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Lichtgeschwindigkeit im Vakuum). Die Werte 
dieser Impulsbreite A, die uns bekanntlich ein Maß 
für die „Härte“ der Röntgenstrahlen gibt, sind je- 
doch leider zurzeit noch wenig sichergestellt; daher 
mußte Sommerfeld zur Prüfung seiner Hypothese 
einen Umweg einschlagen, indem er aus der obigen 
Gleichung für eine bestimmte Kathodenstrahl- 
geschwindigkeit das Verhältnis der Energien der 
Röntgenstrahlung zu der der erzeugenden Kathoden- 
strahlung (den Nutzeffekt) berechnete und das Er- 
gebnis mit dem Experiment verglich. Die Über- 
einstimmung war recht befriedigend. Ganz ähnlich 
liegen die Verhältnisse auch bei der Erzeugung der 
y-Strahlen durch die Ausschleuderung der ß-Strahl- 
teilchen. Hier tritt an die Stelle der Kathoden- 
strahlenergie die Energie der ß-Strahlen, an die 
Stelle der Bremsdauer + die Emissionszeit der 
ß-Strahlteilchen, d. h. die Zeit, in der ein ß-Strahl- 
teilchen von der Ruhe bis zu der Geschwindigkeit 
beschleunigt wird, mit der es am Ende des Los- 
lösungsprozesses das Atom verläßt. 
Ein weiterer Fall, auf den Sommerfeld seine 
Theorie mit Erfolg anwandte, war die Erscheinung 
des lichtelektrischen Effekts. Dieser Effekt besteht 
wesentlich im folgenden: bestrahlt man gewisse 
blanke Metallflächen mit Licht, so entsenden sie 
Elektronen. Nimmt diese Elektronenemission, 
_ bezogen auf die absorbierte Lichtmenge als Einheit, 
stetig zu, wenn man mit Licht immer höherer 
Frequenz bestrahlt, und ist sie wesentlich unab- 
hängig von der Polarisation des Lichtes, so spricht 
man vom normalen lichtelektrischen Effekt. Zeigt 
dagegen die Klektronenemission ein scharfes Maxi- 
mum, wenn das bestrahlende Licht eine bestimmte 
Frequenz und eine bestimmte Polarisation besitzt, 
so hat man den von R. Pohl und P. Pringsheim ent- 
deekten selektiven lichtelektrischen Effekt vor sich. 
Auf diesen allein bezieht sich Sommerfelds Theorie. 
Der hier vorliegende Molekularprozeß besteht 
darin, daß durch die Wirkung des Lichtes Elektro- 
nen aus dem Atom losgelöst und fortgeschleudert 
werden. Dementsprechend bildet sich Sommerfeld 
die folgende Vorstellung: Die elastisch gebundenen 
„lichtelektrischen“ Elektronen im Atom beginnen 
unter dem Einflusse des Lichtes zu schwingen 
(genau wie es in der Theorie der Dispersion und 
Absorption angenommen wird); stehen sie in voll- 
ständiger Resonanz mit dem Licht (d. h. ist die 
Frequenz des erregenden Lichtes genau gleich der 
Eigenfrequenz der Elektronen), so wächst ihre 
Schwingungsamplitude allmählich an, proportional 
der Zeit. Nach Ablauf einer gewissen Zeit r, der 
Akkumulationszeit (so genannt, weil das Elektron 
der äußeren Lichtwelle Energie entzieht und in sich 
„aufspeichert“), löst sich das Elektron vom Atom 
los und fliegt mit der Energie, die es gerade besitzt, 
von ihm fort. Die Größe dieser Akkumulationszeit 
bestimmt nun Sommerfeld wiederum aus seiner 
Hypothese des Wirkungsquantums. Die Loslösung 
tritt demnach erst ein, wenn die Wirkung einen be- 
stimmten Betrag erreicht hat. Auf diesem Wege 
gelangt Sommerfeld zu dem schon von Einstein auf 
|| Grund der Lichtquantentheorie abgeleiteten Gesetz: 
|| die kinetische Energie der Elektronen im Augen- 


Reiche: Die Quantentheorie. 571 
blick ihrer Loslösung ist gerade gleich einem 
Energiequantum hy, wenn v die Frequenz des am 
stärksten erregenden Lichtes ist. Hieraus folgt: 
die Geschwindigkeit der emittierten Elektronen ist 
von der Intensität des auffallenden Lichtes unab- 
hangig und der Wurzel aus der Frequenz des 
maximal erregenden Lichtes proportional. Ob diese 
Sätze für den selektiven Effekt zutreffen, müssen 
weitere Experimente lehren. Vorläufig sind sie 
nur für den normalen Effekt bewiesen worden, für 
den allerdings die vorangehenden Entwicklungen 
kaum gelten dürften. 
Es sei erwähnt, daß die Sommerfeldsche Theorie 
auch auf eine Reihe anderer Erscheinungen mit 
Erfolg angewandt worden ist, so z. B. auf die 
Stoßionisation, d. h. die Lossprengung eines Elek- 
trons von einem Atom durch den Stoß fremder 
Elektronen, und ferner auf die Berechnung der 
kleinsten in magnetischen Substanzen vorkommen- 
den Magnetismusmengen (Magnetonen). 
Wir müssen uns nun die Frage vorlegen: wie 
verhält sich die Sommerfeldsche Theorie, die man 
die Theorie des ‚elementaren Wirkungsquantums“ 
nennen kann, zur Planck-Einsteinschen Quanten- 
theorie? Beide Theorien fallen aus dem Rahmen der 
klassischen Mechanik und Elektrodynamik heraus, 
das ist sicher! Während aber die Planck-Einstein- 
sche Theorie stets an einem Punkte diesen beiden 
Disziplinen widerspricht, ist Sommerfelds Theorie 
mit ihnen verträglich. Bei der Berechnung der 
Energie der Röntgenstrahlen, der y-Strahlen oder 
der lichtelektrischen Elektronen folgt Sommerfeld 
genau den klassischen Gesetzen der Mechanik und 
Elektrodynamik. Unbestimmt aber bleibt nach der 
klassischen Theorie die Bremsdauer der Kathoden- 
strahlen, die die Röntgenstrahlen erzeugen, unbe- 
stimmt ist ferner die Emissionsdauer der ß-Strahl- 
teilchen, die die y-Strahlen hervorrufen, und auch 
über die Akkumulationszeit der lichtelektrischen 
Elektronen vermögen weder Mechanik noch Elektro- 
dynamik irgend etwas auszusagen. Hier greift die 
Sommerfeldsche Hypothese ergänzend ein, indem 
sie die von den klassischen Theorien unbestimmt 
gelassenen Größen zu berechnen erlaubt. 
Diesen Vorteilen gegenüber darf man sich jedoch 
darüber nicht täuschen, daß vorläufig noch der Weg 
von der Sommerfeldschen Hypothese bis zur Strah- 
lungsformel des schwarzen Körpers und zur Theorie 
der Atomwärmen recht weit und dunkel ist. Zwar 
sahen wir, daß auch nach Sommerfeld beim licht- 
elektrischen Prozeß Energiequanten von der Größe 
hy abgesondert werden, und so könnte man daran 
denken, gerade lichtelektrischen Prozessen bei der 
Herstellung des thermodynamischen Gleichgewichts 
eine wesentliche Rolle beizulegen. Wie man sich 
aber diese Dinge im einzelnen vorstellen soll, 
darüber läßt sich zurzeit noch recht wenig sagen. — 
Uberblicken wir nun zum Schlusse noch einmal 
die Entwicklung und Ergebnisse der Lehre, die man 
unter dem Namen Quantentheorie zusammenfaßt, 
so muß man gestehen, daß diese Theorie in der 
kurzen Zeit ihres Bestehens eine erstaunliche Fülle 
schöner Erfolge gezeitigt hat. Die wechselnden 
Formen der Theorie zeigen uns zwar, daß die Ideen 
