164 Schlick: Raum und Zeit in der gegenwärtigen Physik. 
punkte. Ließe sich nun diese Gewichtsänderung, 
und damit indirekt die absolute Größenzunahme, 
nicht feststellen? Man könnte meinen, das sei 
durch Pendelbeobachtungen möglich, denn ein 
Pendel würde wegen der Gewichtsabnahme und 
wegen der Vergrößerung seiner Länge gerade 
1000mal langsamer schwingen als vorher. Aber 
wäre diese Verlangsamung feststellbar, hat sie 
physikalische Realität? Wiederum ist die Frage 
unbeantwortbar, solange nicht gesagt ist, wie es 
sich mit der Rotationsgeschwindigkeit der Erde 
nach der Deformation verhalten soll, denn durch 
Vergleich mit der letzteren entsteht ja erst das 
Zeitmaß. Zwecklos wäre auch der Versuch, die Ge- 
wichtsverminderung etwa mit Hilfe einer Feder- 
waga beobachten zu wollen, denn es bedürfte dazu 
wieder besonderer Voraussetzungen über das Ver- 
halten des Elastizitätskoeffizienten der Feder bei 
der gedachten Vergrößerung. Die Fiktion einer 
bloß geometrischen Deformation aller Körper ist 
mithin völlig nichtssagend, sie hat keine bestimmte 
physikalische Bedeutung. Beobachteten wir also 
eines schönen Morgens eine Verlangsamung ‘des 
Ganges aller unserer Pendeluhren, so könnten wir 
daraus nicht etwa auf eine nächtliche Vergröße- 
rung des Universums schließen, sondern die merk- 
würdige Erscheinung wäre stets auch durch andere 
physikalische Hypothesen erklärbar. Umgekehrt: 
wenn ich behaupte, daß alle linearen Abmessungen 
sich seit gestern um. das Hundertfache verlängert 
hätten, so kann mir keine Erfahrung das Gegen- 
teil beweisen; ich brauche nur gleichzeitig etwa 
zu behaupten, daß auch alle Massen den hundert- 
fachen Wert angenommen, das Tempo der Erd- 
drehung und der andern Vorgänge dagegen sich 
hundertfach verlangsamt habe. Man sieht nämlich 
leicht aus den elementaren Formeln der Newton- 
schen Mechanik, daß sich unter diesen Voraus- 
setzungen für alle beobachtbaren Größen (wenig- 
stens soweit Trägheits- und Gravitationswirkungen 
in Betracht kommen) genau die gleichen Zahlen 
ergeben wie vorher. Die Änderung hat also 
keinen physikalischen Sinn. 
Durch dergleichen beliebig zu vervielfältigende 
Überlegungen, die noch ganz auf dem Boden der 
Newtonschen Mechanik bleiben, wird bereits klar, 
daß raumzeitliche Bestimmungen in der Wirk- 
lichkeit mit anderen physischen Größen un- 
trennbar verbunden sind, und wenn man die einen 
unter Abstraktion von den übrigen für sich be- 
trachtet, so muß man sorgfältig an der Erfahrung 
prüfen, inwieweit der Abstraktion ein realer Sinn 
zukommt. 
Vervollständigt durch diese Erörterungen, 
lehren uns nun die Betrachtungen Poincarés ein- 
wandfrei, daß wir uns die Welt durch gewisse 
gewaltige geometrisch-physikalische Änderungen in 
eine neue übergeführt denken können, die von der 
ersten schlechthin ununterscheidbar und mithin 
physikalisch völlig mit ihr identisch ist, so daß 
jene Änderung in der Wirklichkeit gar keinen 
realen Vorgang bedeuten würde. Wir hatten die 
| Die Natur- 
wissenschaften 
Betrachtung zunächst durchgeführt für den Fall, 
daß die gedachte transformierte Welt der ur- 
sprünglichen geometrisch ähnlich ist; an den 
dargelegten Schlüssen ändert sich aber nicht das 
geringste, wenn wir diese Voraussetzung fallen 
lassen. Nehmen wir z. B. an, daß die Ab- 
messungen aller Objekte sich nur nach einer 
Riehtung hin beliebig verlängerten oder ver- 
kürzten, etwa in der Richtung der Erdachse, so 
würden wir von dieser Transformation wiederum 
nichts bemerken, obgleich die Gestalt der Körper 
sich gänzlich verändert hätte, denn aus Kugeln 
wären Rotationsellipsoide, aus Würfeln Parallel- 
epipede geworden, und zwar vielleicht sogar sehr 
langgestreckte. Aber wollten wir mit Hilfe eines 
Maßstabes die Änderung der Längendimension — 
gegenüber der Querdimension konstatieren, so 
wäre dies Bemühen vergeblich, weil ja der Mab- 
stab, sobald wir ihn zum Zwecke der Messung an 
die Richtung der Erdachse drehen, sich nach 
unserer Voraussetzung selber in entsprechendem 
Maße verlängert oder verkürzt. Wir könnten auch 
die Deformation nicht sehend oder tastend direkt 
wahrnehmen, denn unser eigener Körper hat sich 
im gleichen Sinne deformiert, mitsamt unserm 
Augapfel, ebenso die Wellenflächen des Lichts: 
wiederum ist zu schließen, daß zwischen beiden. 
Welten ein „wirklicher“ Unterschied nicht be- 
steht, die gedachte Deformation ist durch keine 
Messung feststellbar, sie hat keine physikalische 
Gegenständlichkeit. 
Man sieht leicht, daß die vorgetragenen Über- 
legungen noch einer Verallgemeinerung fähig 
sind: wir können uns mit Poincaré die Gegen- 
stinde des Universums nach beliebigen Rich- 
tungen beliebig verzerrt vorstellen, und die Ver- 
zerrung braucht nicht für alle Körper die gleiche 
zu sein, sondern kann von Ort zu Ort wechseln 
— sobald wir voraussetzen, daß alle Meß- 
instrumente, wozu auch unser Leib mit seinen 
Sinnesorganen gehört, an jedem Orte die dort vor- 
handene Deformation mitmachen, wird die ganze 
Änderung schlechthin ungreifbar, sie existiert für 
den Physiker nicht „wirklich“. 
III. Die mathematische Formulierung der 
räumlichen Relativität. 
In mathematischer Sprechweise können wir 
dies Resultat ausdrücken, indem wir sagen: 
zwei Welten, die durch eine völlig beliebige 
(aber stetige und eindeutige) Punkttransfor- 
mation ineinander übergeführt werden kön- 
nen, sind hinsichtlich ihrer physikalischen 
(Gregenständlichkeit miteinander identisch. Das 
heißt: wenn das Universum sich irgendwie de- 
formierte, so daß die Punkte aller physischen 
Körper dadurch an neue Orte gerückt werden, so 
ist damit (unter Berücksichtigung der obigen er- 
gänzenden Erwägungen) überhaupt gar keine meß- 
bare, keine „wirkliche“ Änderung eingetreten, 
wenn die Koordinaten eines physischen Punktes 
am neuen Orte auch ganz beliebige Funktionen 


