


ihre Gesetze festgestellt?). 

'| Wellennatur der Strahlung machen. 
| Gedanke von Vorteil, daß in einem von vollkommen 

| lungstheorie, Jahresber. 
| einigung Bd. 22, p. 1, 1913. 

Hot 21. | Born: 
5. 1913 
unter dem Namen Luminiszenz zusammen. Sie 
stehen außerhalb des Bereiches, für den sich der 
Kirchhoffsche Satz beweisen läßt. Dieser Beweis 
beruht nämlich darauf, daß man die Bedingungen 
aufstellt, denen Emissionsvermögen und Absorp- 
tionsvermögen genügen müssen, damit zwischen 
Körpern, die einander zustrahlen, thermisches 
Gleichgewicht möglich ist, Auf die mathematisch- 
logischen Schwierigkeiten, die dabei vorliegen und 
in dem Planckschen Buche nicht vollständig über- 
wunden sind, hat jüngst D. Hilbert!) hingewiesen 
und sie beseitigt. Experimentelle Bestätigungen 
hat der Kirchhoffsche Satz vielfach gefunden. In 
manchen Fällen, wo andere Kennzeichen fehlen, 
kann der Satz selbst benutzt werden, um zu ent- 
scheiden, ob Temperaturstrahlung oder Luminiszenz 
vorliegt. 
Die experimentelle Untersuchung des Gesetzes 
der schwarzen Strahlung wird durch den Umstand 
erschwert, daß es in der Natur natürlich keine 
streng schwarzen Körper gibt. Der Ausweg aus 
dieser Schwierigkeit ist von verblüffender Einfach- 
heit. Im Innern eines vollständig geschlossenen 
Hohlraumes, durch dessen gleichmäßig erhitzte 
Wände kein Strahl nach außen dringen kann, muß 
offenbar die schwarze Strahlung herrschen; bohrt 
man nun in die Wandung ein kleines Loch — so klein, 
daß dadurch der Zustand im Innern nicht merklich 
geändert werden kann —, so kann man durch dieses 
die Strahlung beobachten. Auf diese Weise hat man 
die schwarze Strahlung experimentell studiert und 
Dabei hat sich zunächst 
gezeigt, daß die Strahlung mit der Temperatur rasch 
wächst, und zwar, wie Stefan gefunden hat, mit 
deren vierter Potenz. Sodann hat man die Strah- 
Tung durch Spektralapparate beobachtet, die er- 
lauben, die Strahlen verschiedener Schwingungszahl 
räumlich zu trennen. Dabei zeigte es sich, daß die 
Intensität der Strahlung für eine gewisse Schwin- 
gungszahl größer ist, als für alle andern, und dieses 
Maximum verschiebt sich mit wachsender Tempe- 
ratur von niederen zu höheren Schwingungszahlen 
(von rot nach blau), wobei seine Intensität außer- 
ordentlich schnell wächst (mit der dritten Potenz 
der Temperatur, wenn die Intensität in der Skala 
der Schwingungszahlen gemessen wird). So sendet 
ein Körper unter 500° Celsius nur unsichtbare 
Warmestrahlen aus, dann beginnt er hauptsächlich 
rotes Licht auszusenden, bei weiterer Temperatur- 
erhöhung tritt gelbes und blaues Licht dazu, bei 
1000° beginnt die Gelbglut, bei 1200° die Weiß- 
elut. 
5. Um theoretisch diesen Erscheinungen zu Leibe 
zu gehen, muß die Strahlungslehre den großen 
Schritt von der rein energetischen Betrachtungs- 
weise zur Berücksichtigung der elektromagnetischen 
Dabei ist der 
4) D. Hilbert, Begründung der elementaren Strah- 
d. deutsch. Mathematiker-Ver- 
2) Von den Forschern, die an diesen wichtigen Mes- 
| sungen den größten Anteil haben, seien hier nur Stefan, 
“| Wien, Lummer und Pringsheim, Paschen genannt. 

Die Theorie der Wärmestrahlung und die Quantenbypothese. 501 
spiegelnden Wänden umschlossenen Hohlraume sich 
die schwarze Strahlung ausbilden muß, wenn nur 
etwas absorbierende Materie, sei es noch so wenig 
(Planck sagt: ein Kohlestäubchen) darin enthalten 
ist; denn schließlich muß jeder Strahl nach un- 
zähligen Spiegelungen immer wieder durch das ° 
Partikelehen hindurchgehen; bis er ganz absorbiert 
ist. Ist aber das Teilchen klein genug, so kommt 
sein Energieinhalt neben der Strahlungsenergie 
nicht in Betracht, man hat also ein von elektro- 
magnetischen Wellen durchzogenes Vakuum vor 
sich, dessen Gesetze genau bekannt sind und durch 
die Maxwellschen Gleichungen beschrieben werden. 
Die in allen Richtungen dahinschießenden Wellen 
erfüllen den Hohlraum gleichmäßig mit elektro- 
magnetischer Energie. Die Menge dieser Strahlungs- 
energie in der Einheit des Volumens sei u; dann ist 
in dem ganzen Volumen V die Energiemenge 
U = Vu enthalten. Nun lehrt die elektromagnetische 
Lichttheorie, daß eine Lichtwelle auf einen Spiegel 
einen Druck (den Lichtdruck) ausübt; so wirkt auch 
die Strahlung in dem Hohlraum auf die spiegelnden 
Wände mit einem Druck p, und zwar beträgt dieser 
den dritten Teil der Strahlungsdichte u, sodaß 
w—=3p ist). Hieraus erhält man durch Multipli- 
kation mit dem Volumen die Gesamtenergie U 
gleich dem Dreifachen des Produkts von Druck und 
Volumen: 
GasanV: 
Diese Relation erinnert außerordentlich an die 
sogenannte Zustandsgleichung eines Gases, die die 
Gesetze von Boyle-Mariotte und Gay-Lussac aus- 
driickt. Der Gedanke, die in der Gastheorie ange- 
wandten Methoden der Thermodynamik auf unseren 
Fall des durchstrahlten Hohlraums zu übertragen, 
bietet sich dann naturgemäß dar. Wenn man 
nämlich bei einer Flüssigkeit oder einem Gase die 
Abhängigkeit der Energie vom Drucke und vom 
Volumen kennt, so ist dadurch das Verhalten der 
Substanz gegen mechanische und thermische Ein- 
flüsse wesentlich bestimmt und nach den Verfahren 
der mechanischen Wärmetheorie zu berechnen; 
speziell kann man feststellen, wie die Energie von 
der Temperatur abhängt. Da wir bei unserem Hohl- 
raum wissen, wie sich die Energie mit Druck und 
Volumen ändert, haben wir also die hinreichenden 
Daten, um die Abhängigkeit der Strahlungs- 
energie U von der Temperatur T auszurechnen. Die 
Durehführung dieser Rechnung liefert die Formel 
U=aT*, die das oben genannte Stefansche Gesetz 
ausdrückt und theoretisch in der geschilderten 
Weise zuerst von Boltzmann abgeleitet worden ist. 
Den Wert der Konstanten a hat man durch Messung 
der Erwärmung absolut bestimmen können, die ein 
kalter Probekörper (Bolometer) durch ein Strahlen- 
bündel von gegebener geometrischer Begrenzung in 
einer Sekunde erfährt. 
6. Auch das Gesetz 
Strahlungsmaximums im 
über die 
Spektrum 
Wanderung des 
nach den 
1) Die hier auftretende Zahl 3, auf der die folgenden 
Gesetze wesentlich beruhen, ist für die elektromagnetische 
Theorie charakteristisch; die Newtonsche Emissions- 
theorie wiirde z. B. den doppelten Wert des Strahlungs- 
druckes ergeben. 
