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ein einatomiges Gas; es nehmen nur mehr die 
3 Freiheitsgrade der fortschreitenden Bewegung 
merklich an der Wärmebewegung teil. 
Dieses höchst auffällige Verhalten des Was- 
serstoffs läßt schlechterdings keine andere Deu- 
tung zu als die, daß wir im Sinne der unter B ent- 
wickelten Planck-Einsteinschen Theorie auch 
Drehungen als Schwingungen von bestimmter 
Schwingungszahl aufzufassen haben, wobei als 
Schwingungszahl jedenfalls die Zahl der Um- 
drehungen pro Sekunde anzusehen ist. Diese 
Auffassung ist nicht ganz so befremdend, wie 
sie im ersten Augenblick scheint. In der Tat 
würde ja ein rotierendes Molekül mit der Strah- 
lung in Wechselwirkung treten, wenn z. B. seine 
beiden Atome entgegengesetzte elektrische La- 
dungen trügen. Wäre dies der Fall, so müßte 
sich der Planck-Einsteinsche Gleichgewichtswert 
für die Energie einstellen, weil es sonst 
mit der Strahlung nicht im Gleichgewicht sein 
könnte. Derselbe Wert muß sich dann aber auch 
bei der Wechselwirkung mit anderen Molekülen, 
























Fig. 5 (Wasserstoff). 
wobei die Ladungen keine Rolle spielen, und 
folglich auch beim ungeladenen Molekül einstellen. 
Das Auffällige an der Sache ist nur, daß wir 
es hier nicht mit einem schwingenden Gebilde 
bestimmter Schwingungszahl zu tun haben, wie 
in allen früheren Fällen, sondern letztere, d. h. 
die Umlaufszahl, kann beliebige Werte annehmen. 
Gerade dieser Umstand bietet nun auch bei 
der Durchführung dieses Gedankenganges einige 
‚Schwierigkeit. Wir können nämlich bei einer 
bestimmten Temperatur 7T den Gleichgewichts- 
energiewert, der auf die 2 Freiheitsgrade der 
Drehung des Wasserstoffmoleküls entfällt, nach 
Gl. (7) und (8) erst berechnen, wenn wir die 
Umdrehungszahl v kennen. Diese selbst aber 
wechselt mit dem Betrag der Rotationsenergie. 
Es entsteht dadurch für die Fortführung der 
Theorie eine gewisse Freiheit, und in der Tat 
sind von Planck, Nernst, Ehrenfest, Einstein 
und Stern verschiedene Wege betreten worden, 
die alle zu einer mehr oder weniger guten Auf- 
klärung des in Fig. 5 dargestellten Verlaufes der 
Molwärme des Wasserstoffs führen, 
Wir wollen auf diese Verhältnisse nicht näher 
eingehen, da sie noch keineswegs geklärt sind. 
Nur auf einen wichtigen Punkt sei noch hin- 
gewiesen. 
Schrödinger: Die Ergebn. d. neueren Forschung über Atom- u. Molekularwärmen. [ 
Die Natur- 
wissenschaften 
Der neue Gesichtspunkt, von dem aus wir auch 
die Rotation als eine Art Schwingung auffassen, 
welche an Bewegungsenergie nicht den Boltz- 
[7 
mannschen Wert 5 — N’ sondern nur die Hälftet) 
2 
des Wertes (7) annimmt, dieser Gesichtspunkt, 
sage ich, liefert uns erst eine sichere Begründung 
für die bisher durchgehend festgehaltene An- 
nahme, daß sich das einzelne Atom wie ein 
Massenpunkt verhält, d. h. nur 3 Freiheitsgrade 
hat wie dieser und keiner Drehungen fähig ist. 
Diese etwas gezwungene Annahme, die durch den 
tatsächlichen Wert der Atomwärme der festen 
Körper und einatomigen Gase unumgänglich not- 
wendig gemacht wurde, läßt sich jetzt nach Aus- 
dehnung der Planck-Einsteinschen Theorie auf 
die Rotationen dahin modifizieren, daß Dre- 
hungen nicht unmöglich, die Trägheitsmomente 
der Atome aber außerordentlich klein sind. Denn 
sei J das Trägheitmoment, v die Umdrehungs- 
zahl, also 2 v die Winkelgeschwindigkeit um eine 
Achse, so ist die kinetische Energie der Drehung 
J(2rv)? 
bekanntlich 5 . Damit diese Energie einen 
94 
bestimmten Betrag erreiche, muß v um so größer 
sein, je kleiner J ist. Wir müssen uns nun J 
so klein denken, daß (bei allen zugänglichen Tem- 
peraturen) schon zur Erreichung kleiner Bruch- 
% 
teile des Gleichgewichtswertes der Energe ee] 
sehr hohe Umdrehungszahlen v erforderlich sind, 
und zwar so hohe v, daß die Energie nicht weiter 
wachsen kann, weil einer so hochfrequenten 
Koordinate nach den Formeln (7) und (8) nur 
ein verschwindend kleiner Bruchteil des Gleich- 
5 IVU.RsP 
gewichtswertes ee Dann ist er- 
klärlich, daß diese Drehungen der einzelnen 
Atome, da sie an der Wärmebewegung nur so 
schwach teilnehmen, keinen Beitrag zur Atom- 
wärme liefern, so daß es den Anschein hat, als 
würden sie überhaupt nicht existieren. 
Ganz dasselbe gilt natürlich bezüglich der 
Drehung um die Symmetrieachse bei einem Sauer- 
stoff-, Wasserstoff-, Stickstoffmolekül im Gaszu- 
stand. Auch hier sehen wir, daß diese Drehung 
nicht merklich an der Wärmebewegung teilnehmen 
kann, da sie keinen Beitrag zur Molekularwärme 
liefert. In der Tat ist nun das 'Trägheitsmoment 
bezüglich dieser Achse (der Verbindungslinie der 
beiden Atome) einfach gleich der Summe der 
Trägheitsmomente der Atome, also doppelt so 
groß wie diese. Bezüglich einer dazu senkrechten 
Achse muß es, wie wir sahen, größere Beträge 
haben, und das ist ganz plausibel, wenn der Ab- 
stand zwischen den Atomen viel größer ist als 
die Lineardimensionen des Raumes, auf welchen 
der größte Teil der Masse des einzelnen Atoms 
konzentriert ist. 
entspricht. 
*) Die Hälfte, weil es eine potentielle Energie der 
Drehung offenbar nicht gibt. 



