































| Heft 23. 
6. 6. 1918 
Die von Planck in der ausgeführten Form be- 
!| gründete Quantentheorie hat im Laufe der Zeit 
_ verschiedenartige Umwandlungen durchgemacht, da 
sich ihrer weiteren Durchführung große Schwierig- 
keiten in den Weg stellten. 
Wenn nämlich die Energie des Planckschen Os- 
zillators stets ein ganzzahliges Vielfaches von « be- 
trägt, so folgt daraus notwendig, daß der Oszillator 
nicht beliebige Energiemengen, sondern nur ganz- 
zahlige Vielfache von e absorbieren und emittieren 
kann. Diese Folgerung aber schlägt der klassischen 
Elektrodynamik (der Maxwellschen Theorie und 
der Elektronentheorie) ins Gesicht; denn nach der 
Elektronentheorie muß ein elektromagnetischer 
Oszillator, etwa ein schwingendes Elektron, im 
Strahlungsfelde stetig emittieren und absorbieren. 
Die beiden Grundpfeiler der Strahlungstheorie, die 
Elektrodynamik und die Quantentheorie sind also 
unvereinbar. Zwei Möglichkeiten standen nun 
offen: 
1. konnte man die Quantentheorie auch im 
Vakuum durchführen, d. h. auch die im Strahlungs- 
| raum befindliche Energie aus Energiequanten von 
| der Größe « zusammensetzen. Diesen radikalen 
| Standpunkt, daß alle Strahlung aus unteilbaren 
| Quanten bestehe, vertraten A. Einstein und J. 
| Stark. Einstein konnte sogar zeigen, daß, wenn 
man nur das Plancksche Strahlungsgesetz als ex- 
perimentelles Ergebnis zugrunde legte, der Aus- 
| druck für die zeitlichen Schwankungen der Energie 
im Strahlungsfelde mit Notwendigkeit auf eine 
| quantenhafte- Struktur dieser Energie schließen 
lasse. Damit aber würde das so gut fundierte Ge- 
bäude der Maxwellschen Gleichungen im Äther 
| zusammenbrechen, das eine völlige Stetigkeit der 
Feldenergie fordert und sich durch die exakte 
| Wiedergabe der Interferenz- und Beugungserschei- 
nungen bisher aufs beste bewährt hat. Hier liegt 
}| ohne Zweifel ein Rätsel vor, das der Lösung noch 
| Andererseits jedoch kann man nicht verkennen, 
| daß die von Einstein und Stark begründete „Licht- 
| quantentheorie“ auf eine große Reihe physikalischer 
| Fragen mit Erfolg angewandt worden ist. Mit 
‘ihrer Hilfe konnte Einstein die Stokessche Regel 
der Phosphoreszenz ableiten und auch auf dem Ge- 
| biete der lichtelektrischen Erscheinungen eine fun- 
|damentale Frage klären, auf die wir noch im fol- 
‚genden zurückkommen werden. Stark konnte auf 
‚Grund der Lichtquantenvorstellung die untere 
‚Grenze von Bandenspektren berechnen, Stark und 
| Valenzlehre. 
2. konnte man versuchen, für den Äther, d. h. 
| für die energetischen Verhältnisse im Raume, die 
[| klassische Elektrodynamik beizubehalten und die 
"durch die Quantentheorie geforderten Abweichun- 
ligen von den Maxwellschen Grundgleichungen auf 
den Oszillator und seine unmittelbare Nachbar- 
N schaft zu beschränken. Diesen Standpunkt vertritt 
FA. Planck. Da aber — worauf vor allem H. A. 
Lorentz hinwies — die Vorstellung unstetiger Ab- 
sorption zu physikalisch unmöglichen Folgerungen 
Besprechungen. 553 
führen würde!), so entschloß sich Planck, seine 
erste Theorie in folgender Weise zu modifizieren: 
die Absorption verläuft durchaus stetig nach den 
klassischen Gleichungen der HElektrodynamik; die 
Energie der Oszillatoren ist daher stetig veränder- 
lich und kann jeden Wert zwischen 0 und co an- 
nehmen. Quantenhaft und unstetig dagegen ist die 
Emission, und zwar kann der Oszillator nur in 
einem Augenblick emittieren, in dem seine Energie 
gerade ein ganzes Vielfaches von « beträgt. Ob er 
dann emittiert, hängt von Vorgängen so verbor- 
gener Natur ab, daß wir ihre Gesetze vorläufig nur 
mit statistischen Methoden behandeln können. 
Wenn er aber emittiert, so emittiert er stets seine 
ganze Energie; seine Schwingung sinkt also auf 
Null herab und wächst dann durch Absorption all- 
mählich wieder an. Man könnte den Oszillator 
etwa einem Gefäß vergleichen, das sich mit stetig 
hineinfließendem Wasser anfüllen kann (Absorp- 
tion), das aber, wenn der Wasserstand eine gewisse 
Höhe erreicht hat, umschlägt und dabei seinen 
ganzen Wassergehalt ausschüttet (Emission). Auch 
bei dieser Formulierung der Quantentheorie ge- 
langt man zum Planckschen Strahlungsgesetz; die 
mittlere Energie eines Oszillators dagegen ist hier 
um e/2 größer als in der ersten Theorie. Die Os- 
zillatoren behalten daher beim absoluten Nullpunkt 
der Temperatur im Mittel eine von der Temperatur 
unabhängige latente Nullpunktsenergie von der 
Größe el2, indem sie für T—0 alle möglichen 
Energien zwischen 0 und e annehmen. 
Es sei hier noch bemerkt, daß es kürzlich 
A. Einstein und O. Stern gelungen ist, nur unter 
der Voraussetzung einer wirklichen (nicht mitt- 
leren), für alle Oszillatoren gleichen, Nullpunkts- 
energie e—hv ohne Einführung weiterer Un- 
stetigkeiten das Plancksche Gesetz auf dem von 
A. Einstein und L. Hopf früher beschrittenen Wege 
abzuleiten. 
(Schluß folgt.) 
Besprechungen. 
Neuerscheinungen auf dem Gebiete der 
Vererbungslehre. 
Bateson, W., Mendel’s Prineiples of Heredity. Third 
impression with additions. NIV und 413 S. 8° mit 
38 Figuren und 6 Tafeln. Cambridge, University 
Press, 1913. 
Plate, L., Vererbungslehre, mit besonderer Berücksich- 
tigung des Menschen, für Studierende, Ärzte und 
Züchter. II. Band der Handbücher der Abstammungs- 
1) Die Zeit, die der Oszillator zur Absorption eines 
Energiequantums braucht, kann bei geringer Intensität 
der äußeren Strahlung so groß werden, daß die Beob- 
achtungszeit unter Umständen zur Absorption eines gan- 
zen Energiequantums nicht ausreicht; in diesem Falle 
kann der Oszillator sozusagen „nicht wissen“, ob er über- 
haupt erst anfangen soll zu absorbieren oder nicht, da er 
möglicherweise, wenn die Strahlung etwa plötzlich ab- 
bricht, nur einen Bruchteil eines Energiequantums ab- 
sorbiert hätte. 
