710 Sommerfeld: Unsere gegenwärtigen Anschauungen über Röntgenstrahlung. 
wir uns leicht davon qualitativ Rechenschaft geben, 
auch die quantitative Berechnung auf Grund der 
Maxwellschen Gleichungen hat keine Schwierigkeit. 
Das ankommende Elektron e führt sein Feld mit 
sich; dieses ist in der Figur durch die senkrecht 
zur Bewegungsrichtung verlaufende elektrische 
Kraftlinie KK angedeutet, welche die Symmetrie- 
und Mittellinie des Feldes und zugleich die Stelle 
stärkster Feldkonzentration bildet. Wenn das Klek- 
tron gebremst wird, besteht das Feld des stationär 
bewegten Elektrons außerhalb der Begrenzung des 
Röntgenimpulses noch fort; da es sozusagen noch 
nichts von der Bremsung gemerkt hat, läuft es mit 
der Geschwindigkeit » weiter. Wenn also v nicht 
sehr klein gegen c ist, so hat es in der Zeit ¢ nach 
der Bremsung eine merkliche Strecke vt zurück- 
gelegt; die mittlere Kraftlinie K’K’ seines Feldes 
geht dann durch diejenige Lage e’ hindurch, 
die das Elektron einnehmen würde, wenn es 
ungebremst weiter fliegen würde; zur gleichen 

Fig. 6. 
Zeit hat die Impulskugel den Radius ct. Um diese 
Strecke vt ist also das äußere Feld vorangeeilt und 
man versteht, daß da, wo die stärkste Konzentration 
der Kraftlinien liegt, auch der Röntgenimpuls seine 
größte Stärke haben muß. Das Maximum der Aus- 
strahlung findet also nicht senkrecht gegen die 
Richtung des Kathodenstrahles statt, sondern hat 
gegen diese Richtung eine gewisse Voreilung, um 
so mehr, je größer v wird. Diese auffällige Erschei- 
nung ist von Baßler®) zuerst, sodann von Stark?) 
beobachtet worden. Im Anschluß an die Arbeit des 
letzteren gab ich die hier skizzierte Erklärung. Ich 
wies ferner darauf hin?*), daß bei y-Strahlen die Er- 
scheinung viel ausgeprägter werden muß, da diese 
zu Kathodenstrahlen (ß-Strahlen) von nahezu Licht- 
geschwindigkeit gehören. Die Ausstrahlungskurve 
muß hier eine „Birnenform“ annehmen. Auch da- 
für haben sich in Versuchen von Edgar Meyer?”) 
experimentelle Anhaltspunkte ergeben. 
Wir dürfen hiernach, wie mir scheint, der elek- 
tromagnetischen Theorie der Röntgenstrahlen und 
der y-Strahlen ein weitgehendes Vertrauen ent- 
gegenbringen. 
4. Wellenlänge und Wirkungsgrad der Röntgen- 
strahlung. 
Wir kommen jetzt an den schwierigsten und 
dunkelsten Punkt der Theorie, an die Bestimmung 
[ Die Natur- 
wissenschaften 
der Bremszeit und der damit zusammenhängenden 
Wellenlänge (Impulsbreite) A=cr. Hier habe ich | 
zunächst einen kühnen Ansatz zu erläutern, der von 
W. Wien?) und unabhängig auch von J. Stark?) 
ausgesprochen wurde und der mit der Quanten- | 
‚vorstellung der Energie zusammenhängt. Bekannt- | 
lich hat Planck die Gesetze der schwarzen Strah- | 
lung und Einstein-Nernst die Theorie der spezi- — 
fischen Wärmen der festen Körper auf die An- 
nahme basiert, daß Schwingungsenergie der Schwin- 
eungszahl v nur in Vielfachen des Produktes hy | 
auftritt, wo h das Plancksche Wirkungsquantum = | 
6,4:10—7 ergsec ist. Diese etwas rohe For- | 
mulierung der Quantenhypothese möge für unsere 
nächsten Zwecke genügen. 
Wir wollen nun mit Wien die Energie des an- 
kommenden Kathodenteilchens Ex; als ein Energie- 
quantum auffassen und wollen die von ihm er- | 
zeugte Röntgenstrahlung ihrer Schwingungszahl val 
nach bestimmen aus der Gleichung 
hah 
woraus für die zugehörige Wellenlänge X folgen’ 
würde | 
= che 
A Sy ee Ve 
wo e die Ladung des Elektrons, V die Spannung 
der Röntgenröhre ist. Hieraus ergibt sich z. B. 
für V = 30 000 Volt als Wert der Wellenlänge 
14.10, 
in vollkommener Übereinstimmung mit derjenigen 
Größe, die nach den Beugungsbildern geschätzt 
wurde. 1 
Das Bedenkliche an dieser Betrachtung ist 
nicht so sehr der Umstand, daß hier die Röntgen- 
strahlung, um sie der Quantentheorie zugänglich 
zu machen, als ein periodischer Vorgang von der 
Schwingungszahl v aufgefaßt wird; aber die An- 
wendung dieser Vorstellung läßt uns über das Zu- 
standekommen der Ausstrahlung im Dunkeln und 
scheint die Maxwellsche Theorie, mit allen ihren 
Erfolgen betreffend den Polarisationszustand, 
Härteunterschiede usw. auszuschließen. Ich habe 
daher versucht, der Quantenvorstellung eine andere 
Fassung zu geben, welche mit der elektromagneti- 
schen Theorie wohl verträglich ist. Bemerken wir, 
um an das Vorhergehende anzuknüpfen, daß die 
Schwingungszahl v — 1/r ist, wo r die Schwin- 
gungsdauer bedeutet, und substituieren wir für 
diese Schwingungsdauer + in Gedanken unsere 
Bremszeit +t, welche zu dieser in derselben Bezie- 
hung steht wie unsere Impulsbreite % zu der’ 
Wellenlänge 2. Dann können wir die Quanten- 
gleichung (1) schreiben: ‘ : 
Eyt=h <n). 2 
und folgendermaßen deuten?*): Das ankommende 
Elektron wird in einer Zeit + gebremst, welche um- 
gekehrt proportional zu seiner Energie ist und sich 
in universeller Weise aus dem Planckschen Ah be- 
stimmt. Diese Aussage (ebenso wie auch Gl. (1)) 
trägt der Tatsache Rechnung, daß schnellere. 
Kathodenstrahlen härtere Röntgenstrahlen liefern, 




