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3. Böcke, welche in der 2. Abschußperiode 
stehen, also zum zweiten Male einen 16. Mai 
erlebt haben; wenn sie spät (Juni) gesetzt 
sind (z. B. 23. VI. 05) und früh (Mai) 
geschossen werden (z. B. 30. V. 07) im 
e Lebensalter von 23% Monat — oder älter 
sind, bis 35% Monaten, tragen ihr drittes 
Gehörn: Sechserstangen oder noch ihr 
Erstlingsgehörn. Dieses hatte bei einem 
untersuchten Bock eine Stangenlänge von 
rechts 67, links 61 mm. Warum es ein 
Erstlingsgehörn ist (Spieße 1. Ordnung), 
soll später dargelegt werden. 
4. Böcke, die in der dritten Abschußperiode 
stehen, d. h. zum dritten Male einen 
16. Mai erlebt haben, sind solche, die ihr 
viertes Gehörn tragen. Es sind Sechser- 
gehörne oder durch Zurücksetzen Gabeln 
oder Spieße 2. Ordnung (d. h. kein Erst- 
lingsgehörne). 
Kurz zusammengefaßt heißt dies: 
Der Bock trägt unter Umständen bis in sein 
3. Lebensjahr Spieße 1. Ordnung, er trägt un- 
ter Umständen bereits vor vollendetem 1. Lebens- 
jahr ein Sechsergehörn. 
Wie kann man Erstlingsgehorne von solchen, 
die nach einem Abwurf entstanden sind, unter- 
scheiden? 
Das Gehörn erhält die Stoffe zu seinem Auf- 
bau durch die Blutbahnen im Innern des Rosen- 
stocks und durch die unter dem Bast liegenden 
Gefäße. Diese markieren sich am Rosenstock und 
am unteren Ende der Stangen durch Längsfur- 
chen. Das Erstlingsgehörn hat noch nicht die 
für jedes folgende Gehörn charakteristischen Kno- 
chenwucherungen (Rosen), die als Ringwulst am 
unteren Ende der Stange in-die Augen fallen. Ein 
rosenloses Gehörn, bei dem die Knochenfurchen, 
in denen die Blutgefäße verlaufen, ohne Un- 
terbrechung vom Rosenstock in die Stange über- 
gehen, ist ein Erstlingsgehörn. 
Welche Regeln für den Jagdbetrieb kann der 
Jäger aus diesen Tatsachen folgern ? : 
Er wird sich klarzumachen versuchen, wie ein 
Boek mit schwachem Gehörn sich wahrscheinlich 
weiter entwickeln wird, d. h. er wird gut ver- 
anlagte SpieBer 1. Ordnung unterscheiden miissen 
von Kiimmeren, die ihrem Alter entsprechend ein 
Gehérn höherer Stufe tragen müßten. Letztere 
wird er abschießen, möglichst bevor sie ihre schlech- 
ten Eigenschaften vererben. Gut veranlagte Spie- 
3er 1. Ordnung wird er nicht abschießen. Mit dem 
Abschuß stärkerer Sechserböcke wird er, wenn er 
weidgerechte Jagdnachbarn hat, auch nicht vor- 
eilig sein. Er wird für ein zweckmäßiges Zahlen- 
verhältnis zwischen Böcken und Ricken sorgen 
und für einen den Äsungsverhältnissen entspre- 
chenden Wildstand überhaupt. Diejenigen Kitze 
werden starke Böcke, die als einziges Jun- 
ges, dessen Vater ein braver Bock ist, von einer 
kräftigen Ricke zeitig gesetzt werden, vorzügliche 
"Herz: Über eine wahrsc heinlichk eitstheoretische Rechtfertigung usw. 
Äsungsverhältnisse finden und gut durch den 
Winter kommen. | N 
Man hat auch Rot- und Dammwild mit Wild- 
marken gezeichnet, aber nur in so wenigen Fällen, 
daß Ergebnisse noch nicht vorliegen. 
Über eine wahrscheinlichkeitstheore- 
tische Rechtfertigung des Erwartungs- 
gefühles (Bayessche Regel). 
Von Paul Hertz, Göttingen. 
81. 
Der Wahrscheinlichkeitsrechnung kommt deshalb 
vor allem ein so hervorragendes Interesse zu, weil 
wir in den unser Handeln bestimmenden Erwägungen 
beständig, mehr oder weniger bewußt, von ihren Grund- 
sätzen Gebrauch machen. Eine ihrer wichtigsten An- 
wendungen ist die folgende: Wer bei einer bestimm- 
ten Gelegenheit eine vorhandene Gefahr _ fürchtet 
(Eisenbahnunglück, Bankrott eines Unternehmens, In- 
fektion durch Zusammensein mit einem Kranken), läßt 
sich wohl durch die Bemerkung beruhigen, daß auf die 
fragliche Weise bisher ein Unfall noch nie eingetreten 
sei; also sei auch weiterhin nichts zu besorgen. Die 
Berechtigung dieses Schlusses soll hier untersucht 
werden. 
Zanächst scheint es sehr kühn, das Nichteintreten 
eines Ereignisses zum Ausgangspunkt für weiteres 
Schließen zu machen. Doch läßt sich auch wiederum 
die Stichhaltigkeit eines solchen ‘Verfahrens nicht ver- 
kennen. Auch ohne besondere astronomische Kenntnisse 
würden wir es fast für ausgeschlossen halten, daß in den 
nächsten 5 Minuten eine Katastrophe durch Zusammen- 
stoß mit einem anderen Stern eintritt. Daß aber eine 
a 
solche innerhalb eines Zeitraumes von. a® Jahren 
(a = 1 000 000 1.000.009 1 909.0%) 
das in Abrede stellen? 
Sind aber tiberhaupt solche Schliisse gestattet, so 
müssen sie auch in quantitativer Form vollzogen 
werden können. Wie das möglich ist, soll im folgen- 
den gezeigt werden. 
möglich sei, wer wollte 
§ 2. 
Wir bedürfen, um in der angegebenen Weise schlie- 
Ben zu können, eines wichtigen Lehrsatzes der Wahr- 
scheinlichkeitsrechnung, der sogenannten Bayes- 
schen Regel, die wir zunächst darlegen müssen: 
Es möge ein bestimmtes Ereignis € in verschiedenen 
Eällen FAT Au, A, usw. 

eh alken | 
eintreten können. 
Wenn A, vorliegt, so sei € mit der Wahrscheinlich- 
keit w, zu erwarten, ‘während A,, A,.. 
mit der Wahrscheinlichkeit w,, w,, .. 
getreten ist. Dann verhalten sich nach der Bayesschen 
Regel die Wahrscheinlichkeiten fiir das Vorliegen von 
A, bzw. A, bezw. A, usw. -wie w,: Wo: w,, oder die 
Wahrscheinlichkeit von A, beträgt: 
1 

ba Wy 
1 wy wet mgt... 
Diese Regel nun läßt sich auf das uns beschäftigende 
Problem anwenden. ais is. 
Um das einzusehen, betrachten wir den Fall, daß 
gewisse Ereignisse E von irgendeiner scharf charakte- 
risierten Art von Zeit zu Zeit immer wieder ein- 
treten werden, indem sie sich mit gleichmäßiger 
. usw. '& 
usw. her- _ 
beiführen. Nun sei aber bekannt, daß € wirklich ein- 
