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142 Auerbach: Die graphische Darstellung. - Bar. 4 
Wir gehen nun zu realen Fällen graphischer 
Darstellung über und entlehnen ein erstes ein- 
faches Beispiel, an dem sich verschiedene Fragen 
leicht erläutern lassen, der Versicherungswissen- 
schaft. Von 1000 Geborenen bleiben von Jahr zu 
Jahr weniger übrig, bis schließlich auch der Letzte 
dahingestorben ist. Hier trägt man also die Zahl 
der vergangenen Jahre in horizontaler, die Anzahl 
der Überlebenden in vertikaler Richtung auf und 
erhält dann die in Fig. 3 wiedergegebene Kurve; 
sie zeigt, daß die Zahl der Überlebenden anfangs 
sehr rasch, allmählich aber immer langsamer ab- 


Fig. 2f. 
nimmt. Dieselbe Erscheinung kann man nun noch 
anders darstellen, und hier hat man Gelegenheit, zu 
sehen, wie vorsichtig man bei graphischen Darstel- 
lungen zu Werke gehen muß, will man nicht zu 
völlig irrigen Schlüssen gelangen. Wir wollen jetzt 
als Ordinaten die Anzahl der in den einzelnen 
Jahren Gestorbenen auftragen und erhalten dann 
die in Fig. 4 schwach ausgezeichnete Kurve; da sie 
anfangs steil abfällt, dann langsam zu einem Maxi- 
mum ansteigt, um schließlich auf null herabzu- 
sinken, könnte man schließen: die Sterblichkeit ist 
im Kindesalter am größten, an der Grenze von 

7000 

800 7 




600 


Überlebende 




\Vahre | 
20 40 60 80 100 

Fig. 3. 
Kindheit und Jugend am kleinsten, erreicht dann 
bei 75 Jahren ein Maximum, das aber nicht so groß 
ist wıe das des Säuglingsalters, und fällt dann wie- 
der stark ab, um schließlich im hohen Greisenalter 
null zu werden. Dieser Satz enthält Richtiges und 
Falsches in offensichtlicher Mischung, und der 
Fehler liegt in der unvorsichtigen Aufstellung des 
Begriffs „Sterblichkeit“. Diese ist doch nicht, wie 
hier stillschweigend gerechnet wurde, die Zahl der 
von ursprünglich 1000 Geborenen in dem betreffen- 
den Jahre Sterbenden, sondern die Zahl der in 
diesem Jahre Sterbenden, berechnet auf 1000 zu 
Anfang dieses Jahres noch Lebenden; und in die- 
sem Jahre leben eben nicht mehr 1000, sondern, 
je nach der vergangenen Zeit, sehr viel weniger 
Personen. Berücksichtigt man das durch eine ent- 
sprechende Abänderung, so erhält man die in Fig. 4 
stark ausgezogene Kurve, die zwar mit der alten 
anfangs zusammenfällt, sich dann aber mehr und 
mehr von ihr entfernt; und die zwar ebenfalls das 
dem Säuglingsalter charakteristisch Maximum 
zeigt, dann aber, nach erreichtem Minimum, dau- 
ernd ansteigt und schließlich über das erste Maxi- 
mum hinausgeht: die Sterblichkeit wächst also, 
120 

700 

S 


öterbende 
Ss 








40 
Jahre 
Fig. 4. 
nachdem sie im 12. Jahre ihr Minimum erreicht hat, — 
unaufhörlich bis ins höchste Greisenalter. 
Wenn es hier ohne weiteres einleuchtend ist, 
daß die zweite Darstellung der ersten vorzuziehen 
ist, so gibt es in anderen Fällen zwei zunächst ganz 





32 45 
28 32 
RS 
N 
24 2255 
S 


N 
> 
a 
~~ 
Einwohner in Millie 

Einwohner \in Millionen (a 





94 0 
1860 70 60 90 1900 7910 
Fig. 5. 
eleichberechtigte Möglichkeiten. Stellen wir z. B. 
die Einwohnerzahl von Groß-Berlin für verschiedene 
Zeitpunkte dar, so erhalten wir die Kurve a der u | 
Fig. 5: sie steigt allmählich immer kräftiger an. 
Nun ist das aber doch eigentlich gar nicht merk- 
würdig nach dem Grundsatz: „Wo viel ist, kommt 
viel hin.“ Was wir wissen wollen, ist weniger das 
absolute, als das relative Wachstum. Zu diesem 
Zweck müssen wir die Ordinaten in anderer Weise 


