


| nis von Leitfläche : Transpirationsfläche, 

a en daß sie ébenialls keine Aufspaltung der Ge- 
‚schlechtspotenzen ergeben würden. 
Untersuchungen über die Beziehungen zwischen 
Wasserleitungsbahn und Transpirationsverhältnissen 
bei Helianthus annuus. (E. Rübel, Beih. z. bot. Centrbl. 
- 37,1. Abt., 1920.) Im Anschluß an ältere Versuche von 
Jaccard, welche sich auf Laub- und Nadelhölzer er- 
streckten, suchte Rübel zu ermitteln, ob auch bei einer 
einjährigen Pflanze wie der Sonnenblume ‚eine Be- 
ziehung besteht zwischen der Ausbildung der Transpi- 
rationsorgane und der Gestaltung der Wasserleitungs- 
bahnen. Um genaue zahlenmäßige Werte zu erhalten, 
wurde die gesamte Transpirationsfliche der Blätter 
berechnet und ferner der Prozentsatz, den die Gefäße, 
die ja in erster Linie die Wasserleitung besorgen, auf 
dem Stengelquerschnitt ausmachen, die sogenannte 
‚„Leitfläche“. Die Größe dieser Leitfläche variiert na- 
türlich in verschiedenen Höhenlagen des Stengels, aber 
es besteht tatsächlich eine feste Korrelation derart, 
daß ihre Ausdehnung abhängt von dem Ausmaß der 
Blattflächen, die oberhalb der berechneten Quer- 
schnittsfläche stehen. Entsprechend der Abnahme der 
Gesamttranspirationsfläche nach oben nehmen auch 
die Leitelemente im Stengelquerschnitt von unten nach 
oben nicht nur absolut, sondern auch relativ ab, des- 
gleichen der Durchmesser der Gefäße, während die 
Bastelemente, die der Leitung der Assimilate dienen, 
zunehmen. Beachtung verdient nun, daß das Verhält- 
= ferner das 
“Verhältnis von. Blatttrockengewicht : Transpirations- 
fläche, Leitungsfläche : Trockengewicht, Leitungs- 
_ fläche : Stengelquerschnitt usw. sehr stark schwankt 
— mit den Kulturbedingungen (Kultur in verschiedenen 
- Liehtintensitäten, Kultur in Töpfen, späte Aussaat, 
| Entblätterung, Entfernung der Blüten, Kultur auf 
_ Salizboden usw.). Ein gemeinsam durchgehender Zug ist 
der, daß die Leitungsfläche um so größer wird, je 
| mehr die Wasserleitungsbahnen durch Transpiration 
im Anspruch genommen werden. Daher geben normale 
_ Pflanzen höhere Werte als solche, die im Halbdunkel 
gewachsen sind, und diese wieder höhere als die Dun- 
; kelpflanzen. Die Pflanze besitzt also das Vermögen, 
die Summen der Leitungsbahnen dem jeweiligen Be- 
dürfnis anzupassen. Mit der Wasserdurchströmung 
wächst aber auch die Zufuhr an Nährsalzen, und so 
ist es verständlich, daß mit der Größe der Leitfläche 
 gleichsinnig auch das Trockengewicht ansteigt. 
Stark. 
Mitteilungen 
aus verschiedenen Gebieten. 
Mechanisch-physikalische Probleme der Luftfahrt. 
Der Vortrag, den Th. von Karman am 11. Juni 1920 
in der Deutschen Gesellschaft für technische Physik 
hielt, beschränkte sich auf die Fragen, die mit dem 
aerodynamischen Problem des Fliegens unmittelbar 
zusammenhängen. 
Der Vortragende erläuterte den Mechanismus des 
Strömwiderstandes und gab dabei eine sehr anschau- 
liche Ableitung des sogenannten Reynoldsschen Ähn- 
lichkeitsgesetzes: Strömt eine Flüssigkeit an einer 
Platte vorbei, so haftet die der Platte benachbarte 
Schicht, während, die entfernteren Schichten rascher 
und rascher fließen (s, Fig.). Das Geschwindigkeits- 
gefälle quer zur Strömrichtung ruft Schubspannun- 
gen hervor, die durch den Zähigkeitsbeiwert w be- 
dingt werden (die Kraft auf die Flächeneinheit für 
“ 

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die Einheit des Geschwindigkeitsgefilles ee wobei 
i den Abstand quer zur Strömung von der Platte be- 
deutet, in dem die Strémgeschwindigkeit auf den 
Wert v angewachsen ist). Ist die Massendichte 
der Flüssigkeit g, so ist der Staudruck a Die 
Schichtdicke A, die so bemessen ist, daß der Stau- 
druck der Schubspannung gleich ist, kann als „Rei- 
bungslänge“ bezeichnet werden, Ihr Verhältnis zu 
einer geeignet gewählten Abmessung des Versuchs- 
körpers nennt man die Reynoldssche Zahl; “Versuche 
haben bestätigt, ‘daß gleiche Reynoldssche Zahlen 
trotz verschiedener Größen, Geschwindigkeiten, Dich- 
ten, Zähigkeiten der umströmten Modelle bzw. 
strömender Flüssigkeiten oder wenig: verdichteter 
Gase geometrisch ähnliche Strömverhältnisse bedin- 
gen, Sind die Abmessungen des Körpers klein gegen 
die Reibungslänge, so sind die Reibungskräfte allein 







RER, 
maßgebend, sind die Abmessungen dagegen sehr ‚groß 
gegen die Reibungslänge, so sind die Massenkräfte 
maßgebend, und man wäre geneigt anzunehmen, daß 
die Wirkung der Reibungskräfte sich auf eine Schicht 
von der Größenordnung der Reibungslänge beschränkt. 
Der  ‚‚Widerstandsbeiwert“ eines Körpers ist 
somit lediglich Funktion der Reynoldsschen Zahl. 
Mathematisch exakt lassen sich im allgemeinen die 
beiden erwähnten Grenzfille behandeln: die ,,Rei- 
bungsströmung* (ganz geringe Reynoldssche Zahl R) 
und der Grenzfall reibungsloser Flüssigkeiten 
(iit SCO), Während jedoch im ersten Grenzfall 
Theorie und Erfahrung übereinstimmen, liefert die 
Theorie reibungsloser Flüssigkeiten den Widerstand 
Null, bzw. die Kirchhoff-Helmholtzsche Theorie der 
„diskontinuierlichen“ Bewegungen falsche Wider- 
standswerte Der Grund besteht darin, daß die Be- 
‘wegungsform für unendlich große Reynoldssche Zah- 
len sich nicht immer der idealen Potentialströmung, 
sondern einer Wirbelströmung nähert, bei wel- 
cher die Strömung von der Wand des Widerstands- 
körpers sich ablöst. — Es gibt nun einen Fall, für wel- 
chen der ganze Verlauf der Bewegungsform bei allen 
Reynoldsschen Zahlen von Null bis unendlich exakt 
verfolgen läßt: die ebene Strömung zwischen gerad- 
linigen Wänden. Dieser Fall wurde zuerst von Hamel 
untersucht, Konvergieren die beiden Wände (Ener- 
gieübersetzung vom Druck in Geschwindigkeit), so 
gibt es einen stetigen Übergang von der Reibungs- 
strömung (Poiseuillesche Geschwindigkeitsverteilung) 
