
Be. 
Heft 17. ] 
25. 4. 1913 
Von jeder schwingenden Ladung geht eine elektrische 
Erschütterung nach allen Richtungen aus, die schon 
oben erwähnte „Kugelwelle“; die gebrochene Welle 
setzt sich aus diesen Kugelwellen und der „einfallenden“ 
Welle zusammen und ist daher zu berechnen, wenn man 
die Schwingungen der einzelnen Ladungen und die Orte, 
an denen sie stattfinden, kennt. Die genaue Kenntnis 
der Orte der Ladungen umgeht man dadurch, daß Mittel- 
werte gebildet werden. Der leitende Gedanke hierbei 
ist, daß der einzelne Wellenberg der Lichtwelle ver- 
glichen mit den Abständen der Moleküle im festen 
Körper so großzügig ist (es entfallen etwa 1000 Moleküle 
auf eine Wellenlänge), daß die individuellen Verschieden- 
heiten der Moleküle gar nicht in Betracht kommen gegen- 
über jenen Eigenschaften, die allen Molekülen gemein- 
sam sind. — Herr Goldhammer braucht pag. 19 ein an- 
deres Argument, wobei für den Beweis auf H. A. Lorentz 
(Theorie of Electrons, Kap. IV und Note) verwiesen sein 
sollte. 
Zur Bestimmung der Art der Schwingungen dient die 
Kenntnis des „erregenden Feldes“, das ist jenes Teiles 
des gesamten Feldes, welcher nicht von der zu erregenden 
Ladung selbst herrührt (da diese ja nicht sich selbst in 
Bewegung setzen kann). Um dies Feld zu finden, hat 
man zu der von außen einfallenden Welle alle Kugel- 
wellen bis auf die eine „erregte“ hinzuzunehmen. Wegen 
der Unkenntnis der Orte der Ladungen handelt es sich 
hierbei wieder nur um Mittelwerte. Das Ergebnis dieser 
Betrachtungen ist, daß die Ladungen die gleiche Fre- 
quenz haben, wie die einfallende Welle, aber mehr oder 
weniger nachhinken (Phasenunterschied). 
Der springende Punkt der Dispersionstheorie ist nun, 
daß die unzähligen Kugelwellen sich mit der einfallenden 
ebenen Welle derart vereinen, daß eine einzige neue ebene 
Welle entsteht, die gebrochene, welche mit anderer Ge- 
_ schwindigkeit fortschreitet als die einzelnen Wellen, aus 
denen sie aufgebaut ist. Ihre Geschwindigkeit, welche 
_ eine Folge der Interferenzen der Einzelwellen ist, hängt 
von den Phasenunterschieden der Kugelwellen, und diese 
wieder von der Frequenz (oder auch Wellenlänge) der 
einfallenden Welle ab; hierdurch entsteht die Abhängig- 
keit der Wellengeschwindigkeit im Körper von der 
Wellenlänge (Dispersion im eigentlichen Sinne). 
Es ist vorteilhaft, die Analogie zwischen dem Ver- 
halten der Ladungen urd dem der Gewichte an den 
Gummifäden weiterzutreiben, indem auch für die La- 
dungen ein „Reibungswiderstand“ postuliert wird, wel- 
cher eine zeitliche Dämpfung der sich selbst überlassenen 
Schwingung bewirken würde. Bei der rein periodischen 
Lichtwelle erfordert die Aufrechterhaltung der ge- 
dämpften Schwingungen eine Arbeitsmenge, welche der 
Lichtwelle entzogen werden muß. In welche Form frei- 
lich diese Energie übergeführt wird, bis sie schließlich 
als Erwärmung des durchstrahlten Körpers wiederer- 
scheint, wird in der Theorie der Absorption nicht be- 
trachtet. Die gegen die Reibungskräfte geleistete Arbeit 
hängt von der Stärke des Mitschwingens der Ladungen 
und damit von der Frequenz der einfallenden Welle ab; 
sie ist beim Eintritt von Resonanz am größten (Absorp- 
tionsstreifen). 
Diese Theorie ist für eine Sorte von schwingenden 
Ladungen durchgeführt und besprochen worden. Der 
Brechungsindex und die Absorptionsverhältnisse sind 
hierbei ziemlich einfach, da nur ein Resonanzgebiet vor- 
_ handen ist. Trotzdem gestatten diese Formeln einen 
überraschend guten Anschluß an die Beobachtungen, so- 
lange man in Teilen des Spektrums bleibt, in denen wirk- 
lich die Schwingungen einer Art von Ladungen gegen alle 
anderen weit vorherrschen. In dem vorliegenden Buche 
hat der Autor sich die dankenswerte Aufgabe gestellt, die 
Besprechungen. 409 
Theorie für den Fall mehrerer Sorten schwingender La- 
dungen durchzuführen und zu diskutieren. Dies war in- 
sofern ein starkes Bedürfnis, als die Überlegenheit der 
alten Drudeschen Theorie über die begrifflich viel besser 
durchgearbeitete Lorentz-Plancksche Theorie von der Be- 
rücksichtigung mehrerer Jonenarten herrührte, welche 
dort leicht anzubringen war. Die Formeln der vorliegen- 
den Theorie sind etwas umständlicher als die Drudeschen 
Formeln, haben dafür aber den Vorteil besserer theo- 
retischer Begründung. Auch ist die Darstellung der 
Dispersion des Sylvins, welche ausführlich in Tabellen 
nach der alten und der neuen Theorie wiedergegeben ist, 
nach der neuen Theorie im ganzen etwas besser als nach 
der alten. In dem großen infraroten Spektralbereich 
gestattet die neue Formel besseren Anschluß, der frei- 
lich durch etwas schlechtere Wiedergabe des sichtbaren 
Spektralbereichs erkauft wird. 
Von den Folgerungen der Dispersionstheorie sei nur 
n*— 1 
n? +9 
des Körpers (Anzahl Moleküle im ccm) proportional sein 
soll, im übrigen bei fester Wellenlänge nur von den 
inneren Eigenschaften des Moleküls abhängt (elastische 
Bindung der Ladungen). Nimmt man an, daß die in- 
neren Eigenschaften sich beim Übergang in einen anderen 
Aegregatzustand, ja bei der Verschmelzung mit anderen 
Molekülarten zu einer neuen chemischen Verbindung 
nicht ändern, so gibt dies die Möglichkeit, den 
Brechungsindex beim Übergang des Körpers in andere 
Formart oder bei der Verbindung zweier Stoffe zu be- 
rechnen. Diese noch nicht voll ergründete Gesetzmäßig- 
keit findet bekanntlich zur Erforschung der Kon- 
stitution chemischer Verbindungen Anwendung. In 
theoretischer Hinsicht werden durch das Studium des 
Brechungsindex von Verbindungen die ersten Anhalts- 
punkte über die eigentliche Beziehung der schwingenden 
Ladungen zum Wesen des Moleküls gegeben (Valenz- 
elektronen?) Unter Vermeidung theoretischer Spekula- 
tionen werden in dem Goldhammerschen Buche ausführ- 
liche Berechnungen zu diesen Regeln gegeben, welche 
die Berechtigung ihrer Anwendung in vielen Fällen 
klar dartun. 

erwähnt, daß (rn = Brechungsindex) der Dichte 
Die oben geschilderte Theorie bezog sich auf Nicht- 
leiter der Elektrizität, in denen die Elektronen stets in 
der Nähe ihrer festen Ruhelage bleiben. Bei den Leitern 
kennen wir Ladungen, welche unter dem Einfluß eines 
äußeren Feldes über größere Strecken wandern (Leitungs- 
elektronen). Drude bezog diese in seine Theorie, indem 
er ihnen eine verschwindend schwache elastische Koppe- 
lung zuschrieb, so daß sie fast frei waren. In der von 
Goldhammer ausgeführten Theorie ist hingegen keine 
derartige neue Annahme nötig; es zeigt sich vielmehr, 
daß bei Vorgängen, die von der Zeit nicht abhängen 
(z. B. bei konstantem Strom im Leiter), die Wechsel- 
wirkung der Ladungen gerade die Kraft ihrer elastischen 
Koppelung aufheben kann, so daß die Ladungen frei er- 
scheinen. Diese Auffassung, welche zu den gleichen 
Formeln führt, wie die Drudesche, ist entschieden be- 
friedigender. In dem Buche findet man zahlreiche Bei- 
spiele auch zu diesem Kapitel. 
Was die äußere Form des Buches betrifft, so würde 
es sich empfehlen, den Text einer zweiten Auflage auf 
stilistische Unebenheiten von einem Deutschen durch- 
sehen zu lassen. Auch möchte der Referent vorschlagen, 
daß namentlich bei den vom Verfasser an dieser Stelle 
zum ersten Male veröffentlichten Untersuchungen etwas 
ausführlichere Zitate und zu den mitgeteilten Tabellen 
etwas mehr Text hinzugefügt würden. 
Ewald, Göttingen. 
