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weichung der beiden Kurven voneinander wird dann 
neue Anhaltspunkte geben. So stellt in Fig. 9 die 
ausgezeichnete Kurve die Brechungsquotienten 
verschiedener einachsiger Kristalle in absteigender 
Folge dar, und zwar für den ordentlichen Strahl. 
Nun gibt es aber in solchen Kristallen wegen der 
Doppelbrechung auch einen außerordentlichen 
Strahl, und die Brechungsquotienten für letzteren 
sind durch die gestrichelte Linie dargestellt. Die 
Differenz zwischen beiden, die durch die starken 
Vertikallinien veranschaulicht wird, gibt dann 
schließlich auch ein Bild von der Stärke der 
Doppelbrechung, von der Auseinanderspreizung 
der beiden Strahlen. Im ganzen lehrt uns also die 
Figur sechserlei: 1. wie stark der ordentliche; 2. wie 
stark der außerordentliche Strahl gebrochen wird; 
3. dal sich die Stoffe nach letzterem durchaus 
nicht in der gleichen Reihenfolge anordnen wie 
nach ersterem (die gestrichelte Linie läuft vielmehr 
mehrfach auf- und abwärts); 4. daß für manche 






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Fig. 9. 
Stoffe der ordentliche, für andere der außerordent- 
liche Strahl stärker gebrochen wird 
(die ge- 
strichelte Linie liegt bald unter, bald über der 
ausgezogenen; 5. daß die Doppelbrechung für 
einige Kristalle sehr stark (z. B. für Kalomel), für 
andere sehr schwach ist (z. B. für Zirkon); und 6. 
daß hiernach starke Doppelbrechung durchaus nicht 
immer an starke Brechung geknüpft ist (denn Sal- 
peter steht in bezug auf Brechung an letzter Stelle, 
hat aber trotzdem eine starke Doppelbrechung). 
Durch Zusammenstellung mehrerer Kurven, die 
sich auf Phänomene einer Klasse, aber verschiede- 
ner Unterart beziehen, kann unsere Methode in 
hohem Maße den Wert einer vergleichenden Me- 
thode erlangen. Wir wollen das an einem ganz 
allgemeinen, schematischen Falle betrachten, näm- 
lich an den verschiedenen möglichen Arten von 
Bewegung, die ein Punkt ausführen kann. Dabei 
kann man entweder den Ort als Funktion der. Zeit 
wählen (das tut ja die Natur selbst) oder, was in 
vieler Hinsicht instruktiver ist, die Geschwindig- 
keit: Das ist nun in Fig. 10 geschehen, die die 
Auerbach: Die graphische Darstellung. Di 

Fig. 10. 
[ Die Natur- 
wissenschaften 
Be. 
N 

eier 
sog. Geschwindigkeitsdiagramme der typischen Be- 
wegungsarten enthält und keiner weiteren Erläute- 
rung bedarf. 
Besonders lehrreich ist es, die Funktionalkurven 
verschieden dimensionierter Körper oder verschie- 
dener chemischer Stoffe oder dergl. auf einem Bilde 
zu vereinigen, also eine Kurvenschar zu zeichnen; 
man erhält dann ein Bild davon, was das Allge- 
meine, was das Individuelle an dem Phänomen ist. 
In der Fig. 11 sind z. B. die Durchbiegungen dar- 
gestellt, die gleichen Kräften wnterworfene Stäbe 
erfahren, wenn sie zwar alle gleiche Länge und 
gleich großen Querschnitt, aber verschiedene Form 
des letzteren besitzen; diese Form ist der Anschau- 
lichkeit halber gleich daneben gesetzt. Man sieht, 
daß die Durchbiegung am kleinsten ist, wenn der 
Querschnitt ein auf der hohen Kante stehendes 
Rechteck, am größten, wenn er ein auf der kleinen 
Achse stehendes Oval ist, während der Kreis und das 
Quadrat ungefähr die Mitte zwischen diesen beiden 

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ox. 
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06----B 
0,63----@ 
0,85--- 
0,87-—--& 
7-2 
05 2 
148-7 
4488-2 
20 
21--@D 
1 ID, 
Extremen einnehmen (die Zahlen sind relativ, die 
für das Quadrat ist gleich eins gesetzt). Ein 
anderes, besonders interessantes Beispiel aus der 
Elektrizitätslehre liefert Fig. 12, die die Abhängig- 
keit des elektrischen Widerstands der Metalle von 
der Temperatur veranschaulicht. Mit abnehmender 
Temperatur nimmt, wie man sieht, der Widerstand 
stark ab, und zwar so, daß alle Kurven, wie die 
Bahnen der Sternschnuppen, nach einem Radiations- 
punkte -hinstreben; und dieser Vereinigungspunkt 
ist annähernd, vermutlich also genau, der absolute 
Nullpunkt der Temperatur. Da aber: die verschie- 
denen Metalle bei normalen Temperaturen sehr ver- 
schiedene Widerstände haben, so folgt, daß die Ab- 
nahme in sehr verschiedenem Tempo erfolgt; in der 
Tat sind die Kurven sehr verschieden steil, am 
steilsten die für Nickel und Blei; anderseits sieht 
man auf den ersten Blick, daß einige Kurven aus 
dem Charakter der übrigen herausfallen, indem sie 
viel weniger steil abfallen, und das sind die Legie- 
rungen, im Gegensatz zu den reinen Metallen; eine 
von ihnen, die für das Konstantan (daher der 
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