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Heft 30. | 
25. 7. 1918 
also — in unserer Ausdrucksweise — zu geringeren 
Impulsbreiten oder zu kürzeren Bremszeiten führen, 
eine Tatsache, die zwar experimentell wohl- 
bekannt, aber darum mechanisch nicht minder 
merkwürdig ist, so merkwürdig, wie die ganze 
Relle des Planckschen Wirkungsquantums in der 
modernen Physik überhaupt. Ich glaube auch, daß 
der Gl. (2) eine über die Röntgenstrahlung 
hinausgehende Bedeutung für alle reinen Atom- 
prozesse zukommt?°), bei denen es sich um Emission 
oder Absorption eines Elektrons durch ein einzel- 
nes Atom handelt, vielleicht auch für die gegen- 
seitige Einwirkung zweier Atome aufeinander. Daß 
die Bremsung des Kathodenstrahlelektrons in 
einem einzelnen Atom erfolgt, erkennt man sofort 
aus dem Vergleich der Formeln für den Brems- 
wee | und die Impulsbreite X in Fig. 5: 
(ee = und A=cr, 
4 
aus denen sich ergibt 
Uv 
=) 
C ? 
also 1</, da v<ce. 
Da nun X bereits kleiner als die Wirkungssphäre 
der Atome (10-8) ist, so folgt für 7 eine intra- 
atomistische Länge, die wir uns kaum erklären 
könnten, wenn die Bremsung eine allmähliche wäre 
und durch Zusammenwirken mehrerer Atome auf 
das Elektron zustande käme. 
Das Verhältnis unserer Annahme in Gl. (2) 
zu der elektromagnetischen Theorie läßt sich so 
beschreiben: Die Gl. (2) setzt da ein, wo die 
Maxwellschen Gleichungen eine Lücke lassen. 
















Diese bestimmen zwar die Ausstrahlung bei ge- 
gebener Bewegung des Elektrons vollkommen, 
können aber über die Bremszeit + von sich aus 
nichts aussagen. Sie erfordern also eine Zusatz- 
hypothese über die Wirkung des Atoms auf das 
Elektron und diese Zusatzhypothese sehen wir in 
der Gl. (2). 
Ist die Bremszeit auf diese Weise bestimmt, so 
ist es auch die Ausstrahlung, d. h. die Energie, die 
im ganzen von dem Röntgenimpuls fortgeführt 
wird. Sie ergibt sich umgekehrt proportional zu 7, 
also direkt proportional zu Fr. Bezeichnen wir 
die Energie des Röntgenstrahles mit E, (genauer 
gesagt die des polarisierten Anteiles), so haben wir 
nämlich?®) (bei nicht zu großem v): 
E, e? v2 
REN (3 
Ex 6m ch 

Dieses Verhältnis ist die 'früher als Wirkungs- 
grad der Kathodenstrahltransformation bezeichnete 
Größe. Unser theoretischer Wert stimmt vortreff- 
lich mit dem experimentellen Werte 1/1000 von Wien 
überein (mit Rücksicht darauf, daß wir in E, nur 
den eigentlichen Bremsanteil der Energie in 
Rechnung zu setzen haben). Auch gibt Gl. (3) 
das experimentell bereits früher aufgestellte Ge- 
_ setz wieder, daß die Energie der Röntgenstrahlung 
hier des polarisierten Anteils derselben) mit der 
_ vierten Potenz der Geschwindigkeit proportional 
Sommerfeld: Unsere gegenwärtigen Anschauungen über Röntgenstrahlung. At 
ist. Bei dieser Art des Vorgehens werden also auch 
die Energieverhältnisse der Röntgenstrahlung an 
die allgemeinen Gesetze des elektromagnetischen 
Feldes in eindeutiger Weise angeschlossen. Von 
der ursprünglichen Quantenvorstellung der Gl. (1) 
aus ist letzteres nicht so befriedigend möglich. 
6. Schwierigkeiten der Theorie bei den sekundären 
Kathoden- und Rontgenstrahlen. 
Da wir gewiß nicht schönfärben wollen, müssen 
wir auch einiger Schwierigkeiten gedenken, die 
gegenüber der geschilderten Theorie bestehen. 
Eine Hauptschwierigkeit bringt das Verständ- 
nis der großen Energiekonzentration in den sekun- 
dären Kathodenstrahlen mit sich. Diese haben er- 
fahrungsgemäß annähernd die Energie der pri- 
mären Kathodenstrahlen, wie wir sie in der Rönt- 
genrohre nur durch die stärksten Induktor- 
spannungen erreichen. Und doch werden eben diese 
Energien von den verhältnismäßig schwachen 
Röntgenstrahlen sekundär hervorgebracht. Fragt 
man nach der Zeitdauer, die nötig wäre, um aus 
den Röntgenstrahlen so große Energiebeträge zu 
akkumulieren, so kommt man zu recht phan- 
tastischen Zeiträumen (von Jahren), falls man 
keine künstlichen Annahmen hinzufügt. Diese 
Schwierigkeit hatte den eigentlichen Anstoß zu der 
Braggschen Corpusculartheorie gegeben; nach dieser 
sollte die Energie des Röntgenstrahls in der Be- 
wegung eines neutralen Corpuskelpaares konzen- 
triert bleiben, so daß sie jederzeit bereit ist, sich 
wieder rückwärts in sekundäre Kathodenstrahlung 
umzusetzen. Die Schwierigkeit für die Erzeugung 
sekundärer Kathodenstrahlen ist dadurch hinweg- 
geräumt; dafür bestehen hier um so ernstlichere 
Schwierigkeiten bezüglich Polarisation und Inter- 
ferenzerscheinungen. Andrerseits können wir be- 
merken, daß für die Wellentheorie nicht nur bei 
den sekundären Kathodenstrahlen der Röntgen- 
strahlen, sondern auch bei den durch gewöhnliches 
oder ultraviolettes Licht hervorgerufenen Katho- 
denstrahlen, d. h. bei dem lichtelektrischen Effekt, 
ähnliche Schwierigkeiten, nur von quantitativ 
etwas geringerer Größe bestehen. So wenig wie 
wir die Wellennatur des Lichtes deshalb fallen 
lassen können, so wenig dürfen wir m. M.n. auf 
die elektromagnetische Natur der Röntgenstrahlen 
verzichten. 
Auf eine andere Schwierigkeit hat ganz kürz- 
lich H. A. Lorentz!) hingewiesen. Er betrachtet 
die Entstehung der zerstreuten Strahlung und 
findet, daß diese ungeheuer stark sein müßte, falls 
die Röntgenstrahlen aus Jmopulsen von einseitiger 
tichtung der elektrischen Kraft beständen. Lo- 
rentz schließt hieraus, daß solche einseitigen Im- 
pulse, wie wir sie als direkte Folge des Bremsvor- 
ganges zu erwarten haben, schon beim Durchgang 
durch die Glaswand der Röhre vernichtet, näm- 
lich in zerstreute Strahlung umgesetzt werden 
müßten. Dagegen findet er, daß „zweiseitige Im- 
pulse“ (von wechselndem Sinne der elektrischen 
Kraft, derart, daß das Zeitintegral der elektrischen 
Kraft über den ganzen Impuls Null ist) zerstreute 
Strahlung von vernünftigem Betrage erzeugen und 
