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Bi 24.8. 1917 
ı nehmendem v nicht mehr ins Unendliche, son- 
| dern erreicht ein Maximum und nimmt dann 
| wieder gegen Null ab, wie es der Erfahrung 
| entspricht. 
ie Einstein sagte sieh nun, wenn eine derartige 
Herabsetzung des nach Boltzmann zu erwarten- 
| : ‘ RT 
| den Gleichgewichtswertes der Energie N für 

schwingende, elektrisch geladene Atome (nur 
“f| solche können mit der Strahlung in Wechsel- 
*#| wirkung treten) infolge des — bis heute noch 
"FE, nicht vollkommen aufgeklärten — quantenhaften 
_Energieaustausches stattfinde, dann müsse ganz 
dasselbe auch für jedes beliebige schwingende 
| Atom gelten, also auch für die Atome der Fest- 
körper, deren Schwingungen den Wärmeinhalt 
dieser Körper darstellen. Denn das geladene 
Atom muß denselben Gleichgewichtswert an- 
"nehmen, ob es nur mit Strahlung oder nur mit 
I anderen Atomen bei der Temperatur T im Ener- 
| gieaustausch steht; und es ist unwahrscheinlich, 
‘daß bei der Wechselwirkung mit anderen Atomen 
| gerade die geladenen benachteiligt würden. Die 
I Annahme, daß auch den schwingenden Atomen 
I der Festkörper nur jeweils der Energiewert (7) 
pro Freiheitsgrad zukomme, versprach Aufklärung 


JM für die abnorm kleinen spezifischen Wärmen der 
0 Elemente mit niedrigem Atomgewicht zu geben. 
Denn in der Tat wird ceteris paribus, d. i. bei 
er 
»# gleichen elastischen Kräften, das leichtere Atom 
p- | raschere Schwingungen ausführen und daher 
»f nach dem oben Gesagten weiter hinter seinem 
. |) Gleichgewichtswert nach Boltzmann zurück- 
bleiben. 
Der Einfachheit halber legte Hinstein zunächst 
I sehwingungen jedes Elementes um eine ganz be- 
N stimmte, . für das Element charakteristische 
Schwingungszahl v handle. Der Wärmeinhalt der 
3 N Freiheitserade eines Grammatoms wird dann 
4 k 9 4 al ()/ fh 
N | id vo Ir Hi IE 1 . . . . fe (10 
yi Durch Differentiation nach T folgt die Atom- 
„J wärme: 
ee @/T)2 eV/L 
| et (1 
: («HT — 1)2 
Die Größe © variiert nach (8) nur mit der 
“ 
1 
| fiir das Element charakteristischen Schwingungs- 
zahl v, also nur von Element zu Element. Wir 
# können sie als die für das energetische Verhalten 
des Körpers charakteristische Temperatur be- 
i zeichnen. Denn der Verlauf von Cy hängt nur 
von © ab und wird universell, d. h. für alle Ele- 
mente gleich, wenn man ihn nicht als Funk- 
| tion von 7, sondern von 7/® auffaßt, d. h. wenn 
BE man T in Bruchteilen von © mißt. In Fig. 1, 
\ Kurve E, sind zur Abszisse T/® die Werte von 
ı 0,/3R als Ordinaten nach Gl. (11) aufgetragen, 
‚ wodurch ein übersichtliches Bild gewonnen wird. 
| Wir sehen, daß bei (gegen die charakteristische) 
f sehr tiefen Temperaturen die Atomwärme weit 
Klebahn: Über Spezialisierung und spezialisierte Formen im Bereich der Pilze. 
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unter den Dulong-Petitschen Wert sinken muß, 
während sie bei hohen Temperaturen, stetig wach- 
send, diesem Wert zustrebt. Wenn die Tempe- 
ratur z. B. die Hälfte der charakteristischen ist 
(5 = 25), ist die Atomwärme etwa 0,7 des Du- 
long-Petitschen Wertes, also etwas über 4 cal ©. 
Der Grund für die abnorm niedrige Atom- 
wärme des Kohlenstoffs bei gewöhnlicher Tempe- 
ratur wäre nach dieser. Auffassung darin zu 
suchen, daß die Schwingungszahl v seiner Atome 
und infolgedessen auch die charakteristische Tem- 
peratur © für diesen Körper besonders hoch liest. 
Bei genügender Temperaturerhöhung müßte seine 
Atomwärme sich dem Dulong-Petitschen Wert 
3R=6 eal/?C nähern. In der Tat nimmt nun 
nach Messungen von H. Ff, Weber die Atomwärme 




















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0,8 T 1 
I Q 
2 Apt tt 
06 | 
iR | 
0,4 Ta 
02 | | 
441 
0 010203040506 07 08.09 1017 12 13 14 45 
% 
Fig. 
= 
des Diamanten, welche bei mittleren Temperaturen 
nach Tabelle 1 etwa 1,7 cal/°C ist, bei 222° C 
abs. auf 0,76 cal/?C ab, bei 1258° erreicht sie 
den Wert 5,5 cal’ C. Der ganze Verlauf wird 
durch die Einsteinsche Funktion (11) recht gut 
wiedergegeben, wenn man für die kritische Tem- 
peratur © = 1325 ° C setzt, was einer Atomschwin- 
gungszahl v von etwa 2,7 X 1018 Schwgn/Sek. ent- 
sprechen würde. Würde ein solches Atom eine 
elektrische Ladung tragen, so würde es elektro- 
magnetische Wellen von 11 u Wellenlänge aus- © 
senden, also sog. ultrarote oder Wärmewellen. 
Bedenken wir, daß jene inneren Freiheitsgrade 
der Atome, welche für die Licht- und ultraviolette 
Emission aufzukommen haben, demmach eine 
noch viel höhere Schwingungszahl aufweisen 
müssen, so wird nun auch mit einem Schlage 
klar, warum diese inneren, hochfrequenten 
Schwingungen keinen merklichen Beitrag zur 
Atomwärme liefern: eben weil ihre Schwingungs- 
zahl zu hoch ist. 
(Sehluß folgt.) 
Über Spezialisierung und spezialisierte 
Formen im Bereich der Pilze. 
Von Prof. Dr. H. Klebahn, 
Institut für allgemeine Botanık, Hamburg. 
Die Auffassungen über die Arten, sowohl über 
ihr Wesen und ihre Bedeutung, wie über den 
Umfang, der ihnen zuzumessen ist, haben sich 
