Br Deutschland: Die Durchmesser und Temperaturen der Fixsterne. 
beliebigen Fixsterns. Da ferner das Verhältnis der 
Entfernung des Sternes zu derjenigen der Sonne 
durch die Parallaxe p des Sternes gemessen wird, wo 
Ay 
re) 
sinp= 7 
so wird mit Riicksicht auf die Kleinheit von @ 
und p 
a ee rg) 
ro p sing 
Aus (1) könnte so der wahre Halbmesser eines 
Gestirns, ausgedrückt in Einheiten des Sonnen- 
radius, erhalten werden, wofern man seine Parallaxe 
und den scheinbaren Halbmesser kennt. Die Glei- 
chung zeigt zugleich auch die scheinbare Aus- 
dehnung, welche die Sonne in beliebigen Entfer- 
nungen besitzen würde. Berücksichtigt man, daß 
die Parallaxe von 1’ einer Strecke von 206 265 Erd- 
bahnhalbmessern oder einer Sternweite entspricht, 
welche vom Licht in 3% Jahren durchlaufen wird, 
so ergibt sich für die scheinbare Ausdehnung der 
Sonne in den verschiedenen Entfernungen: 




Parallaxe | Sternweiten Lichtjahre ehem): 
Halbm. 
1:02 1,0 3 0,0047'' 
0,7 1,4 5 0.0033 
0,4 2,5 8 0,0019 
0,1 10,0 32 0,0005 



Da die drei uns nächsten Fixsterne die 
Parallaxen 0,75’, 0,50’ und 0,37” haben und wir 
bereits Durchmesser von etwa 0,1” mit unseren 
heutigen Hilfsmitteln nicht mehr zu messen im- 
stande sind, so läßt sich schon hieraus entnehmen, 
daß die Ermittelung der scheinbaren Dimensionen 
der Sterne auf direktem Wege nicht möglich ist. 
Neuerdings hat S. Pokrowsky in Petersburg ein 
Verfahren zur Bestimmung der scheinbaren Stern- 
durchmesser angegeben, die mit Hilfe der ellipti- 
schen Polarisation ihres Lichtes geschieht. Inwie- 
weit sich die theoretische Möglichkeit in die Praxis 
übertragen lassen wird, müssen erst sehr ein- 
gehende und langwierige Untersuchungen ergeben. 
Es wird sich hier also darum handeln, den Halb- 
messer 0 durch andere unserer Wahrnehmbarkeit 
zugängliche Größen zu ersetzen; und hier bietet 
sich die Helligkeit der Sterne dar. 
Sehen wir von einer möglichen Absorption des 
Lichtes im Raum ab, so verhalten sich die schein- 
baren Helligkeiten eines Sternes in verschiedenen 
Entfernungen umgekehrt wie die Quadrate dieser 
Entfernungen. Bezeichnet nun Hy die Flächen- 
helligkeit der Sonne, so ist die Helligkeit ihrer 
Oberfläche proportional dem Produkt Ho-ro. 
Demnach kann man die scheinbare Helligkeit ho, 
welche die Sonne in der Entfernung 4 besitzt, durch 
H, : 
hy SQ un a ists 
wiedergeben, wo « ein Proportionalitätsfaktor ist, 
dessen Wert hier gleichgültig ist. Da eine ent- 
[ Die Natur- 
wissenschaften 
sprechende Gleichung zwischen h, H, r und 4 für 
jeden andern Stern besteht, so wird 
h De 
— Far — «+ —— 2 9) 
N ER ices ( 
Die scheinbare Helligkeit der Sterne wird durch 
ihre Sterngröße, in Größenklassen ausgedrückt, an- 
gegeben, wobei das Helligkeitsverhältnis hm: hs 
zweier Sterne mit den Sterngrößen m und S folgen- 
dermaßen bestimmt ist: 
Den 
lee, — HR m) a (2 
Hieraus folgt beispielsweise für m=1 und 
S — 6, daß ein Stern 1. Größe 100mal so hell ist 
wie ein Stern 6. Größe, und daß das Helligkeits- 
verhältnis zweier um eine Größenklasse verschie- 
dener Sterne 2,512 ist. Weiterhin entsprechen die 
negativen Größen den größeren Helligkeiten. - 
Sirius, der hellste Fixstern, welcher die Größe 
— 11,6 hat, ist demnach 100 mal so hell wie ein 
Stern von der Größe 3™,4. Die genauesten Be- 
stimmungen für die Sterngröße der Sonne ergeben 
den Wert — 26™,83, d, h. die Sonne ist etwa 101° mal | 
so hell wie Sirius. 
Bezeichnet hs = hp die scheinbare Helligkeit 
der Sonne, hm = h diejenige eines beliebigen Fix- — 
sterns, so wird durch Verbindung von (2) und (3) 
0,4 (S—m) = low 7p +2 low Er + 2 log sin p. 
Durch Einführung von S =— 26,83 und von 
sinp = p’’ -sin 1” erhält man schließlich die grund- 
legende Beziehung 
7 : Lees 1 SEE: 
loge. = — 0,052 — 5 m— log p— = log Hy’ (4 
wo die Logarithmen durchweg gewöhnliche sind. 
Der wahre Radius der Gestirne kann also durch (4) 
aus ihrer Sterngröße, Parallaxe und Flächenhellig- 
keit bestimmt werden. Man erkennt auch zugleich, 
welche Helligkeit die Sonne in verschiedenen Ent- 
fernungen haben würd. Fürr=n und H = Ho 



wird 
m = — 0,26 — 5 log p, 
sodaß man erhält 
Parallaxe Sterngröße 
1:02. — 01,3 
0,7 + 0,5 
0,4 Li. 
O,1 4,7 
0,07 | 5,5 
0,04 6,7 
0,01 | 9,7 

In der Entfernung des nächsten Fixsterns hätte 
demzufolge die Sonne die Größe 0,4. Im Abstand — 
des Sternes Wega in der Leier, dessen Größe 0,14 
ist, wäre sie 4,88. Größe; sie besitzt also in Wirk- 
lichkeit nur 1/s9 der Gesamthelligkeit dieses Ge- 
stirns, was im Falle gleicher Flächenhelligkeit 
auch 1/s9 der Oberfläche entspriche. Man könnte 
so aus (4) die wahren Dimensionen der Sterne be- — 
rechnen, wenn man annehmen dürfte, daß sie die — 


