754 Seeliger: Die Struktur des Windes. wisronschetlaan 
den. Der gasförmiee Zustand der Atmosphäre facht werden können durch die Vernachlässigung 
bedinet bekanntlich, daß die Strömungsverhält- 
nisse in derselben in Strenge nur gegeben 
sind durch die hydrodynamischen Differential- 
eleichungen in deren allgemeinster Form, also 
nur unter Berücksichtigung der Kompressibilität 
und der Reibungsglieder; damit ist für den Ken- 
ner der hydrodynamischen Literatur ohne weiteres 
die Gesamtheit der einer theoretischen Unter- 
suchung entgegenstehenden Schwierigkeiten ge- 
kennzeichnet. Diese für eine strenge mathema- 
tische Behandlung der Dynamik der Atmosphäre 
— wie man ohne Übertreibung wohl sagen darf — 
hoffnungslose Sachlage läßt sich nun zwar durch 
gewisse physikalisch berechtigte Vereinfachungen 
erheblich günstiger gestalten, so daß es in der Tat 
vielfach gelingt, durch Naherungsmethoden wei- 
ter zu kommen; teils versagen diese Methoden 
aber gerade in unserem Fall, teils führen sie 
immer noch zu derartigen Komplikationen, dab 
die wirkliche Anwendung derselben kaum mehr 
lohnen dürfte. Wir wollen uns deshalb von vorn- 
herein der speziellen uns hier interessierenden 
Fragestellung anpassen und zusehen, welche Auf- 
schliisse wir aus einer sinneemäßen Benutzung 
anderwärts gesammelter Erfahrungen erhalten 
können, nicht etwa um eine mathematische Theorie 
aufzubauen, sondern um zu einem physikalischen 
Verständnis der Windstruktur zu kommen. Wir 
benötigen dazu zunächst natürlich eine Präzisie- 
rung der Aufgabe, die wir, um den Anschluß an 
bereits Bekanntes zu gewinnen und die Verhält- 
nisse möglichst übersichtlich zu gestalten, tun- 
lichst im Sinne der theoretischen Hydrodynamik 
vornehmen. Von diesem Standpunkt aus ist die 
Windstruktur zu charakterisieren als eine Super- 
position kurzperiodischer Schwankungen über 
eine mittlere Jaminare Strömung und die Aufgabe 
als eine Erklärung von deren Entstehung aus 
physikalisch plausiblen oder anderweitig bekann- 
ten Ansätzen für die wirkenden Kräfte, für die 
Anfangs- und für die räumlichen Grenzbedingun- 
gen. Die Anfangsbedingungen sind zu betrachten 
als gegebene, d. h. auf bekannte Vorgänge in der 
Atmosphäre zurückführbare Störungen, die Grenz- 
bedingungen als gegeben durch die Form und 
Lage aller in Betracht kommenden festen Grenz- 
flachen und bekannte statische oder quasistationäre 
Struktureigenschaften der Atmosphäre. Als wir- 
kende äußere Kräfte kommen eigentlich in Betracht 
dieSchwerkraft und die ablenkende Kraft der Erd- 
rotation; eine einfache Überlegung zeigt aber, daß 
wir ohne Schaden für das physikalisch Wesent- 
liche die letztere überhaupt vernachlässigen, die 
erstere in die Entstehungsursache der oben ge- 
nannten Störungen mit einbeziehen dürfen; mit 
anderen Worten, wir können die uns interessie- 
renden Vorgänge als kräftefrei verlaufend an- 
sehen und erreichen so natürlich eine ganz be- 
deutende Vereinfachung und. Übersichtlichkeit. 
Endlich mag noch erwähnt werden, daß die hydro- 
dynamischen Grundlagen selbst bedeutend verein- 
Die Natur- 
der Kompressibilität; man kann leicht zeigen, dab 
die Atmosphäre hinsichtlich der Geometrie der in 
ihr verlaufenden Strömungen praktisch als in- 
kompressibel zu betrachten ist für die in der 
Natur auftretenden Strömungsgeschwindigkeiten. 
Nach diesen allgemeinen Vorbemerkungen läbt 
sich nun verhältnismäßig kurz das wenige zusam- 
menfassen, das sich über die Entstehung der 
Windstruktur bisher aussagen läßt, das aber im- 
merhin einen Einblick in den Mechanismus der- 
selben gibt. Zunächst erkennt man ohne weiteres 
aus der Kontinuitätsgleichung, daß die Form der 
Strémungslinien im Winde eine außerordentlich 
komplizierte sein muß; der Wind besteht gewisser- 
maßen aus einem engen Netzwerk von Diskon- 
tinuitätsflächen und von Wirbeln,’ welche bei der 
Aufrollung und “Zerstörung jener sich bilden 
müssen. Dies geht auch hervor aus den hohen 
Werten für den Koeffizienten der inneren Rei- 
bung, welche sich in den hydrodynamischen Glei- 
chungen für die mittlere Bewegung direkt aus ge- 
wissen Beobachtungsdaten ergeben haben und 
welche nur zu erklären sind, wenn man in den 
bekannten Integralausdrücken für die dissipierte 
Energie die Summe der in der Volumeinheit ent- 
haltenen Rotationen sehr groß annimmt. Weiter- 
hin folgt aus der Kontinuitiitsgleichung, daß 
Schwankungen der Richtung oder der Geschwin- 
digkeit allein nicht auftreten können, sondern daß 
Schwankungen der einen Art stets solche der an- 
deren Art bedingen; es ist ein Hinweis auf diesen 
Punkt vielleicht nicht unnötig im Hinblick auf 
falsche Vorstellungen, die ich wiederholt gefun- 
den habe, und die z. B. als mögliches Geschwin- 
digkeitsfeld im Winde eine laminare Strömung 
mit räumlich variabler Geschwindigkeit nach Art 
ebener Expansionswellen annehmen. 
Wenn wir nun im Sinne des eben entwickelten 
Programms als eine der Ursachen der Windstruk- 
tur primäre Störungen ansehen, so erhebt sich 
zuerst natürlich die Frage, wie sich solehe Störun- 
gen in der Atmosphäre fortpflanzen, -d. h. ob die” 
räumliche und zeitliche Dämpfung derselben nicht 
zu groß ist, um auch noch die Wirkung entfern- 
terer Störungsherde am Orte der Beobachtung 
merklich sein zu lassen. Man erkennt die Berech- 
tigung einer solehen Frage, wenn man bedenkt, 
daß maßgebend für die Dämpfung nicht der sehr 
kleine Reibungskoeffizient u der Luft ist, son- 
dern der sogen. kinematische Reibungskoeffi- 
zient v (= dem Verhältnis von u zur Dichte) und 
daß dieser etwa 14-mal so groß ist als für Wasser. 
Einen ersten Anhalt gibt uns nun hier die Dureh- 
rechnung einfacher, mathematisch diskutabler 
Spezialfälle, so z. B. die Fortpflanzung und zeit- 
liche Dämpfung periodischer Bewegungen oder 
allgemeiner durch Fouriersche Superposition 
die irgend einer Anfangsstörung, oder die Analyse 
des Eindringens der Winkelgeschwindiekeit in 
das Innere einer laminaren- Strömung bei der 
Auflösung einer Diskontinuitätsfläche; man findet 




