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daher auch nur mäßig absorbiert werden. Ich 
werde auf die sehr interessante Lorentzsche 
Überlegung an anderer Stelle zurückkommen und 
möchte hier nur soviel darüber sagen als nötig ist, 
um sie gegen den allgemeinen Standpunkt der hier 
vorgetragenen Theorie zu orientieren. 
Das Spektrum eines einseitigen Impulses, wie 
man es nach der Theorie des Fourierschen Inte- 
grales unmittelbar ausrechnen kann, zeigt eine auf 
den ersten Blick überraschende Form. Es hat 
nämlich seine maximale Intensität bei den ver- 
schwindend kleinen (also etwa den ultraroten) 
Frequenzen, nicht bei den Frequenzen der Größen- 
ordnung 1/r, die den Wellenlängen von der Größe 
unserer Impulsbreite X entsprechen würden. Wenn 
auch im Spektrum des einseitigen Impulses diese 
letztere Frequenz mit erheblicher Intensität ver- 
treten ist, so ist doch noch mehr spezifische Inten- 
sitat in Form ganz langer Wellen vorhanden. Das 
Spektrum ist also sehr ausgebreitet und inhomo- 
gen; es erstreckt sich von dem ultraroten über das 
sichtbare Gebiet bis zu denjenigen hohen Frequen- 
zen, die wir als die eigentlichen Repräsentanten 
des Röntgenlichtes ansehen. 
Der mathematische Grund für das starke Auf- 
treten der langsamsten Frequenzen im Spektrum 
des einseitigen Impulses läßt sich leicht verstehen, 
besonders bequem dann, wenn wir statt von dem 
Integral von der Fourierschen Reihe sprechen, als 
deren Grenzfall ja das Fouriersche Integral ange- 
sehen werden kann: Rechnen wir das ‚„nullte* Glied 
der Reihe nach der Fourierschen Regel der 
Koeffizientendarstellung aus, so ist dieses der 
Mittelwert über die als durchweg positiv voraus- 
gesetzte Funktion f(t), welche den zeitlichen Ab- 
lauf unseres einseitigen Impulses angibt; die 
Koeffizienten der höheren Reihenglieder dagegen 
sind zu berechnen als die Mittelwerte des Produktes 
von f(t) in einen Sinus oder Cosinus, und sind 
daher bei positivem Vorzeichen von f(t) notwendig 
kleiner als der Koeffizient des nullten Gliedes. 
Mit anderen Worten: die Amplituden der höheren 
Partialschwingungen sind kleiner als die Ampli- 
tude der niedrigsten Partialschwingung von der 
Frequenz Null. 
Für den zweiseitigen Impuls andererseits, für 
den das Zeitintegral der Funktion f(t) verschwin- 
den sollte, ergibt sich unmittelbar aus der Fourier- 
schen Koeffizientendarstellung, daß die Amplitude 
der ,nullten“ Partialschwingung verschwinden 
muß. Ein zweiseitiger Impuls hat daher ein Spek- 
trum, welches bei den langen Wellenlängen ver- 
schwindende Intensität aufweist, und jedes Spek- 
trum dieser Eigenschaft stellt einen zweiseitigen 
Impuls dar, d. h. eine Erregung f(t), deren Zeit- 
integral verschwindet. Es bedarf also nur einer 
geringfügigen Absorption der Intensität im ultra- 
roten Spektralgebiet, um den einseitigen Impuls 
in einen zweiseitigen zu transformieren. Diese 
Transformation kann ohne merklichen Energie- 
verlust von statten gehen; es ist ja nur nötig, die 
niedrigsten Frequenzen absorbieren zu lassen, also 
einen beliebig schmalen Streifen des Spektrums 
Unsere gegenwärtigen Anschauungen über Röntgenstrahlung. 
[ Die Natur- : 
wissenschaften 
wegzuschneiden; die höheren Frequenzen können 
dabei in ihrer Intensität intakt bleiben. 
Es entsteht aber die Frage, ob eine solche 
Transformation in der Natur wirklich vorkommt. 
Ich habe mich nun überzeugt, daß schon das ein- 
fachste Modell tatsächlich zu diesem Vorgang An- 
laß gibt: Eine dünne ebene Schicht von freien Elek- 
tronen, auf welche ein ebener einseitiger Impuls auf- 
fällt; nach dem Durchgang durch diese Schicht ist 
er in einen zweiseitigen umgeschlagen, d. h. die lang- 
samen Frequenzen sind in seinem Spektrum voll- 
ständig ausgelöscht. Wir kommen also zu dem 
Resultat, daß ein einseitiger Impuls ein sehr in- 
stabiles Ding ist; wenn er über eine noch so geringe 
Zahl von schwingungsfähigen Elektronen hinweg- 
gestrichen ist, ist er nach der Maxwellschen Theorie 
zweiseitig geworden! Die Natur scheint also die 
schwingungsihnlichen Plus-Minus-Vorgänge stark | 
zu bevorzugen; wo ursprünglich, wie bei der 
Bremsung des Kathodenstrahlteilchens, ein reiner 
Plus-Vorgang auftreten mußte, verwandelt er sich 
sozusagen katalytisch, d. h. ohne merklichen 
Energieaustausch, in einen Plus-Minus-Vorgang. 
Die von Lorentz betonten Schwierigkeiten schei- 
nen mir damit aus dem Wege geräumt: Wir können 
den ursprünglichen Impuls als vollständig ein- 
seitig annehmen, wie es unsere Vorstellung von der 
Entstehung der polarisierten Strahlung verlangt, 
und damit zunächst die Verschiedenheiten von 
Intensität und Härte bei der Emission erklären. 
Sobald er durch die dünnste Schicht der Röhren- 
wand oder auch nur durch die Luftreste im Innern 
der Röhre hindurchgegangen ist, ist er in einen 
zweiseitigen Impuls umgefallen. Von da ab hält 
sich die Zerstreuung und die Absorption des Strah- | 
les in normalen Grenzen und steht in Überein- 
stimmung mit der Erfahrung. 
Zum Schluß des Vortrags demonstrierte und 
erläuterte Herr Friedrich die Interferenzerschei- 
nungen an Kristallen und die Beugungsringe bei 
quasiisotropen Substanzen. 
Literaturnachweise. 
Zur allgemeinen Orientierung ist das reichhaltige Buch 
von R. Pohl: Die Physik der Röntgenstrahlen, Braun- — 
schweig 1912, Heft 45 der Sammlung „Wissenschaft“ zu — 
empfehlen, über welches bereits in dieser Zeitschrift - 
Nr. 17 berichtet worden ist. 
1) Außerdem abgedruckt in Ann. d. Phys. 64, 1898, | 
) Dorn, Naturforsch. Gesellsch. Halle, 1900. 
) Barkla, Phil. Transactions London 204, 1905. 
) Barkla und Sadler, Phil. Magazine 16, 1908. 
5) Haga, Ann. d. Phys. 23, 1907. F 
) Baßler, Ann. d. Phys. 28, 1909. se 
) Herweg, Ann. d. Phys. 29, 1909. 
) Eiriedrieh, Ann. d. Phys. 89, 1912 
®) W. Wien, Ann. d. Phys. 18, 1905. 
10) Haga und Wind, Ann. d. Phys. 10, 1903. 
11) Walter und Pohl, Ann. d. Phys. 25, 1908 und 29, 
1909. 
12) Koch, Ann. d. Phys. 38, 1912 und ebenda 40, 1913. 
o Sommerfeld, Ann. d. Phys. 38, 1912. 
14) Friedrich, Knipping und Laue, Berichte der Mie ; 
chener Akademie, 1912, p. 303 und p. 363. 
15) Physikal. Zeitschr. ‘Lh, 1913. 

