



nach Lord Rayleigh und nach Liebenow 
eft 16. 
8. 4. 1918 
stallarten bestehen, zeigen im Gebiete der Misch- 
_kvistalle den für diese charakteristischen Verlauf 
der Leitfähigkeitskurve, die in dem Augenblick, 
_ wo neben dem gesättigten Mischkristall eine zweite 
Kristallart auftritt, mit einem Knick, also dis- 
kontinuierlich, in eine fast gerade Linie übergeht. 
Als Beispiel dient die aus den beiden elementaren ~ 
Metallen Kupfer und Antimon gebildete Legie- 
rungsreihe (vgl. Fig. 3). Das Kupfer nimmt zu- 
nächst unter Mischkristallbildung Antimon auf, 
und infolgedessen sinkt seine Leitfähigkeit rapide: 
von dem gesättigten Mischkristall, der etwa 12 Ge- 
wichtsprozente Antimon enthält, sinkt die Leit- 
fähigkeit in gerader Linie bis zu der Verbindung 
Cu;Sb und steigt dann, ebenfalls in gerader Linie, 
bis zu der Leitfähigkeit der Verbindung CusSb 
an. Nun folgen Mischkristalle, indem die Ver- 
bindung CusSb elementares Antimon in fester 
Lösung aufnimmt; aber die Aufnahmefähigkeit 
der Verbindung für das elementare Metall ist nur 
gering, bald tritt Sättigung ein, neben dem gesät- 
tigten Mischkristall erscheinen Antimonkristalle, 
und darum geht die Leitfähigkeit nun wieder in 
gerader Linie von der des gesättigten Misch- 
kristalls auf die Leitfähigkeit des reinen, zur 
Bildung von .Mischkristallen mit der Verbindung 
CusSb nicht befähigten Antimons zu. 
Die kleinen Abweichungen vom berechneten 
Mittelwert der Leitfähigkeit, die bei den aus einem 
mechanischen Konglomerat zweier Kristallarten 
bestehenden Legierungen auftreten, lassen sich 
durch 
Ubergangswiderstande zwischen den einzelnen 
Kristallen, insbesondere durch Peltiereffekte, er- 
klären. Die starke Abnahme der Leitfähigkeit bei 
Mischkristallbildung hingegen sucht Schenck durch 
eine starke Erhöhung der Reibung zu deuten, die 
die den Transport der Elektrizität durch die Metall- 
masse besorgenden Elektronen in Mischkristallen 
erleiden sollen. 
Der Leitfähigkeit der Legierungen geht, wie 
schon Matthießen gefunden hat, der Temperatur- 
koeffizient der Leitfähigkeit vollkommen parallel. 
Bezeichnet man die wirklich beobachtete Leitfähig- 
keit einer Legierung mit /, ihren wirklich beob- 
achteten Temperaturkoeffizienten mit k, die nach 
der Mischungsregel berechnete Leitfähigkeit mit 
lm und ihren nach derselben Regel berechneten 
Temperaturkoeffizienten mit Am, so gilt nach 
Matthießen das Gesetz 
BI Ser 
lm [fea : 
Nun ist — eine Erfahrungstatsache, deren Deutung 
durch die Elektronentheorie auch möglich ist — 
für alle elementaren Metalle der Temperatur- 
koeffizient der Leitfähigkeit gleich 29 + 2, d. h. 
nennen wir die Leitfähigkeit eines Metalles bei 0° 
ly) und bei 100° Zjoo, so ist 
lo = bio — 99 +9, 
by 
Ebenso wie für die reinen Metalle muß natürlich 
auch für alle ihre Legierungen der nach der 
Mecklenburg: Die elektrische Leitfähigkeit der Legierungen. 
383 
Mischungsregel berechnete Temperaturkoeffizient 
der Leitfähigkeit, also der Wert km gleich 29 + 2 
sein, d. h. es ergibt sich die einfache Beziehung 
2 k =29+2. 
Das Gesetz von Matthießen gilt ohne Aus- 
nahme für alle Legierungen, mögen sie nun ein 
Konglomerat einzelner Bestandteile sein oder aus 
Mischkristallen bestehen. Trägt man daher für 
eine Legierungsreihe ähnlich wie die Leitfähigkeit 
selbst ihren Temperaturkoeffizienten als Funktion 
der Zusammensetzung der Legierung in ein Ko- 
ordinatensystem ein, so erhält man den Leitfähig- 
keitskurven vollkommen entsprechende Kurven. 
Von Interesse ist insbesondere der Fall, daß in der 
Gleichung 
l infolge von Mischkristallbildung sehr klein wird, 
denn dann wird ja auch k sehr klein, d. h. man 
erhält Legierungen, deren an sich geringe elek- 
trische Leitfähigkeit von der Temperatur inner- 
halb nicht zu weiter Temperaturgrenzen praktisch 
unabhängig ist, also als Material zur Herstellung 
von Rheostaten und Normalwiderständen geeignete 
Legierungen. 
Die Leitfähigkeit der in den Legierungen auf- 
tretenden chemischen Verbindungen kann sehr 
verschiedene Werte haben; eine Möglichkeit, sie 
aus der Leitfähigkeit der reinen elementaren Me- 
talle zu berechnen, hat sich bis jetzt nicht ge- 
funden, nur eine Erfahrung scheint allgemein- 
gültig zu sein: Die Leitfähigkeit einer inter- 
metallischen Verbindung ist stets kleiner als ihre 
aus ihrer stöchiometrischen Zusammensetzung nach 
der Mischungsregel berechnete Leitfähigkeit. Als 
Beispiel und Beleg für das Gesagte diene die fol- 
gende, einer zusammenfassenden Darstellung von 
W. Guertler entnommene Tabelle: 
Leitfähigkeit 
Zusammensetzung nach der Mischungs- 
der Verbindung gemessen regel berechnet 
INGER 60S 5. 9. 10-4 23 - 10-4 
Au Sn, N: Ue? a 3 20 
WS EMS bo Bone 4 15 
Cu Sn: 1,8 35 
CusSn . 9 43,5 
Cu,Sn . 3 51 
CugSb . 5 48 
Gis 5 Da 43 
OW V4 695 oe BY 42 
Die angegebene Regel über die Leitfähigkeit 
von Legierungen hat darum eine erhebliche Wich- 
tigkeit, weil es nach ihr als ausgeschlossen an- 
gesehen werden muß, daß einst eine Legierung ge- 
funden werden könnte, deren Leitfähigkeit größer 
wäre als die der elementaren Metalle, aus denen 
sie besteht. Kupfer und Silber sind also nicht nur 
zurzeit unter den bekannten elementaren Metallen 
die bestleitenden, sondern werden es auch in Zn- 
kunft bleiben. 
Der durch Mischkristallbildung bewirkte starke 
Abfall der elektrischen Leitfähigkeit der Legie- 
