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tragungen des XIII. s. auch jenes Rezept enthält, der 
gemeinsame Ursprung dieser Rezepte nachgewiesen. Die 
stark verderbten Worte beider Fassungen lassen sich 
paläographisch durch einige Mittelglieder mit Sicher- 
heit auf einen Archetypus des XIII. s. zurückführen, 
was mit der übrigen Tradition dieser Rezepte (Mappae 
elavicula u. a.) stimmt. Dadurch ist die Herkunft 
dieses Alkoholrezeptes aus der Tradition des Alter- 
tums erwiesen. 
3. Die Akademie genehmigte die Aufnahme einer 
von Herrn F. W. K. Müller in der Sitzung der philo- 
sophisch-historischen Klasse vom 12. Juli vorgelegten 
Arbeit des Herrn Prof. Dr. W. Bang in. Darmstadt: 
„Vom Köktürkischen zum Osmanischen“ in die Ab- 
handlungen des Jahres 1917. Die Besprechung der 
Interrogativa né und no gibt dem Verfasser die Ge- 
legenheit, auf die Bildung des Genitivs, Dativs und 
Akkusativs der pronominalen und nominalen Dekli- 
nation einzugehen, sodann die pronominalen Stämme 
a-, bä- und ihre Erweiterungen zu erläutern. Die Er- 
klärung des uig. adin als Ablativ zu a- führt zur 
Etymologie von kidin < *ki-din; zu einem Stamme 
*ki- wird u.a. das kökt. uig. kisrä gestellt. Einige 
erstarrte und verschollene Kasussuffixe werden dabei 
untersucht, die nach Ansicht des Verfassers sich in der 
Deklination und Stammbildung sowie in der Flexion 
des Verbums festgesetzt hätten. 
Sitzungsberichte der Heidelberger Akademie 
der Wissenschaften. (Stiftung Heinrich Lanz.) 
7. Juli. Sitzung der mathematisch-naturwissen- 
schaftlichen Klasse. 
Vorsitzender: Herr Bütschli. 
Für die Sitzungsberichte werden folgende wissen- 
schaftliche Arbeiten vorgelegt: 
1—2: Von Herrn P. Lenard zwei Arbeiten des 
Herrn A. Becker, Heidelberg: Die erste: „Über eine 
mathematische Darstellung des @Geschwindigkeitsver- 
lustes der Kathodenstrahlen in Materie“ bringt eine 
neue Formel, welche die Geschwindigkeitsverluste in 
breitem Bereiche der Geschwindigkeit wesentlich besser 
darstellt, als die bisherigen Formeln. Die zweite: 
„Über den Kathodenstrahlendurchgang durch Materie, 
Einleitung und 1. Teil, Strahlenquelle“ enthält die Be- 
schreibung der neu konstruierten Kontrolleinrichtun- 
gen an der Aluminiumfensterröhre, welche wesentlich 
exakteres Arbeiter gestatten, als es bisher möglich war, 
sowohl in Bezug auf Festhaltung der Intensität als 
auch der Geschwindigkeit der Strahlung. Es sind dies 
Vorteile, welche allen, in den später anzuschließenden 
Teilen mitzuteilenden Messungen über Kathodenstrahlen 
mittlerer Geschwindigkeit sehr zustatten kommen wer- 
den. Die Arbeit ist teilweise mit Unterstützung der 
Akademie ausgeführt worden. 
3. Von Herrn P. Stäckel eine Arbeit des Herrn 
A. Loewy (Freiburg): „Über die Zerlegung eines 
linearen homogenen Differentialausdrucks in größte 
vollständig reduzible Faktoren.“ Während die Zer- 
legung eines linearen homogenen Differentialausdrucks 
in irreduzible Faktoren keine eindeutige ist, hatte der 
Verfasser eine Zerlegung solcher Ausdrücke in auf ein- 
ander: folgende größte vollständig reduzible Faktoren 
eingeführt, die zu einer eindeutig bestimmten gemacht 
werden kann. Sie soll als eine hintere Zerlegung be- 
zeichnet werden; denn man kann, wie in der vorliegen- 
den Abhandlung gezeigt wird, auch eine Zerlegung in 
aufeinander folgende vordere größte vollständig redu- 
zible Faktoren definieren. Die neue Zerlegung hat 
ähnliche Eigenschaften wie die alte. Bei beiden Zer- 
legungen ist die Anzahl der auftretenden Faktoren 
die gleiche, und es besteht zwischen ihnen noch ein 
weiterer bemerkenswerter Zusammenhang. Zum Schluß 
wird die Bedeutung der neuen Zerlegung für Differen- 
Berichte gelehrter Gesellschaften. 
| Die Natur- 
wissenschaften 
tialausdrücke, die gegenseitig von derselben Art sind, ® 
dargelegt. 4 
4. Von Herrn O. Perron (Heidelberg): Über das 
infinitäre Verhalten der Integrale einer linearen Diffe- 
rentialgleichung zweiter Ordnung, wenn die charakte- 
ristische Gleichung zwei gleiche Wurzeln hat.“ Es 
handelt sich um lineare Differentialgleichungen, deren 
Koeffizienten bei unbegrenztem Wachstum der unab- 
hängig Variabeln gewissen endlichen Grenzwerten zu- 
streben. Wenn dann die zwei Wurzeln der sogenannten 
charakteristischen Gleichung ungleiche reelle Teile 
haben, so konvergiert bei unbegrenztem Wachstum der 
unabhängig Variabeln die logarithmische Ableitung 
eines jeden Integrals gegen einen gewissen Grenzwert 
und zwar gegen eine Wurzel der charakteristischen 
Gleichung. Sind die beiden Wurzeln einander gleich, 
so soll nach Poincare dasselbe gelten. Der Verfasser 
zeigt aber an mehreren Beispielen, daß das im all- 
gemeinen nicht der Fall ist. Das schließt nicht aus, 
daß unter gewissen einschränkenden Voraussetzungen 
die Poincarésche . Behauptung trotzdem zutrifft; 
mehrere hinreichende Bedingungen dieser Art werden 
angegeben. 
Für die Abhandlungen wird vorgelegt: Von Herrn 
H. Braus eine Arbeit des Herrn H. Petersen (Heidel- 
berg): „Über Bänderkinematik.“ Der Verfasser unter- 
sucht, wie Bänder für die Bewegungen in den Ge- 
lenken anstelle von knorpligen Stützflächen führend 
wirken und zur Stützung benutzt werden können. Die 
Arbeit gibt die theoretischen Grundlagen für die den 
Bändern innewohnenden Möglichkeiten im engen An- 
schluB an Rouleaux. Die Unterschiede der im tie- 
rischen Körper gültigen Prinzipien von denjenigen der 
Maschinentechnik treten scharf hervor. x 
Es folgen eine Anzahl geschäftlicher Verhand- 
lungen. Die Klasse bewilligt endlich Unterstützungen 
wissenschaftlichen Arbeiten im Betrage von 2525 M. 
Sitzungsberichte der Königlich Sächsischen 
Gesellschaft der Wissenschaften. 
18. Juni. Sitzung der mathematisch-physischen Klasse, 
Im wissenschaftlichen Teile der Sitzung wurden 
von Herrn Sekretär Hölder zwei Arbeiten vorgelegt: 
1. J. Thomae (Jena), Zum Ponceletschen Schließungs- 
problem. 2. Wilh. Blaschke (Königsberg), Über affine 
Geometrie. VII. Neue Extremeigenschaften von El- 
lipse und Ellipsoid. Beide Arbeiten sind für die Be- 
richte der mathematisch-physischen Klasse angenommen 
worden. 
23. Juli. Sitzung der mathematisch-physischen 
Klasse. 
Von Herrn Sekretär Hölder wurden folgende vier 
Arbeiten vorgelegt: 1. Gerhard Kowalewski, Prag: Na- 
türliche Normalformen linearer Transformationen. 2. 
Edmund Landau, Göttingen: Neuer Beweis eines 
Hauptsatzes aus der Theorie der Dirichletschen Reihen. 
3. Artur Winternitz, Prag: Über eine Klasse von linea- 
ren Funktionalungleichungen und über konvexwe Funk- — 
tionale. 4. Wilhelm Blaschke, Königsberg i. Pr.: Uber _ 
affine Geometrie. VIII: Die Mindestzahl der sextakti- 
schen Punkte einer Bilinie. 
Im Verlaufe der Sitzung wurde unter anderem die 
Mitteilung gemacht von der ministeriellen ehmi- 
gung zur Annahme der Stiftung, die Herr Geh. Hofrat 
Dr. Feddersen, Leipzig, und Gemahlin der mathemat.- 
physischen Klasse in Höhe von 100000 Mark überwie- 
sen haben mit der Bestimmung, die Zinsen zur finan- ; 
ziellen Sicherstellung und zur dauernden Fortführung 
des Poggendorffschen biographisch-literarischen Hand- 
wörterbuches zur Geschichte der exakten Wissenschaf- 
ten zu verwenden. 


Für die Redaktion verantwortlich: 
Dr. Arnold Berliner, Berlin W 9. 
Verlag von Julius Springer in Berlin W 9. — Druck von H.S. Hermann in Berlin SW. 


