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bringen, ohne den Rahmen der üblichen Vor- 
stellungen der Mechanik und Elektrodynamik einer- 
seits, der statistischen Methoden andrerseits zu 
überschreiten. 
10. Planck hat sich kühn über diese Schranken 
hinweggesetzt durch seine Hypothese der Energie- 
elemente. Der Sinn dieser läßt sich in der neuen 
Form, die Planck ihr in der zweiten Auflage seines 
Buches gibt, einigermaßen verständlich machen, 
wenn man an jene Zelleneinteilung anknüpft, die 
wir oben bei einem Gase vorgenommen haben. In 
ähnlicher Weise wird hier der Wertebereich der 
Energie in „Zellen“ geteilt; daß ein Resonator in 
eine bestimmte Zelle fällt, bedeutet dann, daß er 
den dieser Zelle entsprechenden Energiebetrag be- 
kommt. Es sind nur solche Verteilungen der Re- 
sonatoren zuzulassen, bei denen die Gesamtenergie 
einen gegebenen Wert hat; zählt man nun ab, auf 
wieviele Weisen sich eine bestimmte Verteilung der 
Resonatoren auf die Energiezellen mikroskopisch 
realisieren läßt, so ergibt sich, daß diese Anzahl für 
eine gewisse makroskopische Verteilung überwiegt 
(wegen jener Nebenbedingung über die Gesamt- 
energie ist es nicht die gleichförmige Verteilung). 
Nach der gewöhnlichen Anschauung dürfte es da- 
bei auf die Größe der Zellen nicht ankommen, wenn 
diese nur klein genug sind; man könnte sie beliebig 
klein nehmen. Dann würde man aber für das Strah- 
lungsspektrum jene falsche Energieverteilung er- 
halten. Plancks Idee besteht nun darin, daß er be- 
hauptet, die Energiezellen müssen eine bestimmte, 
nur noch von der Schwingungszahl abhängige 
Größe & haben; und zwar muß, damit das Resultat 
mit dem Wienschen Verschiebungsgesetz im Ein- 
klange stehen soll, das Energieelement e mit der 
Schwingungszahl v proportional sein: e—hv (was 
man auch direkt plausibel machen kann). Die neue 
universelle Konstante A nennt Planck das Wir- 
kungsquantum, weil ihre physikalische Dimension 
(Energie mal Zeit) dieselbe ist wie die der in der 
Mechanik „Wirkung“ oder „Aktion“ genannten 
Größe. Diese Annahme bedeutet also, daß die Re- 
sonatoren nicht jeden Energiebetrag besitzen 
können, sondern immer nur Vielfache einer be- 
stimmten Menge s, also 0.8, 1.8, 2-8, 3-8,..... 
Während früher Planck diese Behauptung einfach 
als Hypothese hinstellte, ungeachtet des Umstandes, 
daß sie mit den auch von ihm selbst gebrauchten 
Vorstellungen eines elektrodynamischen Resonators 
im Widerspruch steht, sucht er sie jetzt mit diesen 
Vorstellungen in Einklang zu bringen, indem er 
die Absorption wie gewöhnlich als kontinuierlich 
annimmt, die Emission aber als diskontinuierlich; 
sobald der Resonator der auffallenden Strahlung 
allmählich soviel Energie entzogen hat, daß seine 
eigene Energie ein Vielfaches von « beträgt, soll er 
diese auf einmal aussenden könnent). 
Die Durchführung dieser Rechnungen liefert 
nun als Resultat eine Strahlungsformel, die mit den 
übrigen Strahlungsgesetzen im Einklang ist und 
zwei Konstanten enthält; sie sei hier für den der 
*) Dem Referenten scheint durch diese Vorstellungs- 
weise nicht viel gewonnen. 
Zuschriften an die Herausgeber. 
[ Die Natur — 
wissenschaften 
mathematischen Symbole kundigen Leser an- 
gegeben: 
a 
F v, T) == C2 he 
x RN 
| 
c ist die Lichtgeschwindigkeit. Die eine der beiden 
Konstanten %k tritt in jeder statistischen Theorie 
(z. B. der Gastheorie) auf und hängt mit der ab- 
soluten Gaskonstanten und der absoluten Zahl der 
Moleküle pro Äquivalentgewicht zusammen; 
andere Konstante ist das oben eingeführte Wir- 
kungsquantum h. Nun hatten wir bereits oben 
die 
zwei Strahlungskonstanten kennen gelernt, die der 
Gesamtstrahlung a und die des Strahlungs- 
maximums b, die beide genau bekannt sind. Aus 
ihnen lassen sich dann h und %k berechnen. Der so | 
gefundene Wert der Konstanten k übertrifft bei 
weitem alle vorher bekannten an Genauigkeit und 
erlaubt eine Neuberechnung aller absoluten Zahlen- 
werte der Molekulartheorien, z. B. der Anzahl der 
Moleküle im Äquivalentgewicht einer Substanz, der 
Ladung des Elektrons usw. Die Konstante h aber 
Quanten- — 
ist die 
hypothese. 
11. Obwohl die Planckschen Betrachtungen noch 
keineswegs den Anspruch erheben, eine 
schlossene Theorie darzustellen, so haben sie doch 
auBerordentlich fruchtbar auf die Forschung ge- 
wirkt. 
charakteristische Zahl der 
Erfolg gebraucht worden. 
Annahme einführte, daß auch für die schwingenden 
Moleküle, die im festen Zustande die Träger der 
Wärmebewegung 
der Energie überhaupt atomistische Struktur zu- 
zuschreiben, auch wenn sie als Strahlung frei den 
Raum durcheilt. Doch stehen solchen Vor- 
stellungen zu große Schwierigkeiten entgegen, als 
daß sie zu allgemeiner Anerkennung gelangen 
konnten. Daher war Einstein selbst unablässig be- 
müht, die Physik und speziell die Strahlungstheorie © 
und es 
von der Quantenhypothese zu befreien, 
Der Gedanke des Energieelements und des © 
Wirkungsquantums ist auf viele andere Zweige der 
Physik übertragen und als Arbeitshypothese mit 
So hat besonders die 
thermodynamische Theorie der festen Körper einen 
großen Schritt vorwärts gemacht, seit Einstein die 

abge- | 


sind, die Quantentheorie maß- — 
gebend ist. Hinstein und Stark gingen sogar so weit, — 

scheint neuerdings möglich, daß seine Bestrebungen ~ 
Erfolg haben könnten. 
Quantenhypothese Plancks als eines der kühnsten 
Gedankenexperimente aller Zeiten zu gelten haben. 
Zuschriften an die Herausgeber. 
Ursache und Bedingungen. 
In jedem Falle wird die 
Dankbar für die von den Herren A. Finkelstein und ° 
M. Kronenberg meinem Aufsatz (in Heft 7 dieser Zeit- 
schrift) geschenkte Aufmerksamkeit, erlaube ich mir 
folgende Bemerkungen, ohne mich zu weiterem Gedan- 
kenwechsel zu verpflichten. 
Herr Finkelstein bemerkt selbst, daß die Wissen- 
schaft nicht — ich füge hinzu: wenigstens nicht an 
erster Stelle — den praktischen Wert einer Erschei- 
nung zu berücksichtigen hat. Das gilt auch hier. 
Es 
BIETEN, 
