 
Bedingungsgleichungen auszeichnen. Gerade in diesem 
- Punkt strebt, der Verfasser Allgemeinheit an — und 
arbeitet scharf den Unterschied heraus, den zeitlich 
konstante (skleronome) gegen zeitlich variable (rheo- 
nome), integrable (holonome) gegen nicht-integrable 
{nichtholonome)- Bedingungsgleichungen | mit sich 
-bringen. Daß auch Meistern der: Mechanik: wie H. Hertz 
bei der Behandlung derart allgemeiner , Systeme Irr- 
- tümer unterlaufen sind, zeigt -die,Berechtigung für ‚eine 
den zu haben. 
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systematische und strenge und darum leicht -yerstiind- 
liche Darstellung des Gegenstandes. - 
D’Alemberts._Prinzip der virtuellen. Arbeit, , Ha; 
miltons Prinzip der stationären Wirkung. Lagrangesche 
Bewegungsgleichungen, die zusammenfassende - Unter; 
suchung von. Hölder über die gemeinsamen ‚Wurzeln 
der Variationsprinaipien, Hamilton- Jakobische Theorie, 
GauBsches Prinzip des kleinsten Zwanges und - die 
Gibbs-Appellsche Form der Bewegungsgleichungen , — 
das sind die. Stichworte, sdie dem Kundigen eine Vor- 
stellung des reichen . Inhalts dieses Büchleins geben 
mögen. a 
Zugleich‘ mag. dies Verzeichnis von Gegenständen 
der Behandlung zeigen, an welchen. Kreis. sich das 
Buch wendet: an Mathematiker, die ja die Mechanik 
auch als ihre Domäne betrachten, an Astronomen und 
an theoretische Physiker. Diesen. letzteren ist es im 
Hinblick auf die Anwendungen, die gerade die schwie- 
rigeren Mechaniktheorien neuerdings in der Quanten- 
theorie zur Berechnung der Planetensysteme der Atome 
erfahren, besonders willkommen, eine bequeme  Dar- 
legune der Grundlagen und Zusammenhänge in Hän- 
P, P. Ewald, München. 
Nernst W., und Schoenflies A., Einführung in die mathe- 
matische Behandlung der Naturwissenschaften. 
- Kurzgefaßtes Lehrbuch der Differential- und In- 
tegralrechnung mit besonderer Berücksichtigung der 
Chemie. 9. Auflage. München und Berlin, R. Olden- 
bourg, 1919. XII, 446 S. und 86 Fig. Preis geh. 
M. 15,50;-geb. M. 19,—. 
Die 9. Auflage eines Lehrbuchs der Mathematik für 
den Chemiker ist ein gutes Zeichen der Zeit und des 
Buches. Die Zeit scheint endlich überwunden, wo der 
Chemiker der mathematischen Denkweise entbehren zu 
können glaubte, ja sie für seine Wissenschaft als eine 
nicht adäquate Denkweise betrachtete. Aus keinem 
anderen Buche haben wohl soviel Chemiker ihre Mathe- 
matik gelernt wie aus diesem. Dem Referenten sind 
nicht alle Auflagen bekannt; was ihm gegen frühere 
als neu hinzugekommen auffällt und mit Dank begrüßt 
werden muß, ist die Anwendung statistischer Rech- 
nungsweisen (Berechnung der mittleren Weglänge der 
Gasmoleküle, Fehlerrechnung, Maxwells Verteilungs- 
satz, Wahrscheinlichkeitsintegral), einige Beispiele 
höherer Differentialgleichungen; einiges über Vektoren; 
das allgemeine Integral der Wärmeleitung. Einer so 
hohen Auflage noch eine Empfehlung auf den Weg zu 
geben, erscheint überflüssig. L. Michaelis, Berlin. 
Deutsche Meteorologische, Gesellschaft. 
£ . (Berliner Zweigverein.) 
‘ In der Sitzung am 13. April sprach Dr. Wussow 
über Häufigkeit und Verbreitung großer Tagesmengen 
des Niederschlages in Norddeutschland. Der Vortra- 
gende hat aus dem Beobachtungsmaterial des preußi- 
schen. Meteorologischen Instituts für das Jahrzehnt 
1904—1913 die Messungen herausgesucht, welche in: 
nerhalb von 24 Stunden mehr als 50mm Niederschlag 
ergeben hatten. Zur Ergänzung wurden einige Sta- 
tionen mit» 40-jähriger Beobachtungsreihe. ‘herange- 
zögen. Insgesamt sind rund 4000 ‚Fälle bearbeitet, die 
nach Stufen von >50, 75 und 100 mm und in 15 geo- 
graphische Gruppen ‚eingeteilt wurden. Hiernach «sind 
Regenfälle von mehr als 50. mm am häufigsten in 
Sehlesien (3,1 Fälle pro Station in 10 Jahren), am 
nächsthäufigsten | in Westfalen und Hannover, am sel- 
tensten in Hosen. Nassau. An den Regenmengen yon 







