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146 Tams: Uber die Frequenz der Nachstöße starker Beben. ae + 
wie das Hokkaido-Beben vom 22. März 1894 bei einer Extrapolierung auf zwei Jahre nicht — 
(7h 20m p. m.), das Zerstörungen in den Provinzen 
Nemuro und Kushiro im Nordosten der Insel her- 
vorrief und von dem eine brauchbare Liste der 
Nachstöße in der Stadt Nemuro, in 120 bis 140 km 
Entfernung von dem submarin anzunehmenden 
Epizentrum, deren Anzahl sich bis Ende Dezember 
1894 auf 663 belief, vorliegt. 
Omori!) hat nun für diese beiden und ähnliche 
Fälle die Formel ySsrE aufgestellt, in der a 
die Zeit, y die zugehörige Anzahl der Nachstöße 
bezeichnet und a und b zwei aus den tatsächlichen 
Beobachtungen über x und y nach der Methode 
der kleinsten Quadrate zu bestimmende Konstante 
sind. Die Abnahme der Frequenz der Nachstöße 
mit der Zeit würde sich hiernach graphisch durch 
eine gleichseitige Hyperbel darstellen, also asym- 
ptotischen Charakter tragen, wobei allerdings von 
“ vornherein zu erwähnen wäre, daß naturgemäß die 
beiden Grenzfälle — unendlich viele Nachstöße 
unmittelbar nach Eintritt des Hauptbebens und 
völliges Verschwinden derselben erst nach unend- 
lich langer Zeit — in der Wirklichkeit keine Be- 
deutung haben. \ 
Für das Mino-Owari-Beben ergibt sich nach 
Omori a = 440,7 und b = 2,31, wenn man die Be- 
obachtungen der ersten fünf Tage, beginnend mit 
dem 29. Oktober Oh (Mitternacht), zugrunde legt 
und für x in Zuordnung zu den aufeinanderfolgen- 
den Halbtagsintervallen die ganzen Zahlen 0, 1, 
2,..., 9, und damit für y die entsprechende halb- 
tägliche Anzahl der Nachstöße einsetzt. In der 
Tat weist die so berechnete Kurve innerhalb des 
zur Ausgleichung benutzten Zeitraums von den 
wirklich beobachteten Werten keine erheblichen 
Abweichungen (im Mittel + 9) auf, doch zeigt 
sich sogleich ein systematischer Unterschied in 
dem Sinne, daß die beobachtete Anzahl der Nach- 
stöße etwas größer ist, wenn man auf die nächsten 
acht Tage extrapoliert; und diese Abweichung 
macht sich auch für die spätere Zeit geltend. Be- 
nutzt man nämlich die auch von Omori gegebene, 
aus der obigen Formel durch Integration leicht ab- 
leitbare Ungleichung 
n—1 n 
a m+ b 
Din> ee" > Sm 
0 1 
(n Anzahl der Zeitintervalle, M Modul der ge- 
wohnlichen Logarithmen, log) zur Abschätzung der 
Gesamtzahl der bis zu einem bestimmten Zeit- 
punkt erfolgten Nachstöße, so tritt hervor, daß die 
Zahl der tatsächlich registrierten Stöße stets höher 
ist und zwar in den herangezogenen Fällen um 
7—12 % der beobachteten Anzahl. Diese Diffe- 
renzen, welche in der folgenden Tabelle 1 näher 
angeführt sind, können allerdings, da sie selbst 

. +) Journal of the College of Science, Japan, Vol. VII. 
(Tokyo 1895), p. 111 ff.; Publications of the Earthquake 
Investigation Committee, No. 4 (Tokyo 1900), p. 39 ff. 
und No. 7 (Tokyo 1902), p. 27 ff. 
überschritten werden, und es sich überhaupt nur | 
um Näherungsrechnungen handelt, nicht erheblich — 
genannt werden. 
Tabelle 11). 







Zeitraum | > Ya > Bea | DE 
1891 | 
BOX FH Dex Peeled 821 808 |— Be 
3 XL, 10.32, 378 449 te 
BR NOT. kL, | ca. 1540 1654 (+114 
29.% — 31. X, „ 1860 23117 | +257 
99. X. — 30. IV. 1892| „ 2830 2566 + 236 
Sg ee TEL UN „2630. |. P9876 + 246 
99: Ru 97 X. 1893| 02980 | eee + 292 
Für das Hokkaido-Beben ergibt sich aus den 3 
Beobachtungen der ersten fünf Tage, beginnend 
mit dem 23. März 125 (Mittag) a=79,9 und 
b = 0,89°), wenn » den aufeinanderfolgenden 24- — 
Stundenintervallen zugeordnet wird und y die 
diesen einzelnen Zeiträumen entsprechenden Sum- 
men der Nachstöße bezeichnet. Eine systematische 
Abweichung, welche auch hier auftritt, sobald man 
auf die nächstfolgende Zeit extrapoliert, indem die 
beobachtete tägliche Zahl der Nachstöße kleiner 
als die berechnete ist, verschwindet jedoch später 
wieder, wie Tabelle 2 lehrt. 
Tabelle 2°). 




De Sas : 
eitraum | RR | ee Diff. 
= RIO PTS A Sk ENE — = T 
1894 | 
23. III. — 28. IIL. 1894| ° 197 | 196 — 1 
SSL TE L Ven 84 | 45-- | —89 
93. IIT. — 22. IV. , ca. 330 298 — 32 
23. IL. — 30. VI. „ » 420 397 — 23 
23.IH. — 31. XI. , » 500 503 + 3. 
23. III. — 22. III. 1895 5 a 524 — 1 

Diese in beiden Fällen zum Teil wenigstens 
recht befriedigende Übereinstimmung®) zwischen 
Beobachtung und Rechnung, die augenfälliger 
1) Die mittlere Häufigkeit gewöhnlicher Beben in 
Gifu, die für das Jahr auf 18 angegeben wird, ist von 
2Yobs, das sich nur auf Nachstöße bezieht, ent- — 
sprechend den einzelnen Zeiträumen in Abzug gebracht 
worden. 
?) In hinreichend genauer Abkürzung für 0,8896 bei 
Omori. ; 
*) Die auf 39 angegebene mittlere jährliche Häufig- 
keit gewöhnlicher Erdbeben in Nemuro ist wieder ent- 
sprechend berücksichtigt worden. Siehe Anmerkung 14) 
auf dieser Spalte. : 
*) Extrapoliert man rückwärts, um den Zeitpunkt 
zu ermitteln, in dem nach der Formel die Anzahl der 
Nachstöße unendlich groß war, so folgt für das Mino- — 
Owari-Beben aus © = —2,31 . 12 h eine um 10 bh 20 m 
und für das Hokkaido-Beben aus 2 = —0,89 . 24 h 
eine um 4 h 42 m zu frühe Eintrittszeit. 




