14 Physikalische Mitteilungen. 
auf derselben 
Schwärzung hervorrufen. 
photographischen Platte die gleiche 
Demzufolge läßt man die zu 
photometrierenden Quellen während einer gewissen, 
günstigsten Zeit einwirken. Auf dieselbe Platte druckt 
man mit den gleichen Expositionszeiten eine Reihen- 
folge von Intensitätsmarken derselben Wellenlänge, 
deren Intensitätsverhältnis bekannt ist. Diese Marken 
liefern die für die betreffende Platte gültige Beziehung 
zwischen Intensität und Schwärzung und gestatten 
damit die Auswertung der Intensitätsverhältnisse der 
zu photometrierenden Erscheinung. — Demzufolge ist 
es nötig, sich in irgend einer Weise exakt berechen- 
bare, relative Röntgenstrahlenintensitäten herzustellen. 
Aus den Versuchen ergab sich, daß die Schwärzungen 
der photographischen Platte, die mit dem von P. P. Koch 
angegebenen Photometer gemessen wurden, mit den 
Röntgenstrahlenintensitäten in einer linearen Beziehung 
stehen. Zur Bestimmung relativer Röntgenstrahlen- 
intensitäten wird man also in der Weise vorgehen, daß 
man sich zunächst überzeugt, daß die größte zu mes- 
sende Intensität eine Schwärzung liefert, die innerhalb 
des mit dem Röntgenphotometer zu erhaltenden Schwär- 
zungsbereiches fällt. Man exponiert dann gleichzeitig 
und gleichlange wie die Platte, auf der die unbekann- 
ten, zu bestimmenden Intensitäten einer Erscheinung 
gemessen werden sollen, eine zweite Platte im Röntgen- 
photometer, die dann die Intensitätsskala liefert. Es 
sei nochmals betont, daß die Methode nur die relativen 
und nicht die absoluten Werte von Intensitäten zu 
messen gestattet. P. Lg. 
Versuche über Volumenänderungen von Amalgamen 
stellte J. Würschmidt im physikalischen Institut der 
Universität Erlangen an, im speziellen wurden Wismut- 
amalgame eingehender untersucht. Die beobachteten 
Unregelmäßigkeiten in der Ausdehnung der Wismut- 
amalgame lassen sich durch die Annahme erklären, daß 
Wismut in zwei Modifikationen vorkommt, deren Um- 
wandlungspunkt bei etwa 75° liest. Die Umwandlung 
der unterhalb 75° stabilen Modifikation (ß) in die 
zweite (a) findet, ähnlich wie der Übergang von festem 
Wismut in den flüssigen Zustand, unter starker Kon- 
traktion statt. Diese Beobachtung steht im Einklang 
mit den von E. Wiedemann am Roseschen und Lipo- 
witzschen Metalle gemachten Beobachtungen, während 
E. Cohen und A. L. Th. Moesveld, die gleichfalls eine 
Enantiotropie des Wismuts finden, auf Grund ihrer 
Versuche annehmen, daß die Modifikation unter 75° 
die spezifisch dichtere sei. Durch wiederholtes Erwär- 
men und Abkühlen verliert das Wismutamalgam die 
Fähigkeit, sich umzuwandeln, wobei gleichzeitig eine 
Seigerung sich aus der Verschiebung der dem Schmelz- 
punkt entsprechenden Kontraktion nachweisen läßt. 
Durch sehr starkes Erhitzen dagegen kann sowohl die 
Seigerung wieder aufgehoben werden, als auch das 
Amalgam wieder die Fähigkeit erhalten, bei der Ab- 
kühlung bei 75° in die ß-Modifikation überzugehen. 
Die gleichzeitig angestellten Versuche an reinem 
Wismut ergaben ferner noch folgende Resultate: 1. Das 
zu dem Versuche verwandte reine Wismut zeigte in der 
Nähe des Umwandlungspunktes keinerlei Unregel- 
mäßigkeiten im Ausdehnungskoeffizienten; es bestand 
hier somit sowohl oberhalb als auch unterhalb dieser 
Temperatur die gleiche Modifikation. 2. Die beim 
Schmelzen von Wismut auftretende Kontraktion ist 
keine sprungweise, sondern eine kontinuierliche, ähn- 
lich wie dies früher vom Verf. für die bei anderen Me- 
tallen, wie Zinn, Cadmium, beobachtete Volumenzunahme 
nachgewiesen wurde. 3. Die beim Abkühlen eintretende 
[ Die Natur- 
wissenschaften 
Unterkiihlung des fliissigen Wismuts tritt in der Ab- 
hingigkeit des Volumens von der Temperatur deutlich 
hervor, indem die Erstarrung und die damit verbun- 
dene Ausdehnung bei bedeutend tieferer Temperatur 
eintritt als das Schmelzen. (Verh. d. D. phys. Ges. 16, 
799—812, 1914.) WwW. 
Mit der sehr interessanten Frage der Molekular- 
gewichtsbestimmung im festen Zustand beschäftigt 
sich eine Arbeit von R. Ewald, Messung spezifischer 
Wärmen und Beiträge zur Molekulargewichtsbestim- 
mung. (Ann. d. Phys. 44 p. 1213 ff.) Mit Hilfe des 
Nernst-Koref-Lindemannschen Kupferkalorimeters wur- 
den die mittleren spezifischen Wärmen einer Anzahl 
von Elementen und Verbindungen gemessen für die Tem- 
peraturintervalle 455° und 0°, 0° und — 780, —78°. 
und —190°, entsprechend den mittleren Absoluttempe- 
raturen von 301°, 234° und 138°. Dabei wiesen eine 
Reihe von Ammoniumsalzen für das Gebiet zwischen 
der Temperatur des schmelzenden Eises und der festen 
Kohlensäure einen ganz anormalen Verlauf der spezi- 
fischen Wärme auf. Es ergab sich nämlich für dieses 
Temperaturgebiet ein größerer Wert der spezifischen 
Wärme als zwischen 4-55 ° und 0°, ohne daß ein Feuch- 
tigkeitsgehalt oder eine chemische Umwandlung der 
Salze dafür verantwortlich gemacht werden konnten. 
Was nun die Molekulargewichtsbestimmung im festen 
Zustand anlangt, so ist. die Theorie der Be- 
stimmung aus der spezifischan Wärme von 
Debye ausführlich entwickelt worden, wobei sich 
folgende Regel ergab: die Kurven für die 
Atomwärme als Funktion der Temperatur lassen 
sich bei geeigneter Temperaturzählung zur Deckung 
bringen, falls es sich um einatomige Elemente handelt. 
Da diese Gesetzmäßigkeit nur für die, wahren -spezifi- 
schen Wärmen gilt, mußte im vorliegenden Fall ein 
etwas modifiziertes Verfahren zur Molekulargewichts- 
bestimmung angewendet werden. Nach der Debyeschen 
Formel. für den Energieinhalt fester Körper wurde die. 
mittlere spezifische Wärme für verschiedene ß v-Werte 
jedesmal für die drei oben erwähnten Mitteltempera- 
turen berechnet und graphisch dargestellt. In die resul- 
tierende Kurvenschar wurden dann die experimentell 
erhaltenen C,-Werte eingetragen, die sich durch eine 
leichte Umrechnung aus den wirklich gemessenen C,, - 
Werten ergeben. Je nachdem die empirisch erhaltenen 
Kurven parallel mit den berechneten ß v-Kurven ver- 
laufen oder flacher als diese, sind die Elemente ein- 
oder mehratomig. Dies besagt nichts anderes, als daß 
im ersteren Falle sich eine Übereinstimmung zwischen 
Berechnung und Messung schon bei Benutzung eines 
einzigen Frequenzwertes ergibt, während im zweiten 
Fall deren mehrere nötig sind. Von den untersuchten 
Elementen erwiesen sich einatomig: Cd, Sn, Mg, Fe, 
Tl, mehratomig: P, As, Bi, Sb. 
Durch die Untersuchungen von Heike Kamerlingh- 
Onnes und seinen Schülern hatte sich ergeben, daß sich 
die. Temperaturabhängigkeit des elektrischen Wider- 
standes für das Gebiet tiefer Temperaturen gut durch 
eine e-Funktion darstellen läßt. Zugleich konnte Onnes 
— wie schon kurze Zeit vorher Nernst — darauf hin- 
weisen, daß zwischen dem Verlauf der spezifischen 
Wärme eines Metalles und dem Temperaturkoeffizien- 
ten seines elektrischen- Widerstandes unverkennbare 
Parallelität besteht. Theoretische Betrachtungen von 
F. A. Lindemann führten zu einer Formel für die Tem- 
peraturabhängigkeit des Widerstandes, die dem <Aus-. 
druck für den Energieinhalt sehr ähnlich ist und die 









