


Heft 38. 
21. 9. 1917 
bei die notwendige Berücksichtigung der Gestalt 
und wechselnden Tiefe der Meere zu vorläufig 
noch unüberwindlichen Schwierigkeiten führen 
würde. 
Lord Kelvin schlug vor, die 14-tägige Flut 
heranzuziehen, in der freilich auch nicht 
ganz sicheren Annahme, daß diese Partialflut 
wegen der längeren Periode ihre Gleichgewichts- 
höhe erreicht und somit leicht für eine völlig 
starre Erde theoretisch berechnet werden kann. 
Die Pegelaufzeichnungen werden im Vergleich zu 
dieser theoretischen Höhe desto geringere Werte 
ergeben, je größer die entsprechende elastische 
Flut der Erdrinde und des Erdinnern ist, da die 
elastischen Gezeiten nach den obigen Bemerkungen 
mit großer Annäherung statisch aufzufassen sind. 
Das Verhältnis der tatsächlichen Höhe zur Gleich- 
gewichtshöhe wird ein Maß der Elastizität der 
Erde sein und ein Mittel geben, die Konstante 
der Gestaltselastizität oder Starrheit (Widerstand 
gegen Formänderung) zu finden. 
Unter der sehr ungenauen Voraussetzung, 
daß die Erde homogen ist, berechnete Lord 
Kelvin in seiner berühmten Abhandlung über 
die Starrheit der Erde, daß die Meeres- 
fluten nur ?/; ihrer Gleichgewichtshöhe be- 
tragen würden, wenn die Erde eine Kugel aus 
Stahl wäre, und 2/;, wenn sie die Starrheit des 
Glases hätte. 
Der Wert der Elastizität nach den Meeresgezeiten. 
G. H. Darwint) hat den Lord Kelvinschen Ge- 
danken praktisch durchgeführt und aus den 
Wasserstandsmessungen in 33 Häfen die Höhen 
der 14-tägigen und monatlichen Mondflut abge- 
leitet. Er fand, daß sie nur etwa ?/; ihrer Gleich- 
gewichtshöhen betragen, und schloß hieraus ent- 
sprechend der Kelvinschen Theorie, daß die Erde 
die Starrheit des Stahles besitzt. Trotz mancher- 
lei Bedenken, die Darwin später selbst geäußert 
hat, war das Resultat von höchster Bedeutung 
für die Geophysik; es zeigt, daß die Erde bei 
Beanspruchung durch Gezeitenkräfte sich wie ein 
fester, mit geringer Gestaltselastizität ausge- 
statteter Körper verhält. Das Innere der Erde 
hat demnach nicht die Eigenschaften, die Fliissig- 
keiten charakteristisch sind. 
Mit Hilfe eines bedeutend umfangreicheren 
Beobachtungsmaterials, das 194 Jahre umfaßte 
und auf 47 Häfen verteilt war, hat Schweydar?) 
für den Verkleinerungsfaktor der 14-tagigen 
Mondflut 0,626 und für den der monatlichen 
Flut 0,605 gefunden. Aus diesem Ergebnis hat 
er, indem er die Kelvinsche Theorie durch 
Berücksichtigung der Dichtezunahme im Erd- 
innern erweiterte, für die Konstante der Starr- 
heit der Erde 6,1 10: Dynen oder 6200 in 
1) In Treatise on Natural Philosophy von Thomson 
und Tait, 2. Aufl. 
2) W. Schweydar, Ein Beitrag zur Bestimmung des 
Starrheitskoeffizienten der Erde. Gerlands Beiträge 
zur Geophysik IX (1907). 
Nw. 1917. 
Schweydar: Über die Elastizität der Erde. 
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technischen Einheiten (mm, kg), also einen etwas 
kleineren Wert als Stahl (etwa 8 X 10'* Dynen) 
hat, berechnet. 
Hlastizitatstheorve. 
Dieser Ableitung liegt wie bei Lord Kelvin 
und den neueren Rechnungen, über die unten 
berichtet ist, die Annahme zuerunde, daß die 
Erde einen unendlich großen Widerstand 
gegen Volumenänderungen besitzt, d. h., daß sie 
inkompressibel ist. Die Zuhilfenahme der mathe- 
matischen Elastizitätstheorie setzt voraus, daß die 
Anfangsspannung des Körpers klein ist und das 
Hookesche Gesetz von der Proportionalität der 
Verzerrung und Spannung gilt. Ein Körper, der 
unter der gegenseitigen Gravitation seiner Teile 
im Gleichgewicht ist, befindet sich in einem Zu- 
stand der Spannung; diese kann ungeheuer groß 
sein, wenn der Körper groß ist. Ein solcher 
Körper ist die Erde; sie muß daher bei der Be- 
rechnung ihrer Deformation durch Flutkräfte als 
im Zustand so hoher Anfangsspannung angesehen 
werden, daß das Gesetz der Superposition der 
Spannungen nicht ohne weiteres gilt. Die An- 
nahme liegt nahe, daß sich die Erde trotzdem wie 
ein elastischer Körper verhält, jedoch mit größerer 
Starrheit als im gravitationslosen Zustand. Lord 
tayleigh schlug vor, die mathematische Rech- 
nung so durchzuführen, daß man zwei Spannungs- 
systeme ın der Erde annimmt, einen hydrostati- 
schen Druck, der der Gravitation im ungestörten 
Zustand das Gleichgewicht hält, und eine kleine 
Zusatzspannung, die durch die kleine Gezeiten- 
deformation hervorgerufen wird. Die Zusatz- 
spannung ist dann durch die Verzerrung, ge- 
messen vom gespannten Gleichgewichtszustand 
aus, nach der gewöhnlichen Elastizitätstheorie zu 
bestimmen. Die Rechnung gestattet ‘die Berück- 
sichtigung der Inhomogeneität und auch eine 
Variation der Starrheit im Erdinnern, wenn man 
die Erde als inkompressibel annimmt, wodurch 
kein großer Fehler in der Bestimmung der Starr- 
heitskonstante begangen wird, wie Lovet) ge- 
zeigt hat. Die Berücksichtigung der Zunahme 
der Dichte in der Erde ist aber bei weitem 
wichtiger für die Beurteilung der Starrheit als 
die der Kompressibilität. 
Die Kelvinsche Methode der Bestimmung der 
Elastizität der Erde ist unsicher, weil es nicht 
erwiesen ist, ob die benutzten Partialfluten des 
Meeres statisch sind. 
Anwendung der 
4. Bestimmung der Elastizität aus der Lot- 
bewegung. 
Eine andere Methode ist folgende, Wie schon er- 
wähnt, sind die elastischen Fluten der Erde statisch 
aufzufassen; die feste Erde wird in jedem Augen- 
blick zu einem Umdrehungsellipsoid deformiert, 
dessen große Achse nach dem Monde gerichtet 
ist. Die horizontale Komponente der Flutkraft 
1) A. E. H. Love, Some problems of geodynamics. 
Cambridge 1911. 
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