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Der nächste theoretische Fortschritt wurde 1834 
durch Boltzmann erzielt, der zeigte, daß für die Ge- 
samtstrahlungsdichte das Gesetz 
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fuav=e Pan 
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auf thermodynamischem Wege gefolgert werden 
kann, wenn man sich auf das von Maxwell aus 
der elektromagnetischen Theorie der Strahlung ge- 
folgerte Gesetz vom Strahlungsdrucke stiitzt, nach 
welchem Strahlung, die von einer Oberflache 
reflektiert, absorbiert oder emittiert wird, einen 
bestimmten Druck auf diese ausübt. Dies Gesetz 
lieferte zwar die Dichte der Gesamtstrahlung in 
Funktion der Temperatur, aber nichts darüber, 
welches die spektrale Verteilung jener Strahlung 
sei. Da erschien 1893 die wichtige Arbeit von 
W. Wien, in der überzeugend dargetan wurde, dab 
Hohlraumstrahlung einer bestimmten Temperatur 
T, in Hohlraumstrahlung einer anderen Temperatur 
Ts; dadurch übergeführt werden kann, daß man jene 
Strahlung zwischen spiegelnden Wänden adiabatisch 
komprimiert bzw. dilatiert. Hieraus konnte Wien 
die Funktion w für alle Temperaturen 7 auf theore- 
tischem Wege ermitteln, wenn sie nur für eine 
bestimmte Temperatur in ihrer Abhängigkeit von 
der Frequenz v ermittelt war; die unbekannte Funk- . 
tion u zweier Variabeln ließ sich auf eine unbe- 
kannte Funktion nur einer Variabeln zurück- 
führen. Wiens Resultat (Verschiebungsgesetz) 
wird durch die Formel 
-=o7(5 
ausgedrückt, wobei f eine unbekannte universelle 
v 
1 
wäre erhebend, wenn wir die Gehirnsubstanz auf 
eine Wage legen könnten, die von den theoreti- 
schen Physikern auf dem Altar dieser universellen 
Funktion f hingeopfert wurde; und es ist dieses 
grausamen Opfers kein Ende abzusehen! Noch 
mehr: auch die klassische Mechanik fiel ihr zum 
Opfer, und es ist noch nicht abzusehen, ob Max- 
wells Gleichungen der Elektrodynamik die Krisis 
überdauern werden, welche diese Funktion f mit 
sich gebracht hat. 
Funktion der einen Variabeln , bedeutet. — Es 
Planck ist der einzige gewesen, der bei der Be- 
mühung um die theoretische Ermittlung und Er- 
fassung der Funktion f Erfolg hatte. Er unter- 
suchte zunächst die unregelmäßigen Schwingungen, 
welche ein elektrischer Resonator von der Eigen- 
frequenz v, in einem Strahlungsfelde nach den Ge- 
setzen der Mechanik und der Maxwellschen Elektro- 
dynamik ausführt. Er fand dabei eine einfache 
Beziehung zwischen der mittleren Schwingungs- 
energie U des Resonators und derjenigen mono- 
chromatischen Strahlungsdichte u, welche zur Re- 
sonatorfrequenz », gehört. Das . Strahlungs- 
problem war also gelöst, wenn es gelang, die Ener- 
gie U eines Resonators, oder besser eines Systems 
von sehr vielen Resonatoren, in Funktion der Tem- 
peratur zu ermitteln. Die Methode, mit welcher 
Einstein: Max Planck als Forscher. 
[ Die Natur- 
Planck schließlich in seiner bahnbrechenden Arbeit 
im Jahre 1901 diese Frage löste, war ebenso gewagt 
wie genial. Er stützte sich auf ein Theorem, das 
Boltzmann an der Gastheorie entwickelte, welches — 
besagt, daß die Entropie S eines Zustandes gleich 
sei dem mit %k multiplizierten Logarithmus der 
Wahrscheinlichkeit W dieses Zustandes. Gelang 
es, die Wahrscheinlichkeit zu berechnen, die einem 
bestimmten Energieinhalt eines Systems mono- 
chromatischer Resonatoren zukommt, so kann man 
die Entropie S des Systems und aus dieser seine 
Temperatur berechnen. Diese Rechnung, welche 
wegen der nicht genügend scharfen Definition von 
W nicht ohne Willkür durchzuführen war, führte 
zu der Strahlungsformel 

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welche bis jetzt durch das Experiment stets bestä- 
tigt wurde. Letzteres liefert die numerischen Werte 
der Konstanten h und k. Der große Triumph, 
welchen diese Betrachtung sogleich mit sich brachte, | 
bestand in folgendem. Die Konstanze k ist dem 
erwähnten Boltzmannschen Prinzip entnommen 
und ist dort definiert als 
R Konstante der Gasgleichung 

es N ~ Zahl der Moleküle im Grammolekül — 
Die aus Strahlungsmessungen bestimmte Größe %& 
liefert also N, d. h. die absolute Größe der Mole- 
küle vollkommen exakt, und es erwies sich, daß die 
so ermittelte Molekülgröße mit den Ergebnissen 
gastheoretischer Bestimmungen dieser Größe in 
befriedigender Übereinstimmung ist. Seitdem sind 
exakte, auf ganz anderer Grundlage ruhende Be- 
stimmungen von N bekannt geworden, welche 
Plancks Resultat glänzend bestätigten. 
Welches aber ist die Bedeutung der anderen 
Naturkonstante h, welche in Plancks Strahlungs- 
formel auftritt? Um zu einer brauchbaren Strah- 
lungsformel zu gelangen, mußte Planck die Ener- 
gie des Resonatorensystems so behandeln, wie wenn 
diese aus diskreten Energiequanten von der Größe 
hv, bestünde, eine Annahme, welche mit der Elek- 
trodynamik, d. h. auch mit dem ersten Teile von 
Plancks Untersuchung nicht im Einklang ist. 
Hierin liegt die große Schwierigkeit, die etwa seit 
8 Jahren die Theoretiker beschäftist. Planck hat 
seine Theorie in den letzten Jahren modifiziert, 
um diesen Widerspruch zu lösen; ob er mit seinen 
Bemühungen das Richtige getroffen hat, muß die 
Zukunft entscheiden. 
Jedenfalls hat es sich herausgestellt, daß die 
Plancksche Formel nicht nur als solche brauchbar 
ist, sondern daß auch den in der theoretischen 
Ableitung auftretenden Hilfsgrößen eine physika- 
lische Realität zukommt. Es hat sich nämlich 
einerseits am lichtelektrischen Effekt und an den 
durch Auffallen von Röntgenstrahlen auf Materie 
auftretenden Kathodenstrahlen gezeigt, daß bei der 
Absorption von Strahlung Energiequanten von der 
Größenordnung hy tatsächlich auftreten. Anderer- 
1) e bedeutet die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum. 
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