



Heft aah 
7.11.1918 
Andererseits geht die Potentialtheorie in so grund- 
legender Weise in mehrere Wissensgebiete ein, die 
sonst voneinander getrennt behandelt werden, daß 
der durch die Vereinbarungen zu erzielende Nutzen 
ganz besonders klar erkannt werden kann. 
Wir wollen uns denn auch mehr auf die mathe- 
matischen Grundlagen, wenigstens zunächst, be- 
schränken und bezüglich der Anwendungen in der 
Astronomie, Physik und Elektrotechnik nur auf 
die allerwichtigsten Grundbegriffe und Bezeich- 
nungen eingehen. In der Tat ist ja gleich der 
zuerst in Betracht zu ziehende Potentialbegriff 
selbst ein rein mathematischer; wir können ihn, 
wenn wir wollen, als einen rein analytischen Be- 
griff, selbst ohne jede geometrische Beimischung, 
auslegen; aber gerade die Rücksicht auf die Anwen- 
‚dungen des Potentialbegriffes in der Astronomie, 
der Physik und Elektrotechnik bedingt die geo- 
metrische Einführung des Potentialbegriffes in der 
Form: 
N 
> Cj 
2 
"5 
j=1 
wo die 7; die Entfernungen eines im Raume 
variablen Punktes (x, y, z) von n im Raume fest 
gegebenen Punkten (&, 75, G) und die cj gegebene 
' Zahlen vorstellen. Man sollte meinen, eine solche 
geometrische Einführung des Potentialbegriffes 
könne, gerade mit Rücksicht auf seine verschiede- 
nen Anwendungen, als so einfach angesehen wer- 
den, daß hier ohne weiteres eine einheitliche Defi- 
“nation erzielt werden kann; aber die Bezeichnungs- 
verschiedenheiten treten sofort auf, wenn man die 
exakte Definition des Potentials durch den oben ge- 
nannten Ausdruck geben will; versuchen wir eine 
solche Definition: 
Wir verstehen unter dem Potential der den 
Punkten (&, 75, %) zugeteilten Quantitäten cj; in 
einem variablen Punkte (a, y, 2) des Raumes den 
Ausdruck: 
> ER ge a OER eee. 
rj 
I 
Es tritt sogleich der Wunsch auf, z. B. den 
Zahlen c; gewisse Namen zu geben; der Astronom 
wird mit Rücksicht auf die Verwendung für das 
Newtonsche Gesetz sogleich die Zahlen c; mit 
Massen m; proportional setzen, und es wird nun 
bald das Potential durch einen der vier Ausdrücke 
>4.-2%. Ses 
"5 "5 "5 "5 
‚eingeführt, wo f die Gravitationskonstante vor- 
I stellt. Der Elektriker, im besonderen der Elektro- 
| techniker, ersetzt mit Rücksicht auf die Verwen- 
dung für das Coulombsche Gesetz die Zahlen c; 
| durch elektrische Massen e; und führt das Poten- 
| tial durch den Ausdruck 
3 EEE VAR 
N; 
j 
pein. Man wird in diesen verschiedenartigen De- 
'finitionen vielleicht nur sehr äußerliche Unter- 
Sl eee 
Korn: Zur internationalen Vereinheitlichung wichtiger Begriffe i. d. Potentialtheorie. 1085 
schiede finden, und doch haben diese geringen, 
äußerlichen Unterschiede schon recht häufig zu 
sehr unangenehmen Vorzeichenfehlern geführt 
und vor allem eine unermeßliche Zeitvergeudung 
zur Folge gehabt; es ist dringend zu wünschen, daß 
das Potential zunächst rein mathematisch, z. B. in 
der Form (1) eingeführt werde, und daß dann einer 
der vier Ausdrücke (2), darüber wird man sich zu 
verständigen haben, etwa als das Newtonsche Po- 
tential, der Ausdruck (3) als das elektrostatische 
Potential definiert wird, und daß die Beiwörter 
nur in solchen Fällen fortgelassen werden, in denen 
eine Verwechslung ausgeschlossen ist. Wir werden 
uns auch darüber zu entscheiden haben, ob es 
zweckmäßig ist, den Begriff des Potentials als den 
Begriff einer Arbeit zu definieren, wie es in der 
Physik oft üblich ist. Betrachten wir in bezug hier- 
auf einmal den in der Elektrotechnik üblichen Be- 
eriff der Potentialdifferenz zwischen zwei Punkten 
A und B, wie er z. B. durch den Entwurf des Aus- 
schusses für Einheiten und Formelgrößen zum 
Ausdruck gebracht wird. Man setzt in dem in 
Frage stehenden Entwurfe die Potentialdifferenz 
in zwei Punkten A und B als die Arbeit fest, welche 
aufgewandt werden muß, um die positive Einheit 
der Elektrizitätsmenge von B nach A zu schaffen, 
unter der Voraussetzung, daß diese Arbeit von dem 
Wege unabhängig ist, auf welchem man die positive 
Einheit der Elektrizitätsmenge von B nach A 
bringt. Um das Potential in einem Punkte A 
selbst zu erhalten, verlegt der Entwurf den Punkt 
B in die Erde, welcher das Potential null zuerteilt 
wird; andere, frühere Definitionen verlegen den 
Punkt B ins Unendliche, so daß also unter dem 
Potential in einem Punkte A die Arbeit verstanden 
wird, welche notwendig ist, um die positive Ein- 
heit der Elektrizitätsmenge aus dem Unendlichen 
an den Punkt A zu bringen, wenn die Arbeit von 
dem Wege unabhäneig ist, auf welchem die Einheit 
der positiven Elektrizitätsmenge aus dem Unend- 
lichen an die Stelle A gelangt. Es mag ohne wei- 
teres zugegeben werden, daß eine solche Definition 
für die Begriffe „elektrische Spannung zwischen 
zwei Punkten A und B“, „elektrische Spannung 
eines Punktes A gegen Erde oder gegen die unend- 
liche Ferne“ für den Elektriker sehr zweckmäßig 
ist, ohne Rücksicht darauf, ob die Arbeit vom Wege 
abhängige ist oder nicht, es würde sich aber viel- 
leicht empfehlen, das Wort „Potential“ für den 
Spezialfall, daß die Arbeit vom Wege abhingig ist, 
nicht allgemein ohne weiteren Zusatz zu ge- 
brauchen: in den Fällen der Elcktrostatik würde 
sich ja der so eingeführte Potentialbegriff mit dem 
Begriffe des elektrostatischen Potentials decken, 
er würde aber den Wünschen der Mathematiker 
und Astronomen nicht gerecht werden; im Falle 
elektrodynamischer Vorgänge bedarf aber eine 
solehe Definition des Potentialbegriffes durch 
eine so komplizierte Kräftefunktion schon aus dem 
runde einer weiteren Erläuterung, weil zu dem 
richtigen Verständnis der Definition unbedingt 
die schwierige Diskussion gehört, in welchen Fällen 
die betreffende Arbeit vom Wege unabhängig ist. 
Tch möchte bei dieser Gelegenheit auch ganz allge- 
