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beitet, daß die Zeit nichts mehr daran zu ändern fand. 
Und so bemerkt man in der zweiten Auflage keine 
wesentliche Änderung, die das Verfahren betrifft. Da- 
gegen hat sich der Umfang der Untersuchungen seit- 
dem erheblich und nach verschiedenen Richtungen er- 
weitert. Die von Holborn besorgte Neuauflage bringt 
hier eine kritische Sichtung, *die ein übersichtliches 
Bild vom Stande unserer Kenntnisse gewährt. Von 
Neuerungen sei hervorgehoben die Zusammenfassung 
der bekannten Grenzwerte der Temperaturkoefti- 
zienten verdünnter Lösungen zu einer einheitlichen 
Tabelle und die Einfügung der von Noyes festgestellten 
Werte für die Leitfähigkeit bei hohen Temperaturen. 
Alfred Coehn, Göttingen. 
Buchholz, Hugo, Angewandte Mathematik. Das mecha- 
nische Potential und seine Anwendung zur Bestim- 
mung der Figur der Erde (Höhere Geodäsie). Mit 
einem ergänzenden Anhang über das elastische und 
hydrodynamische Potentiat (Auf Grund von Vor- 
lesungen Ludwig Boltzmanns). 
und vermehrte Auflage. Leipzig, Joh. Ambr. Barth, 
1916. XXXVIII, 820 S. und 237 Figuren. Preis geb. 
Mark 30,—. 
Das vorliegende Werk, das bereits nach 8 Jahren 
eine zweite Auflage erlebt hat, führt den mehrdeutigen 
Titel „Angewandte Mathematik“ und zerfällt in drei 
Teile, deren jeder für sich bestehen könnte. Vielleicht 
wäre eine Trennung in 3 Bände, namentlich in prakti- 
scher Hinsicht, vorteilhaft gewesen. Der erste Teil, 
die Potentialtheorie, der als Einleitung betrachtet wird, 
aber einen recht vollständigen Abriß bildet (246 Sei- 
ten), und der dritte, der die Anwendung auf die Physik 
gibt, und als Anhang bezeichnet wird (208 Seiten), be- 
ruhen auf Vorlesungen Boltzmanns. Die außerordent- 
lich anschauliche und leicht faßliche Darstellung, die 
in das Lehrtalent und die Eigenart dieses ausgezeich- 
neten Gelehrten und Lehrers. einen Einblick gewährt, 
hat der Verfasser in seiner, wenigstens in der Form 
unabhängigen Bearbeitung, in vollständiger Durch- 
dringung der Gedankengänge Boltzmanns offenbar in 
ihrer ursprünglichen Frische wiedererstehen lassen. Der 
zweite und Hauptteil, der dem Buche seinen Untertitel 
gegeben hat (350 Seiten), schließt sich einesteils an 
Clarkes Geodäsie an und gibt zum anderen Teil eine 
Ausführung der klässischen, in Gaußscher Kürze abge- 
faßten Abhandivag von Bruns: die Figur der Erde. 
Damit ändert sich auch sozusagen die Klangfarbe der 
Darstellung. ‘Selbst Außerlichkeiten sind verschieden, 
z. B. werden im zweiten Teile öfter alte Maße (Meilen 
und Fuß) benutzt. Trotz dieser Verschiedenartigkeit 
der einzelnen Abschnitte, welche die Fähigkeit des Ver- 
fassers, sich verschiedenen Geistesrichtungen anzu- 
passen, zeigt, gehen durch das ganze Werk gewisse 
Züge, die ihm eigentümlich sind. Zunächst ist die Aus- 
wahl des Stoffes, die bei Lehrbüchern immer eine 
Schwierigkeit bildet und den Autor oft nötigt, sich mit 
Gegenständen, die ihn nur wenig interessieren, ein- 
gehend zu beschäftigen, hier so getroffen, daß nur die 
Grundlagen und Hauptprobleme behandelt werden, diese 
aber gründlich und vielseitig beleuchtet werden. Hier- 
mit. steht im Zusammenhang, daß möglichst alles, was 
zum strengen Beweise nötig ist, in dem Werke selbst 
vereinigt ist, und dies hat eben die Zusammenfassung 
in einem Bande veranlaßt. Auch manche Ableitungen, 
die man in anderen Lehrbüchern suchen würde, sind 
aus demselben Grunde eingefügt, wir erwähnen nur den 
Grundsatz der Variationsrechnung, die Zugaben über 
konfokale und über konzentrische Ellipsoide, über 
orthogonale Transformationen, über Ausgleichung. nach 
Zweite verbesserte 
Besprechungen. 
| [ Die Natur, 
wissenschaften 
bedingten Beobachtungen, schlieBlich als Anhang die 
Formeln der ebenen und sphirischen Trigonometrie. 
Mit demselben Rechte hätten auch die Grundsätze der 
Theorie der Kugelfunktionen, die mathematische Defi- 
nition der Kristallsysteme u. a, m. beigefügt werden 
können. Bei astronomischen Voraussetzungen wird auf 
die von demselben Verfasser herrührende Neubear- 
beitung der theoretischen Astronomie von Klinkerfues 
verwiesen. 
Von einer Inhaltsangabe soll hier abgesehen wer- 
den, da außer dem Inhaltsverzeichnis die einleitenden 
Bemerkungen zur zweiten Auflage einen ausführlichen 
Überblick geben, auch die Besprechung im 46. Jahr- 
gang der Vierteljahrsschrift der Astronomischen Ge- 
sellschaft durch Prof. Anding in der Hauptsache auch 
für die zweite Auflage ihre Gültigkeit behält. Ebenso- 
wenig soll auf Einzelheiten eingegangen werden. Im 
ganzen betrachtet ist das Buch in erster Linie ein 
theoretisches; es ist nicht darauf angelegt, dem prak- 
tischen Rechner eine Handhabe zu sein. Der größte 
Teil desselben wird für einen Studierenden der Mathe- 
matik im vierten Semester zugänglich sein, es bietet 
aber auch dem Fachmann vieles in bezug auf die Aus- 
gangspunkte seiner Wissenschaft und manches, was in 
verschiedenen Schriften zerstreut ist, in einheitlicher 
Zusammenfassung. Im ersten Falle ist der flüssige Gang 
seiner Entwicklungen, im zweiten die Strenge und 
Gründlichkeit seiner Beweise willkommen. 
A. Galle, Berlin-Potsdam. 
Müller-Pouillets Lehrbuch der Physik und Meteorologie, 
herausgegeben von Leopold Pfaundler, 4. Bd., 5. Buch, 
Magnetismus und Elektrizität, III. Abteilung. 
Braunschweig, Friedr. Vieweg & Sohn, 1914. x 
S. 976—1492, 312 Abbild. und 5 Tafeln. Preis 
M. 14,—. 
Infolge des Krieges ist es seinerzeit unterblieben, 
an dieser Stelle schon früher darauf hinzuweisen, daß 
die Neuausgabe des ebenso bekannten wie beliebten 
Lehrbuchs mit Herausgabe des III. Bandes der Elek- 
trizitätslehre abgeschlossen vorliegt. Die Strom- 
leitung in Gasen getrennt nach selbständiger Strö- 
mung, die elektrischen Strahlen und die Theorie der 
Gasionen stammen ebenso wie die Elektronentheorie 
der Metalle und die Radioaktivität von W. Kaufmann- 
Königsberg, der auch. die beiden ersten Bände der 
Elektrizitätslehre bearbeitet hat. Kaufmann. hat mit 
der Bewältigung einer Gesamtdarstellung der Elek- 
trizitätslehre eine ganz außerordentliche Arbeit ge- 
leistet; die um so mehr anerkannt werden muß, als 
sich die Darstellung keineswegs auf alte Quellen stützt, 
sondern auch die neueren Gebiete in weitem Maße be- 
rücksichtigt. So fehlt, um nur ein Beispiel zu nennen, 
nicht ein Abschnitt über die modernen Atommodelle. 
Kaufmann hat durch die völlige Neubearbeitung der 
Elektrizitätslehre diesen wichtigen und früher arg 
veralteten Teil des Werkes auf die gleiche Höhe ge- 
bracht, wie bei der vorigen Ausgabe Lummer die 
Optik und der Wert des Lehrbuches ist dadurch er- 
heblich gehoben. 
Die beiden Schlußkapitel, Nr. 15 und 16, stammen 
von A. Nippoldt und behandeln Erdmagnetismus und 
Erdelektrizität. Auch Nippoldt hat in jeder Weise den 
neueren Forschungen Rechnung getragen, die kurze 
Zusammenfassung der der Laboratoriums-Physik etwas 
ferneren Gebiete wird manchem Physiker erwünscht: 
sein... Erwähnt sei als ein Beispiel nur die Deutung 
des. Nordlichtes durch korpuskulare Strahlen oder ein 
schönes Stereophotogramm einer Nordlicht-Draperie. 
R. Pohl, Berlin. 

