26 Besprechungen. 
daß es, von einem deutschen Verfasser geschrieben, 
nicht das gleiche Interesse in deutschen Landen gefun- 
den hätte. Freilich, ein deutscher Autor würde dies 
Buch nie schreiben, und wenn es auch gewiß wertvoll 
und reizvoll war, dem Werke im wesentlichen seine 
Originalität zu erhalten, so wäre in mancher Beziehung 
für die deutsche Ausgabe doch wohl eine größere An- 
passung an die Bedürfnisse und berechtigten An- 
sprüche deutscher Leser angebracht und wünschens- 
wert gewesen. Das Buch, das uns des Verfassers, eines 
angesehenen englischen Schulmannes und Mathema- 
tikers, persönliche Ansichten und Gedanken über 
den mathematischen Unterricht in den Bildungs- 
anstalten aller Stufen — „vom Kindergarten 
bis zur Universität“ — vorträgt, ist zu einem 
großen Teil eine Sammlung von Vorlesungen und 
von Zeitschriftenaufsätzen; diese Entstehungsart wird 
die Hauptursache sein für den hochgradigen Mangel 
an Disposition, den das Buch aufweist. Auch Herr 
Weinreich, der nach dem allzufrühen Tode Rudolf 
Schimmacks das Vorwort zur deutschen Bearbeitung 
allein zeichnet, hebt diesen Mangel oder diese Beson- 
derheit hervor, und ich muß gestehen, daß ich „den 
bunten Wechsel der Abschnitte“ bisweilen nicht nur 
als „originell“, sondern auch als einigermaßen störend 
empfinde. In manchen Punkten berührt sich der eng- 
lische Autor in seinen Ideen über Reform des Mathe- 
matikunterrichts mit den modernen deutschen Be- 
strebungen; er nimmt zu diesen Fragen übrigens einen 
maßvollen Standpunkt ein und ist nicht blind gegen 
die Gefahren, die den Unterricht bedrohen würden, 
wenn das reformerische Pendel allzu weit nach der 
Seite des Neuen ausschlagen würde. 
Wenn der Leser das Buch aufschlägt, so findet er 
auf der ersten Seite, vor und neben dem Titelblatt, ein 
Diagramm, das uns ein fundamentales, von dem Herrn 
Verfasser gefundenes und aufgestelltes Unterrichts- 
prinzip veranschaulichen soll; mit den eigenen Wor- 
ten des Buches (S. 249) lautet es so: „Der wirksamste 
Weg für die Entwicklung von Kenntnissen und Fertig- 
keiten beim Individuum fällt im großen Umriß mit 
dem Weg zusammen, den die Rasse bei der Entwick- 
lung jener betreffenden Art von Kenntnissen und Fer- 
tigkeiten beschritten hat.“ Also eine Übertragung des 
biogenetischen Grundgesetzes auf die Entwicklung der 
mathematischen Wissenschaft im Völkerleben und des 
mathematischen Intellekts im Individuum! Gewiß sehr 
interessant und geistvoll, aber in seiner praktisch- 
pädagogischen Bedeutung hier doch wohl überschätzt, 
wie man, scheint mir, insbesondere finden wird, sobald 
man mehr ins Einzelne geht. 
Manche Ausführungen des englischen Autors hätten 
in der deutschen Ausgabe getrost gestrichen werden 
können. Ein Lehrer muß z. B. schon recht hilflos sein, 
wenn er wirklich der Ausführungen S. 156 ff. in der 
dortigen Fassung bedarf. — Ich greife ein anderes 
Kapitel heraus, das über die Einführung in die Ähn- 
lichkeitslehre (S. 212 ff.). Der Herr Verfasser gibt 
hier eine Lehrprobe, und es ist natürlich richtig und 
notwendig, wenn dem Schüler zunächst klargemacht 
wird, daß die vulgären Vorstellungen von „AÄhnlich- 
keit“ zweier Figuren zumeist unrichtig oder doch un- 
klar sind. Im übrigen halte ich aber diese ganze Art 
der Einführung in dies Gebiet nicht für empfehlens- 
wert und bezweifle auch sehr, daß in praxi die Ant- 
worten auf die gestellten Fragen so ausfallen würden, 
wie sie hier erfolgen. Die Frage: „Woraus bestehen 
alle mathematischen Figuren?“ mit der erwarteten 
Antwort: „Aus Punkten, Linien und Flächen“ (S. 214) 
Die Natur- 
wissenschaften 
ist beispielsweise schwerlich vorbildlich. Ich würde hier 
überhaupt, wie gesagt, eine ganz andere und, wie mir 
scheint, sehr nahe liegende Einführung vorziehen und 
würde ausgehen von der Annahme, daß ein einfaches, 
etwa rechtwinkliges Ackerstück durch eine Zeichnung 
und daneben durch eine zweite in anderem Maßstab 
dargestellt ist. — Doch, es könnte nach diesen Proben 
scheinen, als fände ich an dem Buche nur zu tadeln. 
Das ist keineswegs der Fall, und ich möchte nach- 
driicklich hervorheben, daß mir das Buch trotzdem viel 
Wertvolles und Anregendes zu bieten scheint. Von dem 
zuletzt besprochenen Abschnitte braucht man 2. B. nur 
wenige Seiten weiter zu gehen, um zu einer Partie zu 
gelangen, die mir vorzüglich gelungen zu sein scheint 
und die ich als Kostprobe hier hersetzen möchte, da 
sie selbst besser als ein allgemeingehaltenes Urteil das 
Buch zu empfehlen geeignet ist. Auf S. 220 bildet der 
Herr Verfasser bei Behandlung des Vierecks ein Fahr- 
rad ab, und die Lehrprobe, die der Text hierzu bietet, 
ist die folgende: 
Der Rahmen eines heutigen Fahrrades ist ein Vier- 
eck. Eine solche Figur aber ist für sich, wie wir ge- 
sehen haben, nicht starr. Wenn der Rahmen aus 
Stäben aufgebaut wird, die an ihren Enden bloß durch 
Gelenke verbunden sind, dann klappt er zusammen. 
Was muß man nun tun, um die Figur starr zu machen? 
Wieviel Versteifungen sind erforderlich, um dieses 
Viereck in eine starre Figur zu verwandeln? 
Antwort: Man muß eine Diagonale hinzunehmen. 
Ja, dann würde es in 
starre Figur sein. Beachtet nun, daß man durch Ein- 
fügen einer Diagonale unsere Figur zugleich in starre 
Grundfiguren, in Dreiecke zerlegt. Die einfachste Art, 
ein Vieleck starr zu machen, besteht darin, daß man es 
in eine Anzahl von Dreiecken zerlegt. Das Dreieck ist 
der starre Grundbaustein für die übrigen Vielecke. 
(Eine einfache Anwendung hiervon macht man z. B. 
beim Brückenbau.) 
Wie wird nun in Wirklichkeit die Starrheit bei 
einem gewöhnlichen Fahrradgerüst erreicht? 
Antwort: Die Stabenden werden steif miteinander 
verbunden; sie werden zusammengelötet. 
Wieviel solcher Versteifungen würden theoretisch 
dazu genügen? 
Antwort: Eine. 
In der Praxis begnügt man sich allerdings damit 
nicht; aber eine genügt theoretisch. Wie viele Maß- 
angaben bestimmen also unser Viereck vollständig? 
Antwort: Fünf. 
Zum Beispiel? 
Vier Seiten und eine Diagonale, oder: 
und einer der vier Winkel. 
vier Seiten 
Alles in allem finde ich das Buch nach seinen ver- 
schiedenen Teilen recht verschiedenwertig: auf der einen 
Seite wird dem Leser die Lektüre höchst anregend, die 
Behandlung des Gegenstandes zwischen Lehrer und 
Schüler wohl geradezu spannend erscheinen und auf 
der nächsten Seite findet er womöglich alles selbst- 
verständlich, langweilig oder auch pädagogisch wenig 
empfehlenswert. W. Ahrens, Rostock. 
Alghetti, Ciro, Curiosita di storia naturale. Mailand, | 
Ulrico Hoepli, 1914. VIII, 437 S. und 644 Figuren. 
Format 21><30 cm. ‘Preis L. 18,—. 3 
Das Buch gehört zur belehrenden Unterhaltungs- 
literatur und ähnelt, der Form wie dem 
halte nach, dem früher hier besprochenen „Die Wunder 
der Natur“, nur daß sich sein Umfang etwa auf ein 

der Tat eine vollkommen 
In=3 






