gland der Feinmechaniker höchster Präzision, der zu- 
men mit dem großen Joseph Fraunhofer ,,appro- 
mavit sidera“. Selbst im Feldlager noch beschäftigte 
Reichenbachs Geist mit den feinsten technischen 
blemen. Er lieferte einem Gauß die Werkzeuge zu 
nen großen Vermessungsarbeiten; die Sternwarten 
rden mit seinen durchdringenden Instrumenten aus- 
erüstet; zahlreiche feintechnische Konstruktionen, wie 
ne Teilmaschine, sein Basisapparat, sein Distanz- 
messer, wurden vorbildlich für die deutsche Fein- 
mechanik, und seine Leistungen auf diesem Gebiete ließen 
Branders Ruhm verblassen und überflügelten die Werke 
lischer Meister wie Ramsden. 
Die Wassersäulenmaschinen Reichenbachs im Berchtes- 
gadener Land, die zum Teil noch heute, nach 100 Jahren, 
ihre Kräfte spielen lassen, verschafften ihm den Ruf 
nes der größten Ingenieure seiner Zeit. Seine eisernen 
hrenbrücken waren Produkte modernsten technischen 
nkens. Die volle Entwicklung seiner zahlreichen 
läne und Berechnungen zum Dampfmaschinenbau wurde 
lediglich durch die beengenden politischen und wirt- 
schaftlichen Verhältnisse des Zeitalters gehemmt. 
Die Anzeige des schönen Werkes an dieser Stelle 
darf nicht ohne den besonderen Hinweis schließen, daß 
Dycks Buch nicht etwa nur für den Techniker von 
hohem Interesse ist; jeder Gebildete wird die Dar- 
stellung von Reichenbachs Leben mit seltenem Genuß 
tesen und sich an den lebendigen Worten, den inter- 
essanten Faksimiles, den schönen Figuren und dem 
künstlerischen Druck erfreuen, die in ihrem Zusammen- 
wirken so recht zum Vorbild geeignet sind für die 
weiteren Veröffentlichungen unseres Deutschen Museums 
auf dem Gebiete technischer Entwicklung. 
Dr. F. Göpel, Charlottenburg. 














































Michaclis, Prof. Dr. Leonor: Einführung in die Mathe- 
_ matik für Biologen und Chemiker. VII und 253 S., 
eeberlin 1912, Julius Springer, Preis geh. M. 7.—, in 
_ Leinw. geb. M. 7,80. 
Der Besitz an mathematischem Wissen, den der 
Studierende der Naturwissenschaften von der Schule — 
selbst von Realanstalten — mitzubringen pflegt, ist in 
den weitaus meisten Fällen für seinen Bedarf nicht 
ausreichend. Der Schule darf hieraus kein Vorwurf 
gemacht werden; selbst wenn sie ihr Pensum hier und da 
noch erweitern wollte, würde dadurch die ganze Sach- 
lage nur wenig verändert werden. Daraus folgt dann, 
daß der Studierende auf der Hochschule selbst das für 
ihn erforderliche Quantum Mathematik erarbeiten muß. 
Von dem Astronomen, dem Physiker und den meisten 
Lehramtskandidaten wird seit langem diese Forderung 
als ganz selbstverständlich erfüllt, und diese beginnen 
demnach auch ihr Studium mit der Mathematik. Beim 
Jhemiker, Mineralogen, Geologen, Biologen usw. ist aber 
dies Verfahren durchaus noch nicht allgemein üblich, und 
diese merken dann vielfach erst in späteren Semestern 
— wenn nicht der gütige Zufall sie vorher einem 
„scharfen“ Lehrer in die Hände führt —, daß auch die 
„beschreibenden“ Naturwissenschaften heute zum tieferen 
Verständnis und besonders zum eigenen Forschen eine 
gewisse Kenntnis der höheren Mathematik erfordern. 
Dann fehlt es aber meist an Zeit, diese Wissenschaft 
noch gründlich zu studieren, und wer nicht — meist 
unter Berufung auf Mangel an mathematischer Be- 
gabung — gänzlich resigniert, ergreift eines jener 
schätzenswerten Werke, die es sich zur Aufgabe machen, 
nur die für gewisse Zweige der Naturwissenschaften er- 
forderlichen mathematischen Kenntnisse zu lehren unter 
Vermeidung aller Dinge, die diesen besonderen Zweck 
nicht fördern. 
— Besprechungen. — 125 
Zu dieser Kategorie von Biichern gehért auch Leonor 
Michaelis’ Einführung in die Mathematik für Biologen 
und Chemiker, die — abweichend von dem üblichen Ge- 
brauch — mit einer Rekapitulation der elementaren 
Mathematik beginnt. Dieser folgt die „Lehre von den 
Funktionen“, die im wesentlichen die Haupttatsachen 
der analytischen Geometrie der Ebene enthält. Die 
wichtigsten Kapitel bilden denn naturgemäß „Diffe- 
rentialrechnung“ und ,,Intregalrechnung™, denen sich 
- noch zwei weitere Abschnitte über „Mae Laurinsche und 
Taylorsche Reihen“ und 
anschließen. 
Natürlich wird man in einem Werke dieser Art 
durchweg nicht die scharfe Beweisführung mathemati- 
scher Lehrbücher suchen dürfen; wo die Begründung zu 
sehr ins Weite geführt hätte, hat der Verfasser es vor- 
gezogen, die mitgeteilten Sätze „plausibel“ zu machen, 
und dafür werden ihm viele Leser Dank wissen. 
Die Menge des gebotenen Stoffes wird auch dem an- 
spruchsvolleren Chemiker, sicherlich aber dem Biologen 
genügen. Vermißt habe ich die Auflösung der 
Gleichungen dritten Grades, die doch nicht allzu selten 
sind, und dann die Elemente der Wahrscheinlichkeits- 
rechnung, die für das Verständnis der ganzen modernen 
Atomistik unentbehrlich ist. 
Um nicht allzu abstrakt zu werden, hat der Verfasser 
an vielen Stellen die mathematischen Ergebnisse an 
Beispielen aus Physik, Chemie und Biologie erläutert. 
Die Theorie der Maxima und Minima wird benutzt zur 
Berechnung des Jonenminimums von Wasser und am- 
photeren Elektrolyten; im Kapitel Integralrechnung 
findet sich Gelegenheit, die Arbeitsleistung bei iso- 
thermer Ausdehnung eines Gases zu bestimmen .sowie 
einige Formeln der chemischen Reaktions-Kinetik zu 
entwickeln; an die Differentialgleichungen endlich 
knüpfen Erörterungen über Fallgesetz, Schwingungen 
und das Nernstsche Wärmetheorem an. Man sieht, der 
Verfasser hat nach Mannigfaltigkeit gestrebt und auch 
begrifflich schwierige Gegenstände herangezogen, um an- 
regend zu wirken. 
„Differentialgleichungen“ 
Koppel. 
Gmelin-Krauts Handbuch der anorganischen Chemie. 
Siebente gänzlich umgearbeitete Auflage. Unter Mit- 
wirkung hervorragender Fachgenossen herausgegeben 
von C. Friedheim f und I’. Peters. Heidelberg, Carl 
Winters Universitätsbuchhandlung. Lieferung 146 bis 
160 (1911/12). Subskriptionspreis des Heftes M. 1,80; 
Einzelpreis M. 3,—. 
Von diesem groß angelegten Werk, dessen baldige 
Vollendung jedem Chemiker am Herzen liegt, der sich 
auf irgend einem Gebiet der anorganischen Chemie Aus- 
kunft zu verschaffen wünscht, ist wieder eine Reihe 
von Heften erschienen. Band III, Abt. 1, umfassend Ti- 
tan, Silieium, Chrom, Wolfram, Molybdän, Uran, wird in 
ihnen zum Abschluß gebracht; da der Anfang dieses ‘Tei- 
les bereits vor längerer Zeit erschienen ist, so waren 
umfangreiche Nachträge erforderlich, um alle bis zum 
Jahre 1911 vorliegenden Originalarbeiten zu berücksich- 
tigen. — Die zweite Abteilung des Bandes V (Queck- 
silber) und Band VI (Thorium und Niob) werden fort- 
geführt, und von der zweiten Abteilung des Bandes IV 
(Blei, Eisen) ist die erste Lieferung erschienen. 
Demnach ist der Stand des Werkes jetzt derart, daß 
mit seinem Abschluß in absehbarer Zeit zu rechnen ist; 
es fehlen nur noch von den Elementen: Blei, Eisen, 
die Platinmetalle, Tantal und die seltenen Erden. 
Die sachliche Würdigung des Unternehmens nach 
Anlage und Ausführung sei bis zum endgültigen Ab- 
schluß verschoben. 
Koppel. 
