1086 Korn: Zur internationalen Vereinheitlichung wichtiger Begriffe i. d. Potentialtheorie. | Die 
mein bemerken, daß die in der Mechanik so übliche 
Ausdrucksweise: Eine Kraft (X, Y, Z) besitzt ein 
Potential, wenn 
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so wohl begründet diese Ausdrucksweise historisch 
ist, zweckmäßiger durch die Ausdrucksweise ersetzt 
wird: „Die Kräfte besitzen eine Kräftefunktion‘, 
oder, wenn man den Ausdruck „Potential“ durch- 
aus hineinbringen will: Die Kräfte besitzen ein 
„Kräftepotential“, wie man in der Theorie der 
Flüssigkeiten sagt, die Geschwindigkeitskompo- 
nenten u, v, w haben eine Geschwindigkeitsfunktion 
oder ein Geschwindigkeitspotential, wenn 
So wird es sich denn auch in der Elektrizitätslehre 
empfehlen, wenn man für den in der Elektrotechnik 
üblichen Begriff der Potentialdifferenz keine wesent- 
liche Änderung der Bezeichnung eintreten lassen 
will, den Begriff des Potentials, wie es z. B. der Ent- 
wurf des AEF definiert, als „elektrisches“ Potential 
zu bezeichnen, das in den Fällen der Elektrostatik 
in das elektrostatische Potential übergeht. Nur in 
Fällen, in denen keinerlei Verwechslung möglich 
ist, möge das Beiwort „elektrisch“ fortgelassen 
werden. 
Wir sehen so, in welcher Weise vorzugehen sein 
dürfte: Als Potential kurzweg möge man nur den 
mathematischen Ausdruck 
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bezeichnen, und fiir die verschiedenen Spezialgebiete, 
die bereits den einfachen Ausdruck fiir sich rekla- 
mieren, wird man Beiworter einfiihren miissen, man 
wird von dem Potential kurzweg z. B. 
das Newtonsche Potential, 
das elektrostatische Potential, 
das elektrische Potential, 
das Geschwindigkeitspotential, 
das Kraftepotential usw. 
unterscheiden miissen, und nur in solehen Fallen, in 
denen eine Verwechslung ausgeschlossen ist, sollten 
die Beiwörter ausgelassen werden. Ähnliches gilt 
für die Begriffe ,,magnetisches Potential“, ,, Vektor- 
potential“ u. a. m., auf die wir hier nicht alle ein- 
zeln eingehen wollen, und die ohne Schwierigkeit 

alle in einwandfreier Weise definiert werden 
können; ich brauche auch hier auf die Be- 
eriffe des logarithmischen oder zweidimen- 
sionalen Potentials und der mehr als drei- 
dimensionalen Potentiale nicht besonders einzu- 
gehen, weil ja die betreffenden Definitionen eben- 
falls keine besonderen Schwierigkeiten machen, wir 
wollen nur festhalten, daß es zweckmäßig wäre, wenn 
der Ausdruck „Potential“ kurzweg für das drei- 
dimensionale Potential 
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reserviert bliebe; hinzuzufügen wäre nur noch, daß 
wir, je nachdem die Quantitäten c; diskreten Punk- 
atur- 
wissenschafter 
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ten zugehören oder bei unendlich wachsendem 
Kurven-, Flächen-, Raumbelegungen bilden, vo 
Punkt-, Kurven-, Raumpotentialen sprechen, und 
auch in allen den hier in Betracht kommenden 
Bezeichnungen sowie mit Bezug auf den Begriff 
des Potentials einer Doppelbelegung einer Fläche‘ 
werden sich unschwer einheitliche Bezeichnungen 
und Begriffsbestimmungen erzielen lassen. a 
Etwas schwieriger wird sich schon die Verein- 
heitlichung des Begriffs der ,,Potentialfunktion“ 
gestalten. Früher wurde der Begriff der Potential- 
funktion bald mit dem Begriff der ,,Krafte- 
funktion“ im allgemeinen, bald mit dem Potential- 
begriff (1) identifiziert, indem eben das Potential 
als Funktion des variablen Punktes (x, y, z) auf- 
gefaßt wird; dann wurde wieder die Eigenschaft des 
Potentials (1), in allen von den Punkten (&;, 4;, G) 
getrennten Raumgebieten der Laplaceschen Diffe- 
rentialgleichung oder Potentialgleichung 
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zu geniigen, als wesentliches Kennzeichen der Poten- 
tialfunktion herausgegriffen, und man sagte von 
einer Funktion o(a, y, z) eines Raumgebietes, sie 
sei eine Potentialfunktion des betreffenden Raum- 
gebietes, wenn sie in derselben der Potential- 
gleichung genügt und gewisse Stetigkeitseigen- 
schaften besitzt. Es wäre wünschenswert, wenn für 
wichtige Klassen von Stetigkeitseigenschaften ein- 
heitliche Bezeichnungen eingeführt würden; z. B. 
ist jetzt bereits der Ausdruck allgemein üblich, der- — 
artige Funktionen in einem Gebiete „harmonisch“ 
zu nennen, wenn sie mit allen Ableitungen in jedem 
Teilgebiete stetig sind, welches von der Grenze des 
ursprünglichen Gebietes durch irgend eine (beliebig 
kleine) Entfernung getrennt ist. Man wird sich 
über die Namen solcher harmonischen Funktionen | 
zu verständigen haben, welche bis an die Grenze 
heran stetig sind, solcher, welche mit ihren ersten 
Ableitungen bis an die Grenze heran stetig sind, 
solcher, welche bis an die Grenze heran die soge- 
nannte Stetigkeit Lipschitzscher oder Hölderscher — 
Art haben, und dgl. mehr. 
Den Oberflächen, welche Raumgebiete begrenzen | 
oder teilen, den Kurven, welche Flächenstücke be- | 
grenzen oder teilen, müssen wir oft bestimmte, spe- 
zielle Eigenschaften beilegen, wenn wir die Wahr- 
heit wichtiger Sätze der Potentialtheorie beweisen 
wollen; zu allgemeine Voraussetzungen komplizieren 
die Beweise bzw. verengen den Gültigkeitsbereich 
der betreffenden Sätze, und so empfiehlt es sich, im — 
besonderen für die Anwendungen in der Astronomie 
und Physik, gewisse Eigenschaften von Flächen und 
Kurven als normale oder vernünftige zu bezeichnen, 
wenn man nicht jedesmal diese Eigenschaften, deren 
exakte Formulierung viel Platz erfordert, von neuem — 
aufzählen will. Wenn es als durchaus erforderlich 
angesehen werden sollte, könnte man noch verschie- — 
dene Abarten solcher vernünftiger Flächen- und | 
Kurvengattungen unterscheiden. Sehr wünschens- | 
wert wäre eine einheitliche Bezeichnung von Ober- 
flächen- und Kurvenintregralen, z. B. in der Weise, 
daß man Elemente von Oberflächen im allgemeinen 
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