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Heft 13. | 
80. 3. 1917 
zu liegen kommen. Für die Nordspitze des Gondwana- 
landes erhält man dann eine Julitemperatur von 15°. 
: 2. „Wie sind aus geologischen Polverschiebungen er- 
_ wuchsende Wärmeänderungen zu bestimmen?“ Es wird 
gezeigt, daß die von der Polverschiebungshypothese ge- 
_imachten einfachen Annahmen schon im Falle zonaler 
Land- und Meerverteilung nur bedingt Geltung haben 
uud daß bei der im Falle der Heranziehung der ge- 
nannten Hypothese zur Erklärung geologischer Klimate 
gegebenen Art der Fragestellung die Bestimmung der 
thermischen Folgeu einer Polverschiebung an de. Un- 
zulänglichkeit der paläogeographischen Kartenbilder 
scheitert. 
Kaiserliche Leopoldinisch-Carolinische 
Deutsche Akademie der Naturforscher. 
Nova Acta; Bd. 100, 
Über das Potential gewisser Ovaloide; von A. 
Wangerin. Die Abhandlung knüpft an eine Unter- 
suchung an, die C. Neumann in den Jahren 1907—1909 
in den Verhandlungen und den Abhandlungen der 
Leipziger Gesellschaft der Wissenschaften veröffent- 
licht hat, und die sich auf das logarithmische Poten- 
tial solcher ebenen Ovalflächen bezieht, deren Rand- 
kurve aus einer Ellipse durch Transformation mittels 
reziproker Radien von einem inneren Punkte aus ent- 
Steht. Neumann gelangt dabei zu folgendem bemer- 
kenswerten Resultat: Das logarithmische Potential 
derartiger, mit Masse von konstanter Dichtigkeit 
belegter Ovalflächen kann für äußere Punkte ersetzt 
werden durch das logarithmische Potential zweier 
Massenpunkte und das einer diese Punkte verbinden- 
den Doppellinie von konstantem Moment. Damit sind 
für das logarithmische Potential neue Fälle gefunden, 
‚in denen die Wirkung gegebener Massen durch die 
anderer, einfacherer ersetzt werden kann. Existieren 
derartige einfache Beziehungen auch für den Raum, 
falls man das logarithmische Potential durch das 
Newtonsche, die ebenen Ovalflächen durch räumliche 
Ovaloide ersetzt? Das ist die Frage, die die vor- 
liegende Arbeit zu erledigen sucht. Eine direkte 
Übertragung der Neumannschen Entwicklungen auf 
| den Raum führt nicht zum Ziel, sie ergibt, wie im 
| letzten Teil der Arbeit gezeigt wird, komplizierte 
| Formeln, die eine einfache Deutung nicht zulassen. 
Der Verfasser schlägt daher einen anderen Weg ein. 
Er zeigt zunächst, daß sich in einigen Fällen die Neu- 
mannschen Resultate auf einfacherem Wege als bei 
Neumann ableiten lassen, ohne Benutzung elliptischer 
Koordinaten; und dieser einfachere Weg läßt sich 
auf den Raum übertragen. Die dabei befolgte Methode 
ist die folgende: Transformiert man ein Rotations- 
ellipsoid von einem inneren Punkte aus und denkt den 
von der entstehenden Ovalfliiche begrenzten Raum 
(Ovaloid) mit Masse von konstanter Dichtigkeit ge- 
füllt, so wird der Ausdruck für das Newtonsche Po- 
tential dieser Masse in räumlichen Polarkoordinaten 
(mit dem Transformationszentrum als Pol) ausge- 
drückt und die in dem Ausdruck enthaltene reziproke 
Entfernung zweier Punkte in bekannter Weise nach 
- Kugelfunktionen entwickelt. Sodann werden die 
| Glieder der sich so für das Potential ergebenden Reihe 
| durch Anwendung teils bekannter, teils hierzu neu 
| aufgestellter Formeln möglichst vereinfacht, zum 
- Schluß die Reihe wieder summiert und der Endaus- 
So ergibt sich zuerst für. den Fall, 
daß die Grenzfläche des Ovaloids ‘durch Transformation 
' eines verlängerten Rotationsellipsoids von einem Brenn- 
punkt aus entsteht, das Resultat: Die Wirkung der Masse 
des Ovaloids auf äußere Punkte kann ersetzt werden durch 
die Anziehung einer auf bestimmte Weise mit Masse be- 
legten Kugelfläche und die Wirkung einer gewissen 
Doppelbelegung derselben Kugel. Die Gesamtmasse 
der einfach belegten Kugelfläche ist dabei gleich der 
_ gegebenen Masse. Die hier in Frage kommende 
Doppelbelegung unterscheidet sich von der gewöhn- 
Berichte gelehrter Gesellschaften. ill 
lichen Doppelbelegung dadurch, daß nicht nach der 
Kugelnormale differentiiert wird, sondern nach einer 
anderen Richtung. Übrigens läßt sich, wie weiter. ge- 
zeigt wird, die Wirkung der Doppelbelegung durch die 
einer einfachen Belegung der Kugelfliche ersetzen, Es 
folgen die Fälle, in denen das Transformationszentrum 
in den Mittelpunkt des Rotätionsellipsoids fällt. Ist 
dies sein abgeplattetes, so kann die Wirkung des Ova- 
loids ersetzt werden durch die Wirkung zweier Massen- 
punkte und der sie verbindenden, auf gewisse Weise mit 
Masse belegten geraden Linie. Geht man aber von einem 
verlängerten Rotationsellipsoid aus, so ist die Wirkung 
des Ovaloids gleich der einer (nicht homogenen) Kreis- 
fläche und der mit Masse belegten Peripherie dieses 
Kreises, Indessen treten bei dieser Deutung des Re- 
sultats, ebenso wie bei der Ersetzung der Wirkung 
eines Kreisrings durch die einer Kreisfläche und ihrer 
Peripherie, unendlich große Massen auf, wenn deren 
Wirkung sich auch aufhebt. Aus diesem Grunde wird 
das Resultat so umgeformt, daß nur endliche Massen 
auftreten. Das erfordert die Einführung eines neuen 
Begriffs, des der dreifachen Belegung einer Kreisfläche, 
eines Begriffs, der eine naturgemäße Erweiterung des 
Begriffs der Doppelbelegung bildet. Zu ähnlichen Re- 
sultaten wie in den genannten Fällen gelangt die Ar- 
beit noch in folgenden: 1. Das Ausgangsellipsoid ist 
ein (verlängertes oder abgeplattetes) Rotationsellipsoid 
von sehr kleiner Exzentrizität, das Transformations- 
zentrum ist ein beliebiger Punkt der Achse. 2.Ein 
verlängertes Rotationsellipsoid wird von einem Achsen- 
punkte aus transformiert, der dem Brennpunkt sehr 
nahe liegt. 3. Ein verlängertes oder abgeplattetes Ro- 
tationsellipsoid wird von einem dem Mittelpunkt sehr 
nahen Punkte der Achse transformiert. Damit ist eine 
Reihe neuer Fälle gefunden, in denen die Anziehung 
von Ovaloiden durch die einfacherer Massen ersetzt 
werden kann. Um die verschiedenen, hier nur kurz 
skizzierten Resultate zu gewinnen, mußten mehrere 
die Kugelfunktionen betreffende neue Formeln abgeleitet 
werden. Ferner ergibt die Anwendung der in der 
Abhandlung benutzten Analysis auf die Kugel auf sehr 
einfache Weise den Wert eines gewissen, Kugelfunktio- 
nen enthaltenden Integrals. Bemerkenswert dürfte 
auch die mehrfach benutzte Modifikation des Begriffs 
der Doppelbelegung und die Einführung des neuen Be- 
griffs der dreifachen Belegung sein, Zum Schluß wird 
gezeigt, welche komplizierten Formeln sich ergeben, 
wenn man, wie ©. Neumann in dem ebenen Problem, 
elliptische Koordinaten anwendet. Man kann aber 
diese komplizierten Formeln benutzen, um durch Ver- 
gleich mit den Resultaten, zu denen der Verfasser 
nach seiner Methode gelangt ist, neue Formeln über 
Kugelfunktionen zu gewinnen, speziell die Werte ge- 
wisser Kugelfunktionen enthaltender Integrale. 
Die Selbstregulation, ein charakteristisches und 
nicht notwendig vitalistisches Vermögen aller Lebe- 
wesen; von Wilhelm Rouw (s. Jahrgang 1915, Heft 5, 
Albert Oppel, Vitalismus und Entwicklungsmechanik). 
Die Tiefbohrung bis 600 m Tiefe auf dem Gebiete 
der Fabrik chemischer Produkte, und zwar der Holz- 
verkohlungs-Industrie-Aktien-Gesellschaft in Liesing 
bei Wien; von Franz Toula. 68 Bohrproben wurden 
einer mikroskopischen Untersuchung unterzogen. Un- 
gezählte Tausende von mikroskopisch kleinen Ein- 
schlüssen mußten durchbestimmt, und konnten 199 ver- 
schiedene Formen nachgewiesen werden. Davon waren 
bei 140 Foraminiferen, Stacheln und Täfelehen von 
Brissopsis ottnangensis R. H., drei Bryozoen, 14 Bial- 
ven, 28 Gastropoden, 2 Cypridinen, 2 Krebschen und 
9 Otolithen. Tonige und sandige Ablagerungen liegen 
vor. Bis nahe an den Spiegel des heutigen Adria- 
tischen Meeres reichen brackische, zumeist sarmatische 
Bildungen in die Tiefe. Zwischen 188 und 225 m 
beginnen marine Ablagerungen mit Textularien, Glo- 
bigerinen und Buliminen. In 241 m Tiefe gesellen sich 
zahlreiche marine Konchylien dazu: Columbella, Voluta, 
Turritella, Murex und andere, Es sind durchwegs für 
