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höheren Mathematik für die technischen Berufe. 
I. Band. Berlin, Julius Springer, 1913. VIIT, 501 S. 
u. 320 Abbild. Preis M. 12,00. 
Der vorliegende Band bildet den ersten Teil eines 
reibändigen Lehrbuches der Ingenieur-Mathematik. 
‘a rst die beiden letzten, noch nicht erschienenen Bände 
ollen die höhere Analysis, soweit sie für den Ingenieur 
‘in Betracht kommt, behandeln. Der erste Band be- 
schiiftigt sich lediglich mit elementaren mathematischen 
F Dingen und soll wesentlich auf die Statik starrer Kör- 
| per vorbereiten, wie denn das Ganze als Grundlage der 
Ingenieur-Mechanik gedacht ist. 
iE Der Band enthält einen Abschnitt über niedere 
Algebra und drei weitere Abschnitte über die Geometrie 
der linearen Gebilde und der Kegelschnitte. Dem 
Charakter des Buches entsprechend, ist der mathemati- 
gebe Stoff gänzlich für die unmittelbaren Zwecke des 
" Technikers zugeschnitten. Man darf also von dem 
| Buche nicht etwa die Befriedigung mathematisch-wissen- 
haftlicher Bedürfnisse arte) Alles, was über den 
‚ Rahmen des unbedingt für den Techniker Notwendigen 
hinausgeht, fehlt in dem Buche. Der Verfasser scheint 
dem Referenten hierin vielleicht etwas zu weit ge- 
sangen zu sein; wenigstens dürfte mancher Techniker 
B. in dem Buche die Behandlung der Flächen zweiter 
rdnung vermissen, von denen doch in der technischen 
Mechanik ausgiebiger Gebrauch gemacht zu werden 
pflegt. i 
Besonders reichhaltig ist der erste Abschnitt über 
edere Algebra und Analysis. Wenn hierin auch 
anches vom wissenschaftlichen Standpunkte aus An- 
fechtbare sich findet — wie z. B. das, was zur Charak- 
risierung transzendenter Zahlen und Funktionen auf 
20, 76, 218 gesagt wird —, so wird doch der Anfänger 
ben vielem Bekannten hier auch manches ihm Neue, 
uf verhältnismäßig knappem Raume zusammengestellt, 
ernen können. 
In die geometrischen Abschnitte sind die Elemente 
er Vektorenrechnung mit hineingearbeitet. Im 
brigen enthalten diese die analytische Geometrie der 
Geraden, Ebenen im Raum und Kegelschnitte in einem 
Umfange, wie er etwa einer elementaren Anfängervor- 
esung entspricht. Durch zahlreiche Beispiele und 
ungsaufgaben wird dem Lernenden Gelegenheit ge- 
eben, sich den Stoff zu eigen zu machen. 
_ Soweit sich nach dem vorliegenden ersten Bande 
urteilen läßt, wird das Werk von Egerer für den durch- 
hnittlichen Techniker ein brauchbares Lehr- und 
ndbuch sein. 

i ay 
R. Courant, Göttingen. 
Astronomische Mitteilungen. 
Uber Veränderungen auf dem Planeten Jupiter be- 
echten in den Astronom. Nachrichten Nr. 4661 die 
stronomen Ph. Fauth und H. II. Kritzinger. Ph. Fauth 
acht darauf aufmerksam, daß auf der Oberfläche des 
iter sich große Veränderungen vorbereiten, die für 
e Topographie jenes unserer Erde in ihrem früheren 
erig-fliissigen Zustande ähnelnden Planeten von In- 
esse sind. Die ganze nördliche Hemisphäre des 
upiter teilt sich in deutliche wenn auch vorläufig noch 
as blasse Streifen, und zwischen ihnen treten dunkle 
Fleekengebilde auf. MH. IH. Kritzinger macht besonders 
auf den berühmten „roten Fleck“ der Jupiteroberfläche 
mufmerksam, der nicht nur als topographisches Gebilde 
Astronomische Mitteilungen. 679 
ren merkwürdige Bewegungen zeigt, die sich in letzter 
Zeit beträchtlich beschleunigt zu haben scheinen. 
Neue Methoden zur  astronomisch-geographischen 
Ortsbestimmung schlägt A. Wilkens (Kiel) vor und teilt 
dieselben ausführlich in Nr. 4660 der Astronom. Nach- 
richten mit. Während die bisher gebräuchlichen Metho- 
den der geographischen Ortsbestimmung im allgemeinen 
auf Messungen der Gestirnskoordinaten in der Ebene des 
MHorizonts (insbesondere Höhe und Azimut) nach der 
Uhr beruhen, gelegentlich auch auf Messungen solcher 
Koordinatendifferenzen, schlägt A. Wilkens hauptsäch- 
lich vor, statt der Gestirnskoordinaten vielmehr die @e- 
schwindigkeiten jener Gestirne zu messen. Dieselben 
sind naturgemäß von den Koordinaten abhängig und 
solien besonders durch relative Koordinaten- und Zeit- 
difterenzen ermittelt werden. Mit Recht wird darauf 
hingewiesen, daß die Geschwindigkeit eines Gestirns in 
Abhängigkeit von der Deklination desselben bzw. auch 
von seiner Höhe ein ebenso wichtiges Beobachtungsdatum 
darstellt wie die Koordinate selbst. Da außerdem bei 
den meisten Aufgaben der Ortsbestimmung zur Er- 
höhung der Genauigkeit eine größere Reihe von Mes- 
sungen ausgeführt wird, läßt sich aus derselben auch 
die Geschwindigkeit der betreffenden Koordinaten er- 
mitteln. Der Verfasser entwickelt die Formeln zur Ab- 
leitung der Geschwindigkeit in Höhe und Azimut. Fer- 
ner führt er als zweites Prinzip der neuen Ortsbestim- 
mungsmethode das Verfahren der photographischen Auf- 
nahme von Sternspuren an einem photographischen Uni- 
versal ein, um aus der Winkeldifferenz der Richtungen 
zweier Sternspuren zunächst die Differenz der parallak- 
tischen Winkel jener Sterne und dann Ortsbestimmungen 
selbst daraus herzuleiten. Auf diesem Wege, der in der 
Theorie an die Arbeiten von Harzer (Kiel) und hinsicht- 
lich der photogeographischen Anwendung an die Unter- 
suchungen von A. Marcuse (Berlin) anknüpft, erhält der 
Verfasser in der Tat eine Reihe sehr interessanter Me- 
thoden, die innerhalb weniger Bogensekunden genau und 
in mancher Hinsicht viel einfacher als die bisherigen 
visuellen Verfahren sind, Es liegt in der Natur der 
Sache, daß sich diese eigenartige Erweiterung der Orts- 
bestimmung nur am Lande, also für alle astronomisch- 
geographischen Aufgaben auf Stationen oder bei Land- 
reisen verwenden läßt. In der Nautik oder Aeronautik 
findet jenes neue Verfahren, Geschwindigkeitsmessungen 
an Stelle der Koordinatenmessungen zu setzen, natürlich 
keine Anwendung. Da bleibt das altbewährte Verfahren 
bestehen, aus Koordinatenbeobachtungen im System des 
Horizonts von solchen Gestirnen, deren Positionen an- 
derweitig im System des Äquators festgelegt sind, Ort 
und Zeit, für den Beobachtungspunkt auf der Erdober- 
fläche gültig, zu finden. Von Interesse ist noch die 
praktische Anwendung jener photographischen Ge- 
schwindigkeitsmethode, die A. Wilkens an einer Reihe 
von photographischen Sternspuraufnahmen mit einer 
Zeißkamera durchführen konnte. Die Resultate sind in 
jeder Hinsicht günstige gewesen, da sich aus nur drei 
Sternen in mittleren Höhen sowohl die Zeit- als auch die 
Breitenbestimmung mit einer Genauigkeit von wenigen 
Bogensekunden herleiten ließ. Der Verfasser macht da- 
her mit Recht darauf aufmerksam, daß seine photo- 
graphische Methode der Ortsbestimmung den visuellen 
Methoden an Instrumenten der gleichen Dimension 
nicht nur ebenbürtig, sondern wegen der KEinfach- 
heit der Ausführung, auch auf Forschungsreisen, sogar 
überlegen sei. Zu ganz ähnlichen Schlußfolgerungen ist 
übrigens auch A. Marcuse (Berlin) bei seinen früheren 
Versuchen über photographische Ortsbestimmungen an 
einem besondern photographischen Universal (konstru- 
iert von Günther und Tegetmaier in Braunschweig) ge- 
kommen und hat dabei noch hervorgehoben, daß die Hr: 
