538 Schrödinger: Die Ergebn. d. neueren Forschung über Atom- u. Molekularwärmen. [ Die Natur — 
Teil dev zugeführten Wärme für die bloße Vo- 
lumänderung verbraucht wird, und zwar zur 
Uberwindune des äußeren Druckes und der 
inneren Kohäsionskräfte zwischen den Atomen, 
die beide der Volumvergroberung entgegen- 
wirken. Nur der Rest wirkt eigentlich tempe- 
raturerhöhend, stellt also die eigentliche wahre 
spezifische Wärme dar. Er würde in der Tat 
auch als spezifische Wärme zur Messung gelangen, 
wenn man durch genügende Erhöhung des 
äußeren Druckes das Volumen konstant hielte. 
Trotzdem eine derartige Anordnung der Messung 
meist unmöglich. immer sehr schwierig ist, be- 
zeichnet man diese Differenz aus der gemessenen 
spezifischen Wärme und der „Volumänderungs- 
wärme“ als „spezifische Wärme bei konstantem 
Volumen“, und den gemessenen Wert im Gegen- 
satz dazu als „spezifische Wärme bei konstantem 
Druck“. Die Differenz zwischen beiden ist bei 
festen Körpern und Flüssigkeiten, wo sie fast 
ausschließlich auf Rechnung der Arbeit gegen die 
inneren Kohäsionskräfte zu setzen ist, wegen der 
geringen Volumänderung nicht sehr groß, im 
der Atomwärme einige Zehntel cal. Bei Gasen ist 
das Umgekehrte der Fall, die inneren Kohäsions- 
kräfte sind beinahe ganz zu vernachlässigen, da- 
für ist die äußere Arbeit wegen der eroben 
Volumänderung bedeutend, daher auch die 
Differenz der beiden spezifischen Wärmen eroß, 
in der Atom- und Molwärme angenähert 2 cal. 
In allen Fällen läßt sich die Volumänderungs- 
wärme theoretisch berechnen, wenn man die 
differentielle Zustandsgleichung kennt, das ist 
die Beziehung zwischen einer kleinen «leich- 
zeitigen Änderung des Druckes, der Temperatur 
und des Volumens!). Die berechnete Korrektion 
ist von der bei konstantem Druck gemessenen 
spezifischen Wärme abzuziehen, um die wahre 
‘spezifische Wärme bei konstantem Volumen zu er- 
halten. Vom Standpunkte der Theorie ist, wie 
wir sehen werden, der letztere Begriff der weit 
einfachere, für den Versuch der theoretischen 
Deutung geeignetere. — 
Wir haben in den vorstehenden Sätzen schon 
vorweggenommen, was wir jetzt doch noch aus- 
drücklich hinzufügen wollen, nämlich, daß sich 
die Begriffe „bei konstantem Druck“ und .,bei 
konstantem Volumen“ natürlich unverändert von 
der gewöhnlichen spezifischen Wärme auf die 
Atom- bezw. Molwärme übertragen. Als Buch- 
stabenbezeichnung wählt man dafür gewöhnlich 
die Zeichen C, und C, (während c, und c, die 
gewöhnlichen spezifischen Wärmen bedeuten). 
B. Die Atomwärme fester Stoffe. 
1. Das Gesetz von Dulong und Petit und der 
Boltzmannsche Gleichverteilungssatz. 
Die nachstehende Tabelle gibt in der zweiten 
Spalte die gemessenen spezifischen Wärmen, in 
1) Im wesentlichen heißt das, man muß den ther- 
mischen Ausdehnungskoeffizienten und die Kompres- 
sibilität kennen. \ 



wissenschaften 
. aC 
der dritten die Atomgewichte, in der letzten das 
Produkt aus beiden, also die Atomwärme der 
Elemente bei Zimmertemperatur iam festen Zu- 
stand. Wir können das schon ziemlich lange be- 
Tabelle 1. 




& Spezifische Atom- Atom- 
Element = 5 5 
Wärme Cp gewicht wärme Cp 
Lithium ss)? 0,941 7,03 6,6 
Beryllium. .-2-2 0,408 9,1 SZ 
Bots 0,254 1] 2,8 
Kohlenstoff: | 
amorph . .°. 0,174 12,00 Di 
kristalliıs. ©. . 0,145 12.00 157 
Natrmmer. ae 0,293 23,05 6,7 
Magnesium . . 0,250 24,36 6,1 
Aluminium .. 0,214 27,1 2,8 
Silicium =. =. 0,165 28,4 4,6 
Phosphor =e.) : 0,189 31,0 ı 2,9 
Schwefel . . : 0,178 32,06 8,7 
Kalter see 0,166 39,15 6.5 
Calcnumer mn 0,170 40,0 68° 
Scandium .. . 0.153 44.1 6,7 
Chrome pee 0,121 52.1 6,3 
Mangan... 0,122 55.0 6,7 
Hisense. go oe 0,114 56.0 6,4 
Koper ee os 0,107 59,0 6,3 
Ni¢kelg waa 0,108 58,7 6,4 
Keupiei seen 0,095 63,6 6,0 
Zi ks at ge 0.094 65,4 6,1 
Gallium... . 0,079 70 55 
Germanium . . 0,077 72 5,6 
CASTS Omit ww tat ec 0,082 iD 6.9 
SAN I AE era. 0,080 79 6.5 
BROT ea eta ee 0,084 79,96 6,7 
Zirkonium . . . 0,066 90,7 6,0 
Molybdän ... 0,072 96,0 6,9 
Ruthenium. . . 0.061 101,7 6,3 
Rhodium. >=. - 0,058 103,0 6,0 
Palladium . . . 0,059 106 63 
Silber... m. 0.057 107,93 6,1 
Cadmium .. . 0,054 112,4 6,0 
Ibn liom = Bios 0,057 114 6,5 
PTY TS ha 5) ee 0,054 118,5 6,5 
ADEIDON SE 0,051 120 6,1 
eulur sat | ae 0,047 127 6,0 
OC ee I eee 0,054 126,85 6,8 
Lanthan . u 0,045 158,0 6,2 
Berner 2: Ahr 0,045 140 6,3 
Wolfram. . . . 0,033 184 6,1 
Osminmı. ger 0,031 191 5,9 
iridium ss eee 0,032 193,0 6,1 
latıne.. 2, Me 0,032 194,8 6,2 
Kold. > 7. ee 0,032 197,2 6,3 
Quecksilber . . 0,032 . - 200,3 6,4 
AURA INE Se a 0,033 204,1 6,7 
Blei. as 0,031 206,9 6,4 
Waismuth 2.2.3 0,030 208,5 6,2 
Chor. A) ee 0,027 232,5 6,2 
[EAN ELLE 0,027 239,5 6,5 
(Aus Hollemann, Lehrbuch der anorg. Chemie, 5. Aufl.) 
