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gleich die Differentialgleichungen der Bewegung 
hinzuschreiben, womit denn in der Tat, wie es in 
dem obigen Zitat heißt, die ganze Mechanik zu 
einem Zweige der Analysis wird. Ein Zweig der 
Analysis oder, um ein späteres Wort Lagranges, 
aus der „Theorie des fonctions“, zu gebrauchen: 
eine Geometrie in vier Dimensionen (den drei des 
gewöhnlichen Raumes und derjenigen der Zeit) — 
freilich eine Geometrie ohne geometrische Ver- 
anschaulichungsmittel, eine Geometrie ohne geome- 
trische Methoden. Noch ein anderer Name darf 
kier erwähnt werden: ‚Philosophische Mechanik“, 
so hat einmal Fourier die ,,Mécanique analytique“ 
genannt, in der alles aus einem Prinzip fließt, alles 
nach einheitlicher, allgemeiner, höchst eleganter 
Methode dargestellt ist. 
Eine astronomische Untersuchung Lagranges, 
die durch ein Pariser Preisausschreiben veranlaßte 
Abhandlung über die Libration des Mondes, enthält 
die ersten Keime des fundamentalen Prinzips, auf 
das Lagrange später die ganze Mechanik gegründet 
hat, und in der Astronomie, in der Vorherbestim- 
mung des Laufes der Himmelskörper bis in die 
entlegensten Zeitfernen, hat die rationelle Mecha- 
nik bekanntlich überhaupt ihre stolzesten Triumphe 
gefeiert. Wenn auch Lagrange über den Kreis 
dieser Probleme weit hinausgegangen ist, so war 
doch für ihn und seine Zeit, wie schon gesagt 
wurde, die Mechanik in erster Linie noch Him- 
melsmechanik, Mechanik der materiellen Punkte 
resp. der (petits) corps, wie bei ihm der Ausdruck 
noch lautet. Die analytische Form, die Lagrange 
für die in dieses Gebiet fallenden Aufgaben gegeben 
hat, schien einer weiteren Vervollkommnung kaum 
noch fähig zu sein, und man versteht es, daß der 
in der Geschichte der Mathematik beispiellose Sieges- 
zug der Analysıs im 18. Jahrhundert, ein Sieges- 
zug, in dem, nach den Triumphen der Bernoullis, 
der Euler und d’Alembert, der Verfasser der ,,Mé- 
canique analytique“ ohne Frage den glanzvollsten 
und vollkommensten Sieg errungen hat, ein ge- 
wisses Gefühl der Erschöpfung zur Auslösung 
bringen konnte. „Ich beginne zu fühlen,“ so 
schrieb Lagrange einmal an d’Alembert, „daß mein 
Trägheitsvermögen allmählich zunimmt, und ich 
stehe nicht dafür, daß ich in 10 Jahren überhaupt 
noch Mathematik treibe. Das Bergwerk ist auch, 
wie mir scheint, fast schon zu tief, und wenn nicht 
neue Gänge entdeckt werden, wird man es über 
kurz oder lang verlassen müssen. Physik und 
Chemie bieten heute glänzendere und leichter zu 
hebende Schätze; der Geschmack des Jahrhunderts 
hat sich daher denn auch nach dieser Seite hin- 
gewandt, wie mir scheint, und es ist gern möglich, 
daß die Sitze der Mathematik in den Akademien 
eines Tages das sein werden, was die Lehrstühle 
des Arabischen heute auf den Universitäten sind.“ 
Der Brief stammt freilich noch aus der Berliner 
Zeit, aus dem Jahre 1781, und die „Mecanique 
analytique“ war damals allerdings noch nicht er- 
schienen, aber in der Hauptsache gewiß fertig, und 
man weiß, daß Lagrange in der Tat später, in der 
Pariser Zeit und nach dem Erscheinen der 
Mécanique analytique“ (1788), sich vorübergehend 
Joseph Louis Lagrange. 
Ber 
ganz von der Mathematik abgewandt hat und daß 
Physik, Chemie, Metaphysik, Religions- und Kul- 
turgeschichte, vergleichende Sprachforschung, Me- 
dizin, Botanik in dieser Zeit die Gegenstände seiner 
Interessen waren. 
Das „Bergwerk“ ist nicht verlassen. Freilich 
auf das Gezähe Lagranges haben die späteren Berg- 
männer der Mechanik, wenn man insbesondere von 
W. R. Hamilton und C. G. J. Jacobi absieht, sich 
im ganzen nicht beschränkt, und in Laplaces Vor- 
stellung von einer allumfassenden Weltformel sehen 
wir heute nur ein Phantasma, man möchte sagen: 
den Paroxysmus des Siegesjubels, den der oben ge- 
schilderte Eroberungszug der Analysis zu erregen 
vermochte, zugleich aber auch den Abschluß dieser 
Periode. Die weitere Entwickelung ist neben den 
bisherigen neue Wege gewandelt. Die Reaktion 
gegen Lagranges einseitige Auffassung von der 
Aufgabe der Mechanik ging von Poinsot aus, dem- 
selben, der seltsamerweise nach Lagranges Tode 
dessen Fauteuil im ‚Institut de France“ erhielt. 
Seine Kritik bestreitet, daß mit der Zurückführung 
auf analytische Formeln die Aufgabe der Mechanik 
beendet sei; sie fordert vielmehr die unmittelbare 
und anschauliche Betrachtung der Sache selbst und 
zudem die Bestätigung der erhaltenen Resultate 
durch das Experiment. In der Tat ist Poinsot der 
erste gewesen, der nach Lagrange in dem ,,Berg- 
werk“ der Mechanik einen wirklich ‚neuen Gang“ 
anlegte; bereicherte er doch vor allem die Mechanik 
des starren Körpers mit höchst wichtigen Begriffen 
und Vorstellungen, insbesondere dem Begriff des 
Kräftepaars, sowie der Vorstellung von dem Träg- 
heitsellipsoid oder derjenigen von den beiden wäh- 
rend des Bewegungsvorgangs auf einander abrollen- 
den Kegeln. 
lung der Mechanik vorzugsweise durch die Bedürf- 
nisse der Astronomie bedingt gewesen, so rückte 
an deren Stelle in der Folge mehr und mehr die 
Technik in die erste Reihe. So entwickelte sich, 
vorbereitet bereits durch die Bernoullis, mit- Ponce- 
let und Coriolis neben der theoretischen Mechanik 
eine besondere technische Mechanik, und ohne sie 
und ohne die in späterer Zeit insbesondere von 
Culmann und Cremona für die Bedürfnisse der 
Statik geschaffenen graphischen Methoden wäre 
die Technik längst nicht mehr denkbar. Wie in der 
Forschung, so hat auch im Unterricht die ein- 
seitige Herrschaft der Mechanik Lagranges längst 
aufgehört. Im höheren Unterricht Frankreichs war 
es wohl Briot, der, wenn auch nicht am frühesten, 
so doch am entschiedensten die Forderung der An- 
schaulichkeit erhob; er ging hierin so weit, daß 
er selbst in seinem Unterricht die Mechanik rein 
geometrisch behandelte, und er war respektlos ge- 
nug, das klassische Werk Lagranges als läppisches. 
Zeug (,faribole“) zu bezeichnen. Übrigens hat 
selbst Jacobi, der doch, wie schon gesagt, im ganzen 
der Richtung Lagranges huldigte, ja der bedeu- 
tendste Vertreter dieser Richtung im 19. Jahr- 
hundert war, vor der ,,Mécanique analytique“ für 
Zwecke des Selbstunterrichts gewarnt, da vieles 
darin mehr divinatorisch ausgesprochen als streng 
bewiesen sei. „Ich habe Schüler gehabt,“ sagte er 
I, Die Natur- 
wissenschaften 
a REN ET I 
War in früherer Zeit die Entwicke- — 


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