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IE NATURWISSENSCHAFTEN 
Herausgegeben von 
Dr. Arnold Berliner und Prof. Dr. August Pitter 
Dritter Jahrgang. 16. April 1915. 


Heft 16. 


Uber die Theorie der Erdbebenwellen. 
Von Prof. Dr. M. P. Rudzki, Krakau. 
Abgesehen von einer dünnen, aus weichen 
Bodenarten bestehenden äußersten Hülle ist die 
Erdrinde teils aus geschichteten, sedimentären, 
teils aus massigen vulkanischen Gesteinen, somit 
aus festen Stoffen zusammengesetzt. Darunter 
befinden sich andere, der unmittelbaren An- 
schiuung unzugängliche Gesteine, von denen wir 
recht wenig wissen. Wir wissen nicht einmal, ob 
unsere gemeingeläufigen Vorstellungen vom Zu- 
stand der Stoffe, ob die Bezeichnungen „fest, 
flüssig, gasförmig“ auf jene Gesteine anwendbar 
sind. Doch wissen wir ganz bestimmt, daß in 
eroßen Tiefen der Stoff äußerst zusammenge- 
drückt ist und daß infolgedessen seine Eigen- 
schaften in gewissen Beziehungen denjenigen 
fester Körper ähnlich sein müssen. Außerdem 
ist uns eine Reihe von Erfahrungstatsachen be- 
kannt, welehe beweisen, daß Schwingungen durch 
das Erdinnere, wahrscheinlich selbst durch das 
Zentrum der Erde fortgepflanzt werden. 
Die Gesamtheit der Gesteine bildet ein nicht- 
homogenes Ganzes. Einzeln genommen sind die 
der Beobachtung zugänglichen Gesteine mit sel- 
tenen Ausnahmen anisotrop. Um nicht mifver- 
standen zu werden, fügen wir sogleich hinzu, dah 
damit nur die Isotropie resp. Anisotropie ,,grosso 
modo“ gemeint ist. Der kristalline Bau, die Zu- 
sammensetzung aus kleinen Kristallen verschie- 
dener Mineralien kommen gar nicht in Betracht, 
indem die Dimensionen der Kristalle im Ver- 
gleich zu denjenigen der Wellen ganz verschwin- 
dend sind. Für uns sind nur diejenigen physi- 
schen Eigenschaften von Bedeutung, welche große 
Gesteinsblöcke etwa in bautechnischen Experi- 
menten aufweisen. — Daß geschichtete Gesteine 
anisotrop sind, kann niemandem auffallen; dab 
aber vulkanische Gesteine auch mit wenigen Aus- 
nahmen anisotrop sind, das hätte nicht jedermann 
erwartet. Doch sprechen unzählige Experimente 
dafür. Wo liegt nun die Ursache? 
Man kann zwei Ursachen anführen. Erstens 
muß die Schwerkraft eine gewisse vorherrschende 
Orientation der Kristalle bedingen, während das 
Magma sich noch im geschmolzenen Zustand be- 
findet. Zweitens ist der Druck, welchem die Ge- 
steine nach dem Erstarren ausgesetzt sind, in ver- 
schiedenen Richtungen verschieden. — Wenn ein 
Gestein Millionen von Jahren verschiedenen 
Drücken in verschiedenen Richtungen ausgesetzt 
ist, dann müssen seine physischen Eigenschaften 
davon beeinflußt werden; es muß eine Anisotropie 
entstehen. Der Einfluß der ungleichmäßigen 
Nw, 1915. 

Drücke ist in seinen Folgen um so komplizierter, 
als gleichzeitig mit den säkulären Deformationen 
auch die Druckverteilung in der Erdrinde und im 
Erdinneren variiert. 
Rücksichtlich der „Drücke“ im Erdinneren 
muß man aber wohl merken, daß die drei normalen 
Hauptdrücke (im Sinne der Elastizitätstheorie) 
zwar mit wachsender Tiefe auch wachsen, doch 
die Differenzen unter ihnen bei weitem nicht im 
selben Grade zunehmen. Die Verhältnisse 
zwischen den Druckdifferenzen und den normalen 
Drücken, ferner die Verhältnisse zwischen den 
Tangential- und den Normaldrücken nehmen mit 
wachsender Tiefe ab. Infolgedessen muß auch die 
Anisotropie der Gesteine im großen und ganzen 
mit wachsender Tiefe abnehmen. 
Es ist bekannt, daß in einem anisotropen Me- 
dium jeder Stoß im allgemeinen drei Wellen!) 
erzeugt und daß die Deformation eines Elementes 
beim Vorübergang einer Welle zugleich in einer 
Dilatation und einer Torsion besteht?). Damit 
die Dilatation sich von der Torsion trenne, damit 
eine der drei Wellen zu einer rein dilatationalen 
und die beiden anderen zu rein torsionalen wer- 
den, müssen unter den elastischen Konstanten 
des Mediums gewisse besondere Beziehungen be- 
stehen, die aus der elastischen (älteren) Licht- 
theorie wohlbekannt sind. Während sie aber dort 
notwendig sind, weil man die dilatationale 
Welle, welche jeder Erfahrung widerspricht, un- 
bedinet los werden muß, haben wir hier in der 
Theorie der Erdbebenwellen keinen Grund zu 
einer derartigen Annahme. 
Die Gestalt der elastischen Welle hängt von 
der Anzahl und Größe elastischer Konstanten, 
welche im betreffenden elastischen Potential ent- 
halten sind, ab. Es liegt nahe, zuerst ein trans- 
versal-isotropes Medium, dessen Potential fünf 
voneinander unabhängige Konstanten enthält, zu 
untersuchen, indem geschichtete Gesteine diese 
Art der Anisotropie häufig aufweisen dürfen. 
Ein solches Medium hat in allen zu einer gewissen 
Ebene parallelen Richtungen dieselben elastischen 
Eigenschaften, aber in der zur Symmetrieebene 
senkrechten Richtung hat es andere Eigenschaf- 
ten’). — Es ist klar, daß in einem solehen Medium 
die elementare Wellenfläche eine Rotationsfläche 
sein muß. Sie zerfällt in drei Schalen, von denen 
1) In isotropen Medien nur zwei. 
2) In isotropen Medien ist die erste Welle dila- 
tational, die zweite torsional. Diese Sätze gelten 
übrigens nur dann, wenn die Schwingungen verschwin- 
dend klein sind im Vergleich zu der Länge der Wellen. 
3) Näheres darüber in „Parametrische Darstellung 
é usw.“ Anzeiger der k. k. Akademie der Wiss. 
Krakau, Reihe A, Jahrgang 1911, S. 503—506. 
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