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1. Jahrgang. 






Joseph Louis Lagrange. 
(25. Januar 1736 — 10. April 1813.) 
Von Dr. W. Ahrens, Rostock. 
„Unter den Erfindern, die die Grenzen unseres 
Wissens am meisten erweitert haben, besaßen, wie 
mir scheint, Newton und Lagrange im höchsten 
Grade jenen glücklichen Takt, der überall die ver- 
_ borgenen allgemeinen Prinzipien zu erkennen und 
: ans Licht zu stellen weiß,jene allgemeinen Prinzipien, 
_ deren Entdeckung das eigentliche Wesen und der 
- Zweck aller Wissenschaft ist. Dieser Takt, verbunden 
mit einer seltenen Eleganz in der Darstellung selbst 
der abstraktesten Theorien, ist es, was Lagrange 
charakterisiert.“ So sprach vor nunmehr hundert 
Jahren an Lagranges frischem Grabe Pierre Simon 
_ Laplace. Nicht besser läßt sich mit so wenig Wor- 
ten die Wesensart des großen Mathematikers cha- 
rakterisieren. In der Tat hat Lagrange fast in 
allen Teilen der Wissenschaft, auf die er die 
Leuchte seines Genies gerichtet hat, entweder die 
allgemeinen und letzten Prinzipien zu erkennen 
und mit ihnen formvollendete, klassische Theorien 
aufzubauen gewußt oder er hat doch jene grund- 
legenden Prinzipien mehr oder weniger deutlich so 
weit vorausgeahnt und herausgefühlt, daß er eine 
' Grundlage geben konnte, auf der geniale Nach- 
_ folger mit Erfolg weiter zu bauen vermochten. 
Dies an einigen der Hauptforschungsgebiete La- 
granges näher zu zeigen, mag die Aufgabe des 
kleinen Gedenkblattes sein, mit dem hier der 
_ hundertjährigen Wiederkehr des Todestages des 
großen Forschers gedacht werden soll. 
. Keinen anderen Forscher als Isaak Newton 
hätte Laplace dem verstorbenen akademischen Con- 
_ frater als ebenbürtig und kongenial an die Seite 
_ stellen können, und auch kein anderer als Newton 
hatte in gleichem Maße bei dem Verstorbenen selbst 
_ höchste Bewunderung und Verehrung genossen. 
„Wollen Sie wahre Größe sehen,“ so soll Lagrange 
_ einmal ausgerufen haben, „so treten Sie in Newtons 
Kabinett in dem Augenblick, wo er das Licht zer- 
_ legt oder das Weltsystem enthüllt.“ Der große 
_ Brite war ihm bedingungslos, wie er oft ausge- 
4 sprochen, das größte Genie, das die Menschheit 
hervorgebracht, und zugleich, wie er, wohl nicht 
ohne eine Regung edler Eifersucht, hinzusetzte, 
„auch das glücklichste Genie“. Gab es doch nur 
einmal ein Weltsystem zu entdecken! Hatte Newton 
für die Mechanik, die in jener Zeit in erster Linie 
- Mechanik des Himmels war, das grundlegende, 
| allesbeherrschende Kraftgesetz gefunden, so erfand 





Lagrange für dieselbe Wissenschaft das grund- 
Jegende Prinzip, schmiedete das eine Instrument 
der Forschung, von dem alle anderen, früher oder 
später erfundenen und gebrauchten, kaum mehr 
als Abarten sind. „Allgemein glaube ich behaupten 
zu können,“ so sagt er selbst in seinem klassischen 
Hauptwerk, „daß alle allgemeinen Grundsätze, die 
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E NATURWISSENSCHAFTEN 
11. April 1913. 

Heft 15. 


man in der Wissenschaft vom Gleichgewicht allen- 
falls noch entdecken könnte, nichts anderes als 
jenes Gesetz der virtuellen Geschwindigkeiten sein 
werden, nur von verschiedenen Gesichtspunkten 
aus betrachtet und nur im Ausdrucke von ihm 
unterschieden.“ Wohl hatte schon Johann Ber- 
noullı die große und allgemeine Bedeutung dieses 
Prinzips der virtuellen Verschiebungen erkannt, 
aber erst in den Händen von Lagrange erhielt es, 
durch Verbindung mit dem Prinzip d’Alemberts, 
jene Vollkommenheit, jene Gebrauchsfahigkeit, 
durch die es zum Universalinstrument der ratio- 
nellen oder reinen (theoretischen) Mechanik wurde. 
Durch Lagrange findet das Werk, das von der Seite 
der Mathematik durch Descartes, Newton, Leibniz, 
die Bernoullis, von der Seite der Mechanik durch 
Galilei, Newton, Johann Bernoulli und d'Alembert 
errichtet war, seinen Abschluß, seine Krönung, und 
durch ihn erringt jene Methode, die man als ,,Ana- 
lysis“ bezeichnet hat, ihren höchsten Erfolg. Mit 
der Pflugschar dieser Methode hat er den Acker der 
Mechanik völlig durcharbeitet, und seine im Jahre 
1788 erschienene ,,Mécanique analytique“ oder 
„Mechanique analitique“, wie sie in der ersten Aus- 
gabe hieß, ıst das unvergängliche Denkmal des. 
höchsten Triumphs dieser Forschungs- und Dar- 
stellungsmethode. „Man hat,“ so sagt Lagrange 
selbst in der Vorrede seines Werkes, „schon meh- 
rere Darstellungen der Mechanik, aber der Plan 
dieser hier ist völlig neu. Ich habe mir die Auf- 
gabe gestellt, die Theorie dieser Wissenschaft und 
die Kunst, ihre Probleme zu lösen, zurückzuführen 
auf allgemeine Formeln, deren einfache An- 
wendung alle Gleichungen liefert, die für die 
Lösung jedes Problems erforderlich sind.“ — „Man 
wird,“ so heißt es dann weiterhin, ‚in diesem Werke 
keine Figuren finden. Die Methoden, die ich hier 
auseinandersetze, erfordern keine geometrischen 
oder mechanischen Konstruktionen, keine geome- 
trischen oder mechanischen Schlußfolgerungen, 
sondern einzig und allein algebraische Operationen, 
für die feste und eindeutige Normen vorgezeichnet 
sind. Diejenigen, die die Analysis lieben, werden 
mit Vergnügen sehen, wie die Mechanik dergestalt 
zu einem neuen Zweige von ihr wird, und werden 
mir Dank dafür wissen, ihre Domäne erweitert zu 
haben.“ — Während die Bernoulli und Euler noch 
für jedes Problem der Mechanik sozusagen neue 
Wege suchen mußten, hatte d’Alembert zuerst eine 
allgemeine Methode gelehrt, um alle Probleme der 
Dynamik zu lösen oder doch in Gleichungen umzu- 
setzen. Diese Methode d’Alemberts führt bekannt- 
lich jedes dynamische Problem auf ein statisches 
und damit die ganze Dynamik auf die Statik zu- 
rück. Die ganze Fruchtbarkeit dieses Prinzips hat 
aber erst Lagrange ausgeschöpft, indem er lehrte, 
wie eine Grundformel der Dynamik gestattet, für 
jedes ihrer Probleme, für das man die wirkenden 
Kräfte und die Bewegungsmöglichkeiten kennt, so- 
