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| ganz im Zenoschen Sinne mit dem Problem des 
 Umnendlich-Kleinen. Läßt man die Entfernung m 
‚ der Brennpunkte einer Ellipse stetig abnehmen, 
so:wird aus der Ellipse im Falle m = 0 ein Kreis. 
Dazu bemerkt Vaihinger‘): ‚Ich kann in belie- 
bigen Intervallen m steigern oder vermindern, die 
Ellipse bleibt ewig eine Ellipse; solange m noch 
einen endlichen Wert besitzt, bleibe ich in der- 
selben Art. Lasse ich es weg, so gelange ich in 
fremdes Gebiet. Somit gibt es keinen stetigen 
Übergang von der Ellipse zum Kreis. Der Fort- 
schritt von Ellipse zum Kreis ist schlechterdings 
diskontinuierlich. _ So sehr ich auch die Ellipse 
quantitativ variiere, eine Änderung der Figen- 
schaften, d. h. also der Art, führe ich dadurch 
nimmermehr herbei. Ellipse und Kreis hängen 
nicht ohne Unterbrechung zusammen. Es ist eine 
Kluft da, über welche keine Brücke führt. 
Zwischen Verkleinerung und gänzlichem Ver- 
schwinden, zwischen Etwas und Nichts gibt es 
keine Vermittelung.“ 5 
Wer denkt, wenn er das liest, nicht an den 
fliegenden Pfeil, der ruht, oder auch an Achilles 
und die Schildkröte? Das Problem Vaihingers 
ist offensichtlich dasselbe wie das des Überganges 
von Bewegung in Ruhe (auf das gleiche Koordi- 
natensystem bezogen). Nun wende man mutatis 
mutandis Vaihingers Worte einmal auf einen in 
den Bahnhof einfahrenden Eisenbahnzug an, wo- 
bei m dia Geschwindigkeit bedeutet: „Ich kann in 
beliebigen Intervallen m steigern oder verringern, 
der fahrende Zug bleibt ewig der fahrende Zug; 
solange m noch einen endlichen Wert besitzt, 
bleibe ich in derselben Art. Lasse ich es weg, 
so gelange ich in ein fremdes Gebiet. Somit gibt 
es keinen stetigen Übergang von der Fahrt zur 
Ruhe des Zuges. Der Fortschritt von dem be- 
wegten zum ruhenden Zug ist schlechterdings dis- 
kontinuierlich. - So sehr ich auch die Geschwin- 
digkeit quantitativ variiere, eine Änderung der 
Eigenschaften, d. h. also der Art, führe ich da- 
durch nimmermehr herbei, der bewegte und der 
ruhende Zug hängen nicht ohne Unterbrechung 
zusammen. Es ist eina Kluft da, über welche 
keine Brücke führt.“ Nach Vaihinger würde 
also der Zug vermutlich nicht anhalten können, 
ebensowenig wie ein ruhender Zug sich in Be- 
wegung zu setzen vermöchte. Der Grund für 
dieses kuriose Ergebnis liegt nicht tief, er liegt 
nämlich nur in der Metaphysik des „Etwas“ und 
des „Nichts“. 
In demselben Zusammenhang ist Vaihinger 
der Meinung, der Kreis sei für die Mathematiker 
ein regelmäßiges Vieleck mit unendlich vielen 
M) Seiten, und daraus gewinne man die Inhalts- und 
{ Umfangsformel?). Das kommt ja wohl gelegent- 
lich noch in Schulbüchern vor, aber jeder Mathe- 
matiker weiß, was er davon zu halten hat. Es ist 
nur eine besser zu vermeidende sprachliche Ab- 




217 A.<8. O. 8. 513. 
2) A. a. O. S. 520. 
Brandt: Die Rasputiza. 
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kürzung für das Verfahren, den Kreis zwischen 
zwei Vielecken mit immer größer werdender. 
Seitenzahl einzuschließen (die übrigens nicht 
regelmäßig zu sein brauchen). 
Daß für Vaihinger „der Begriff der vollen- 
deten Unendlichkeit ein Unbegriff ist“t), ist nach 
dem Bisherigen klar. Von den Begriffsbildungen. 
der Mengenlehre weiß Vaihinger in seinem 
Werke nichts. — 
Ich denke, diese Beispiele genügen, um zu 
zeigen: Die Selbstwidersprüche, die Vaihinger in 
den mathematischen Begriffen findet, werden 
entweder bloß behauptet oder entspringen einer 
seltsamen Metaphysik oder beruhen auf Unkennt- 
nis des heutigen mathematischen Wissens. Daß 
in der mathematischen Begriffsbildung Unklar- 
heiten, sogar Widersprüche auftreten können, 
wird damit gar nicht geleugnet. Sie gehören zum 
Wesen jeder Forschung als eines Erarbeitens. 
Aber sie werden nicht als der Stein der Weisen 
angesehen, sondern als Schädlinge, die ausgerottet 
werden müssen. 
(Sehluß folgt.) 
Die Rasputiza. 
Von Dr. B. Brandt, Belzig i. Mark. 
Der strenge Winter in Rußland gilt als 
„Rußlands bester Wegebaumeister“. Der aus 
dieser sprichwörtlichen Redensart zu folgernde 
mangelhafte Zustand der Wege ist am fühlbarsten 
in der mit der Schneeschmelze einsetzenden Zeit. 
Er hat Napoleon zu dem Ausspruche veranlaßt: 
„qu’il avait trouvé en Pologne un cinquieme 
élément, qui était la boue“. Auch wir haben im 
russischen Feldzuge nun schon dreimal ähnliche 
Erfahrungen machen. müssen und haben ange- 
sichts des ungeheuren Morastes im Ausgang des 
Winters an ein neues Element oder an einen bis- 
her ungekannten Aggregatzustand gedacht. Der 
Russe wundert sich weniger darüber, ihm gilt 
die Unwegsamkeit des Geländes nach der Win- 
terszeit als eine gesetzmäßig alljährlich wieder- 
kehrende Naturerscheinung, die er als Rasputiza 
oder ‘die Zeit der Wegelosigkeit bezeichnet und 
auf die er sich eben einrichtet. 
Wie ist die Rasputiza im einzelnen be- 
schaffen, wie verläuft sie und warum ist sie ein 
bei uns unbekannter, für Rußland aber charakte- 
ristischer Zustand? 
I. Ein richtiger russischer Winter dauert 
schon im westlichen Rußland ein volles Halb- 
jahr. Bereits im Oktober fällt der erste Schnee 
und erst im April verliert die Schneedecke ihren 
Zusammenhang. Mehrere Monate lang steigt das 
Thermometer nicht über 0° Der gefallene 
Schnee erfährt also keine Minderung durch Ab- 
tauen, sondern wird zu großer Mächtigkeit ange- 
reichert. Um die Frühjahrstagundnachtgleiche 
verliert die Oberfläche der Schneedecke in den 
af hea 048,590. 
