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beiteten Flächen begrenzt ist. Zwar ist wissen- 
schaftlich noch nicht bewiesen, welchen Einfluß auf 
die Leistungsfähigkeit des Motors die Gestalt des 
Verdichtungsraumes ausübt, doch leuchtet ohne 
weiteres ein, daß ein glatt bearbeiteter _Ver- 
dichtungsraum weniger Gelegenheit zum Ansetzen 
und Verbrennen von Schmierölresten, zum Glühend- 
werden dieser verbrannten Ölreste und zu den da- 
mit im Zusammenhange stehenden Vorzündungen 
bieten wird. 
Von der Steuerwelle des Motors wird auch die 
selbsttätige Schmierung angetrieben, die, nur weil 
sie in Fig. 7 dargestellt ist, erwähnt werden möge. 
Ein Exzenter auf der Steuerwelle treibt mittels 
einer Stange o die Kolben mehrerer kleiner 
Pumpen an, welche das über dem Boden der 
Kurbelkammer dauernd stehende Öl ansaugen 
und unter anderem in Röhrchen p drücken. Das 
Öl fließt hierbei in Schalen g, die unter jeder 
Pleuelstange r angeordnet sind, und jedesmal wenn 
eine Pleuelstange durch den unteren Totpunkt geht 
(siehe die gestrichelte Stellung der Pleuelstange) 
taucht sie mit einer Art Löffel in diese Schale q ein, 
nimmt etwas Öl mit und spritzt es herum, sodaß es 
auf die zu schmierenden Stellen gelangt. Damit nun 
bei schnellem Lauf des Motors nicht entsprechend 
mehr Öl verspritzt wird, als bei langsamem Lauf, 
was Verschwendung sein würde, hat man die Scha- 
len q beweglich eingebaut und durch ein Gestänge 
mit der Vergaserregulierung in Verbindung ge- 
bracht. Wird also der Vergaserhebel geöffnet, damit 
der Motor schneller läuft, so senken sich zugleich die 
Schalen q, sodaß die Pleuelstangen weniger tief in 
die Schalen eintauchen, also jedesmal nur weniger 
Öl entnehmen können als früher. 
Nachdem nun die Konstruktion und Wirkungs- 
weise von Ventil- und Schiebermotoren klargestellt 
sind, kann auf ihre gegenseitige Wertung in wissen- 
schaftlicher und wirtschaftlicher Hinsicht einge- 
gangen werden. (Schluß folgt.) 
Zuschriften an die Herausgeber. 
Zur Theorie des Eötvösschen Gesetzes. 
Vorläufige Mitteilung. 
Es gibt nur wenige Methoden, das Molekulargewicht 
von Flüssigkeiten zu bestimmen; eine der wichtigsten ist 
diejenige, die auf dem Gesetze von Hötvös beruht. Dieses 
bezieht sich auf die Abhängigkeit der Oberflächen- 
spannung « von der Temperatur 7 und besagt, daß 
av®—=—K(T— TT) 
ist, wobei v das Molekularvolumen, 7, eine von der 
kritischen nicht sehr verschiedene Temperatur und K 
eine von der Natur der Flüssigkeit unabhängige Kon- 
stante bedeutet, deren Wert in absoluten Einheiten 
zu etwa 2,2 bestimmt worden ist. Eine befriedigende 
- theoretische Erklärung des Gesetzes lag bisher nicht vor; 
nur für die Umgebung der kritischen Temperatur hat 
van der Waals die Form des Gesetzes durch Anwendung 
seiner Zustandsgleichung auf die Grenze zwischen 
Flüssigkeit und gesättigtem Dampfe erhalten. 
Nun hat Herr Madelung kürzlich den Gedanken aus- 
gesprochen, daß das Gesetz eine Folge des Grundsatzes 
der statistischen Mechanik sein müsse, daß allen Frei- 
heitsgraden eines Systems im thermischen Gleichgewicht 
dieselbe mittlere Energie k 7’ zukommt, wo k die Boltz- 
[ Die Natur- 
wissenschaften — 
mannsche absolute Gaskonstante bedeutet; indem er auf 
die Schwingungen der Öberflächenmoleküle diesen Satz 
anwendet und ihre Anzahl abschitzt, 
unter Benutzung von gewissen hypothetischen Ansätzen 
tatsächlich eine Gleichung der obigen Form mit einem ; 
Wert der Konstanten K, der von der Größenordnung des — 
Produktes k N “Is ist, wo & die Boltzmannsche Zahl und | 
N die Anzahl der Molekiile im Mol bedeutet; es ist aber 
kN’ in absoluten Einheiten ziemlich genau gleich 1. 
Nun liegt der Gedanke nahe, die in der modernen Theorie 
der spezifischen Wärmen fester Körper mit so großem 
Erfolge angewandte Methode an diesem Probleme zu er- 
proben. Diese Methode besteht darin, daß man abzählt, 
wieviele Eigenschwingungen des Körpers in ein be- 
stimmtes Frequenzintervall fallen, jeder dieser Eigen- 
schwingungen die durch die Plancksche Formel gegebene 
Energie des linearen Resonators zuschreibt und über alle 
summiert. Hier ist es bequemer, mit der freien Energie 
zu operieren, deren Differentialquotient nach der Ober- 
fläche bei konstanter Temperatur direkt die Oberflächen- 
spannung « liefert. Die Ausführung dieser Idee führt 
ohne Einführung neuer Hypothesen zum gewünchten 
Ziele. 
Der einzige Punkt, der prinzipielle Schwierigkeiten 
macht, ist die Definition der Oberflächenschwingung; doch 
gelingt auch das durch einen strengen Grenzübergang, 
wobei die Wellengeschwindigkeit dieser Oberflächen- 
schwingungen nicht gleich der im Innern ist, sondern 
sich durch den Faktor en ihr unterscheidet. Die re- 
5 
sultierende Formel hat die Form 
2 tc] 
«= KTo( 2), 
dabei bedeutet « den „statischen“ Wert der Oberflächen- 
spannung, und man kann annehmen, daß a v!® kon- 
stant ist. Für die Konstante X findet man 
9 \7s 
4n 
$ ist eine transzendente Funktion, deren Entwicklung 
nach Potenzen des Argumentes so anhebt: 
we x «ie ie 
3724 i 
® ist diejenige charakteristische Temperatur, die in der — 
Debyeschen Theorie der spezifischen Wärmen auftritt 
und die sich aus der Schallgeschwindigkeit und dem 
Molvolumen unter Heranziehung des Planckschen Wir- 
kungsquantums Ah berechnen läßt. Für mittelgroße Tem- 
peraturen, bei denen die Messungen gemacht sind, kommen — 
nur die beiden ersten Glieder von «» in Betracht, so daß 
man erhält 
I kN = 9.45: 
P (x) =1— 
2 9 
= Ke 7(1~ 8) 
© ist der Schallgeschwindigkeit proportional, und da — 
diese ihrerseits angenähert der Temperatur proportional 
angesehen werden kann, so ist das Korrektionsglied on : 
ziemlich konstant; es hat bei normalen Temperaturen 
(7 von der Größenordnung 300° bis 400° abs.) etwa den 
Wert 4/10. Der Faktor von 7 bekommt somit ungefähr 
den Wert 2,2, der den Beobachtungen entspricht. 
Die theoretische Formel reicht aber prinzipiell viel | 
weiter; ihre Giiltigkeit wird sich erst bei tiefen Tem- 
peraturen genau priifen lassen, soweit dies das Erstarren 
der Fliissigkeiten erlaubt. Allerdings wird wohl das Grenz- 
gesetz für ganz tiefe Temperaturen, wonach die Ober- 
flächenspannung mit der dritten Potenz der Temperatur 
variieren soll, schwerlich geprüft werden können. Von 
besonderem Interesse ist aber, daß schon bei gewöhn- 
findet er 


