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flächa im neuen Gleichgewicht und hat die Figur 
eines Umdrehungsellipsoides angenommen, dessen 
große Achse nach dem Mond gerichtet ist; das 
Niveau ist in den Punkten B und B, erhöht, in 
A und A; erniedrigt. Die statische oder Gleich- 
gewichtstheorie der Gezeiten nimmt nun an, daß 
das Wasser der Meere hinreichend Zeit hat, die 
Gleichgewichtsform anzunehmen, bevor der Mond 
seine Stellung am Himmel merklich geändert hat. 
Dieser Theorie steht gegenüber die 
dynamische Gezeitentheorie, 
die die Trägheit des Wassers berücksichtigt 
und zeigt, daß die Gezeitenbewegung der relativ 
flachen Meere der Erde von dem statischen Er- 
gebnis völlig abweicht, d. h. daß bei der tatsäch- 
lichen Drehgeschwindigkeit der Erde die Gleich- 
gewichtsform niemals erreicht werden kann. Sie 
erklärt die Tatsache, daß an bestimmten Stellen 
Hochwasser eintritt, wo die Gleichgewichtstheorie 
Niedrigwasser fordert (Umkehrung der Gezeiten). 
Erst wenn die Tiefe der Meere 22000 m über- 
schritte, würde überall Hoch- bzw. Niedrigwasser 
eintreten, wo die Flutkraft solches herzustellen 
sucht. 
Statische Deformation der Hauptmasse der Erde. 
Wir betrachten jetzt eine kugelförmige Masse 
von planetarischer Größe, die völlig aus Flüssig- 
keit oder aus elastisch-festem Material besteht. 
Denken wir uns auf diese Kugel ein Kraftsystem, 
das über die Oberfläche ebenso verteilt ist wie 
die Flutkraft, momentan wie einen großen Impuls 
wirken, so wird die Masse in sogenannte freie 
Schwingungen versetzt derart, daß sie abwech- 
selnd die Gestalt eines abgeplatteten und ver- 
längerten Umdrehungsellipsoides, durch die Kugel- 
form als Ruhelage hindurchgehend, annimmt 
(sphäroidale Schwingungen vom Gezeitentypus). 
Man kann berechnen, daß die Periode dieser 
Schwingungen bei einer Kugel von der Größe 
und Dichte der Erde etwa 1% Stunden, wenn 
sie ganz aus Flüssigkeit bestände, und 55 Minuten 
betragen würde, wenn sie die Widerstandskraft 
des Stahles gegen Formänderungen hätte. Da 
nun die Flutkräfte eine Periode von 12 und 
24 Stunden haben, so würde die Erde, wenn ihre 
Hauptmasse flüssig oder fest elastisch wäre, bei 
der Gezeitendeformation hinreichend Zeit finden, 
die Gleichgewichtsform anzunehmen, d. h. die 
Gezeiten eines flüssigen oder fest elastischen Erd- 
innern würden statisch sein. Da dies bei den 
flachen Meeren der Erde nicht der Fall ist, so 
würden wir demnach unter Umständen sogar eine 
vergrößerte Ebbe und Flut der Ozeane beobachten, 
wenn das Erdinnere flüssig wäre. 
Zerlegung der Flutkraft. 
Die Größe und Richtung der Flutkraft an 
einem Orte der Erde hängt von der Stellung des 
Mondes am Himmelsgewölbe ab. Diese ändert sich 
wegen der Drehung der Erde um ihre Achse und 
des Laufs des Mondes in seiner Bahn, deren Lage 
Schweydar: Über die Elastizität der Erde. 
| Die Natur- — 
wissenschaften 
ebenfalls Veränderungen unterworfen ist, so daß 
die Flutkraft einen sehr komplizierten zeitlichen 
Verlauf haben muß. Der Mathematiker bringt 
dadurch Klarheit in dieses verwickelte Bild, daß 
er die Flutkraft durch eine Summe von gleich- 
zeitig wirkenden Partialkräften darstellt, von 
denen jede eine einfache harmonische Funktion 
der Zeit (d. h. ein Sinus oder Cosinus eines mit 
der Zeit sich proportional ändernden Winkels) 
ist. Zur strengen Darstellung der Flutkraft ge- 
hört freilich eine unendlich große Zahl solcher 
Einzelkräfte; da aber ihre Beträge eine Reihe 
mit sehr rasch abnehmenden Gliedern bilden, so 
genügt eine kleine Anzahl, um eine in der Praxis 
und in ‘der Theorie genügende Annäherung an 
die Wahrheit zu erlangen, wodurch die Berech- | 
nung der Flutkraft sehr vereinfacht wird. Jede 
Einzelkraft bedingt auf dem Meere eine einfache 
Flutwelle von der Periode der Kraft, die sich 
alle zu einer komplizierten Wellenbewegung zu- 
sammensetzen. Man kann umgekehrt aus dem 
tatsächlichen Verlauf der Gezeiten, wie ihn die 
Aufzeichnungen eines registrierenden Pegels er- 
geben, nach den Vorschriften der harmonischen 
Analyse die Höhe der Partialfluten, die bestimm- 
ten Partialflutkräften entsprechen, ableiten. Ist 
die feste Erde elastisch oder ihr Inneres flüssig, 
so wird auch sie (im ersteren Fall nur ein wenig) 
der Flutkraft nachgeben, und zwar wird jeder 
Partialflut des Meeres eine periodische Defor- 
mation (elastische Partialflut) von derselben 
Periode entsprechen. 
3. Bestimmung der Elastizität aus den Gezeiten 
des Meeres. 
Der Gedanke liegt nahe, die Höhe der 
Partialfluten des Meeres unter der einfachen 
Annahme, daß die Erde völlig starr ist, zu 
berechnen und das theoretische Ergebnis mit 
den aus den Registrierungen der Pegel abgelei- 
teten Höhen zu vergleichen. Der Unterschied 
zwischen der tatsächlichen und der theoretischen 
Ji6he wird einen Rückschluß auf die Anteilnahme 
der festen Erde an der Flutbewegung und den 
Grad ihrer Elastizität gestatten. 
Die Partialkräfte weisen bezüglich ihrer Perio- 
den drei Typen auf; die Perioden des ersten Typus 
betragen sehr nahe 12 Stunden, die des zweiten 
sehr nahe 24 Stunden und die des dritten etwa 
14 und 28 Tage. Bestände die Flutkraft nur aus 
den letzteren, so würden die Gezeiten des Meeres 
in kleinen Schwankungen des Wasserstandes von 
14 und 28 Tagen (in mittleren Breiten würden 
die Niveaudifferenzen 12 bzw. 6 cm betragen) 
bestehen. 
Für die Beurteilung der Elastizität der Erde 
können die bedeutend größeren Meeresfluten, 
die auf die Kräfte des ersten und zweiten 
Typus zurückzuführen sind, leider nicht ver- 
wendet werden. Wegen ihrer kurzen Periode 
müßte die Berechnung ihrer Höhe nach dynami- 
schen Gesichtspunkten durchgeführt werden, wo- 








