


Heft al 
5. 2. 1915 
Nordrande (in der Gegend südlich von Braun- 
schweig) bis 4.6 m in der Siidostecke (bei Sanger- 
hausen). Vom Brocken, der fast genau in der 
Mitte der Karte liegt, steigt das Geoid nach Siiden 
zu einer Art Gipfelpunkt an, um dann in der 
Gegend von Nordhausen etwas zu sinken, bevor es 
von neuem nach Süden und besonders Südosten 
ansteigt. 
Die früher verbreitete Ansicht, die z. B. auch 
W. Jordan vertreten hat, daß das Geoid eine 
Reliefdarstellung der physischen Erdoberfläche 
mit ihren einzelnen Erhebungen und Tälern in 
reduziertem Höhenmaßstab wiedergebe, wird 
durch das Bild des Geoids im Harz etwas berich- 
tigt. Man hat hier eher den Anblick einer 
Dünung, deren Wellenzüge vom norddeutschen 
Tieflande nach Süden hin aufsteigen, und das 
Gebirge macht sich mehr durch eine Ausbiegung 
der Wellenzüge, als durch einzelne Wellenkämme 
oder Wellenköpfe bemerkbar. Allerdings würde 





eine durch astronomische Beobachtungen kaum 
Norden. 4G 
M 0 
| 
| 
fs : | 
ES | 
<i : BEN Pa | 
: Regs NS | 
/ = ’ = 
= Tr RO Wh SG 
Fig. 3. =f Fig. 4 
erreichbare Feststellung kleiner Höhenänderungen 
auf kurze Strecken sich in einer Kräuselung 
der Wellenzüge erkennbar machen. Vielleicht 
wird hierfür einmal die Drehwage von Eötvös 
Beiträge durch Ermittlung schneller Krümmungs- 
änderungen liefern. Für jetzt muß man sich mit 
dem allgemeinen Verlauf begnügen. 
Bei dieser Karte ist das Ellipsoid als eine 
Ebene betrachtet, über der sich das photographisch 
wiedergegebene Pappmodell des Geoids erhebt. 
Wenn man aber auf die Krümmung Rücksicht 
nimmt, so unterscheidet sich die Krümmung des 
Geoids so wenig von derjenigen des Ellipsoids, 
daß nirgends Einbuchtungen vorkommen. Es sind 
das ähnliche Verhältnisse wie bei den großen 
Meeresbecken auf der Erde, bei denen ebenfalls 
die Bodenfläche nach außen gewölbt ist wie bei 
der Erdkugel; nur einzelne Becken, wie das 
Schwarze Meer, haben einen konkaven Boden, wie 
Böhm v. Böhmersheim in einer interessanten Ab- 
handlung zeigt!). 
Es möge noch erwähnt werden, daß bei der 
Berechnung der Geoidhöhen zum ersten Male eine 
1) Kritischer Böschungswinkel und kritische Tiefe. 
Wien 1911. 
Galle: Das Geoid im Harz. 15 
von Helmert aufgestellte Theorie zur Anwendung 
gekommen ist, welche die Krümmung der Lot- 
linien berücksichtigt. Sie beruht auf ähnlichen 
Überlegungen, wie sie bei der Berechnung der 
Höhen aus geometrischen Nivellements ebenfalls 
wegen dieser Krümmung der Lotlinien, besonders 
in gebirgigem Gelände Korrektionen der un- 
mittelbar erhaltenen Höhen notwendig machen. 
Ein genaueres Eingehen auf diese Verhältnisse 
läßt sich aber ohne mathematische Formeln 
schwer durchführen. Im Harz ist jedoch der Ein- 
fluß dieser Verbesserungen verhältnismäßig klein 
und ändert die Erhebungen im Höchstfalle nur 
um etwa 5 em. In den Alpen würde jedenfalls 
der Einfluß schon bedeutender sein. 
Wer den hier erwähnten Arbeiten ganz fern 
steht, hat vielleicht den stillen Argwohn, daß die 
Lotabweichungen nur ein Rechnungsergebnis sein 
könnten. Solchen Zweifeln gegenüber liefert 
ihre Herleitung aus der Anziehung der Gebirgs- 
massen einen mehr sinnfälligen und unabhängigen 
Beweis für ihr Vorhandensein. Ist M (Fig. 4) eine 
aus Volumen und Dichte berechnete Masse in der 
Umgebung eines Ortes O, so entsteht eine Attrak- 
tion, die wir uns nach Größe und Richtung durch 
OM vorstellen wollen. Die Anziehung der 
Erde, die wir hierbei als nach dem Mittel- 
punkt der Erdkugel gerichtet annehmen 
können, sei durch OE bezeichnet. Dies wäre 
die Richtung der Schwerkraft, wenn eben 
nicht die durch ihre Nähe an 0 einflub- 
reichen Massen M wirkten. Beide Anziehungs- 
komponenten setzen sich aber zu der Re- 
sultante OL zusammen, in deren Richtung in 
Wirklichkeit ein freischwebendes Lot hängen 
wird. Die Richtung OL zeigt rückwärts verlän- 
gert nach dem astronomischen Zenit Z’, während 
das ungestörte Zenit Z sein würde. Der Winkel 
ZOZ ist dann die Lotabweichung. 
Dieses Verfahren, das wegen der mangelhaften 
Kenntnis der Dichte der Gesteinsmassen und 
wegen der Unkenntnis der unterhalb der Erdober- 
fläche vorhandenen Massenverteilung in seiner 
Genauigkeit beschränkt ist, hat doch oft ausge- 
zeichnete Übereinstimmung gegeben. So gaben z. B. 
mit München als Ausgangspunkt die astronomisch- 
geoditischen Beobachtungen Lotabweichungen von 
9,0” im Meridian, — 5,8” senkrecht dazu, wäh- 
rend die Attraktionsrechnungen 8,6’ bzw. — 5,2” 
lieferten. 
Im Harz lieet die Sache sehr ungünstig, weil 
der geologische Aufbau des Gebirges sehr ver- 
wickelt ist, wie aus den Untersuchungen von Lossen 
und von Erdmannsdörfer hervorgeht. Die Faltung 
und Übereinanderschiebung der Gesteinsschichten 
ist dadurch besonders unübersichtlich, daß zwei 
zueinander senkrecht gerichtete Faltungssysteme 
durch zeitlich weit auseinander liegende Vorgänge 
entstanden sind, so daß die an der Oberfläche vor- 
genommenen Dichtebestimmungen keinen Anhalt 
für die Verhältnisse im Innern des Gebirges geben. 
Auch wechseln die Dichten innerhalb ein und des- 
