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einerseits dem Kubus des mittleren Abstandes A 
je zweier Moleküle, andererseits umgekehrt pro- 
portional dem Quadrat des Radius @ der Wir- 
kungssphäre eines Molekiils. Durch Änderungen 
von A und e ist also der Wert von LZ in den wei- 
testen Grenzen veränderungsfähig. Wahlen wir 
als Beispiel einer experimentell und rechnerisch 
bestimmten Weglänge den Wasserdampf, so ist 
für ihn bei 0° und 76 em Druck nach Auerbacht) 
L = 65 wy, also = 65... 109m, ‚Wenn nun 
Becher recht hat, der (a. a. ©. S. 120) den Durch- 
messer des Elektrons auf ungefähr den hundert- 
tausendsten Teil des Durchmessers eines Wasser- 
moleküls einschätzt, und man für die sogenannte 
„Wirkungssphäre“ beider Kleinkörper annähernd 
das nämliche Verhältnis gelten läßt, so kommt 
ceteris paribus für die mittlere freie Weglänge 
der Elektronen die ansehnliche Strecke von 650 
Metern heraus. Dabei ist aber unterstellt, daß die 
Elektronen sich in dem von ihnen durchflogenen 
Raume ebenso dicht beieinander befänden, wie die 
Moleküle des Wasserdampfes oder — gemäß der 
Avogadroschen Regel — die Moleküle irgend 
eines Gases bei 0° und 760 mm Druck. Die 
Dichtigkeit eines von solchen Elektronen gebil- 
deten und durch das Planetensystem unserer 
Sonne ausgebreiteten Mediums darf aber unge- 
mein viel geringer angenommen werden, als die 
eines Gases bei normalem Atmosphärendruck. Zur 
numerischen Abschätzung solcher Gasdichtigkeit 
kann die sogenannte Loschmidtsche Zahl N be- 
nutzt werden, für welche die Gleichung N . 43 = 1 
oder 43 — N-- besteht. Der Betrag von N wird 
verschieden angegeben. Becher beziffert sie auf 
28, Auerbach auf nur 21 Trillionen Moleküle im 
Kubikzentimeter. Nehmen wir an, im Weltraum 
sei die immer noch kolossale Menge von 21 Mil- 
lionen „gravific corpuscules“ in jedem Kubik- 
zentimeter vorhanden, so wächst dadurch deren 
mittlere freie Weglänge von 650 m auf 650. 1012 
Meter, und dann geht diese Strecke von der Sonne 
aus noch sehr weit hinaus über die Flugplätze 
sämtlicher Planeten und periodisch wiederkehren- 
den Kometen. Nun wird aber, um auch noch die 
an den Elektronen beobachteten Fernwirkungen 
der AtherstoBtheorie unterzuordnen, das soge- 
nannte „Mikrostrukturverfahren“ von den Elek- 
tronen bis zu den „schwermachenden Körperchen“ 
einen weiteren Schritt ins Kleine hinein unter- 
nehmen müssen, einen ähnlichen vielleicht, wie er 
beim Übergang vom Atom zum Elektron ge- 
schieht. Und dann reicht die in Rede stehende 
mittlere freie Weglänge noch wieder enorm viel 
weiter. Allein — und darauf kommt es hier 
einzig an — sie kann nicht unendlich werden, so- 
lange man dem Radius e noch einen von Null ver- 
schiedenen Wert beläßt. Hieraus ergibt sich, dab 
der ,,Gravitationsschatten“ eine räumliche Grenze 
haben, die Gravitationswirkung infolge des durch 
Stöße entstehenden Ausgleichs der Flugriehtungen 
1) Felie Auerbach, „Taschenbuch für Mathematiker 
und Physiker“ (Leipzig, Teubner, 1909), S. 259. 
Besprechungen. 
[ Die Natur- 
wissenschaften 
allmählich verschwindent), das Planetensystem der 
Sonne also auch irgendwo aufhören muß. Wie 
man sieht, fallen damit die unbequemen Folgen 
weg, die aus der Voraussetzung einer räumlich 
grenzenlosen Gültigkeit des Newtonschen Ge- 
setzes gezogen worden sind. Tatsächlich haben 
wir ja auch nicht die Spur eines Beweises dafür, 
daß die Gravitation von unserer Sonne aus bis 
zur nächsten andern Sonne, dem Stern « Cen- 
tauri, reicht. Wohl wird häufig darauf gepocht, 
das Newtonsche Gesetz habe sich noch in den 
Räumen der Fixsternwelt als gültig bewährt, was 
aus Beobachtungen an veränderlichen, an Doppel- 
und Tripelsternen hervorgehe. Trifft das zu, so 
ist es doch offenbar eine ganz andere Sache. Der 
Donnerhall schweren Geschützes mag sich viele 
Meilen weit ausbreiten, dem Ohre vernehmbar. 
Das mag heute ‘an unserer Westfront der Fall 
sein und gleicherweise an der Ostfront. Reicht 
er etwa darum von der einen bis zur andern? 
Besprechungen. 
Unwin, Ernest E., Pond Problems. 
University Press, 1914. 119 S. und 47 Figuren in 
Mikrophotogrammen und Federzeichnungen. The 
Cambridge Nature Study Series, General Editor: 
Hugh Richardson. Preis sh. 2,—. 
Nicht ein wissenschaftliches Werk, wie der Titel 
vermuten läßt, sondern ein Schulbuch. Ein Buch für 
Lehrer, wie sie ihren naturgeschichtlichen Unterricht 
erteilen sollen. Das Leben der Insekten in den Süß- 
Cambridge: at the 
wassertümpeln dient als Beispiel, und die Art der Dar- 3 
stellung rechnet mit dem Verständnis der Schüler in 
den unteren Klassen der englischen Mittelschulen, in 
den „Preparatory Schools“ und in den höheren Jahr- 
gängen der Elementarschulen. 
Wir schlagen das Buch auf das Geratewohl auf und 
stoßen Seite 26 auf das Kapitel von der Art, wie die 
Insekten an der Wasseroberfläche atmen. „Es ist un- 
möglich“, setzt dort der Verfasser auseinander, „das 
Atmen vieler Wasserinsekten zu verstehen, wie es auch 
unmöglich ist, die Ortsbewegung vieler unter ihnen zu 
begreifen und darüber klar zu werden, wie sie das 
Wasser zur gegebenen Zeit verlassen können, ohne einige 
Kenntnis der Spannungsverhältnisse an der Oberfläche, 
dem Flüssigkeitsoberhäutchen des Wassers. 
Was ist das Oberhäutchen des Wassers? 
Materialien für jeden Schüler: Trinkglas, Nadel, 
einige Quadratzoll Drahtgaze, Pipetten, ein Kork, etwas 
Draht, Schrauben, Wasser. 
Aufgabe (56): Fülle das Glas fast bis zum Rande, 
und tropfe langsam Wasser zu, bis es übervoll ist. 
Zeichne auf, wie die Wasseroberfläche erscheint. 
(57). Setze eine leichte künstliche Perle auf das 
Wasser. Erkläre die verschiedene Lage, die sie ein- 
Were ER: 
nimmt, je nachdem das Glas nicht ganz voll oder über- — 
voll ist. 
1) Es liegt nahe, diese Wirkung mit der sogenannten — 
„inneren Reibung der Gase“ in Beziehung zu setzen, 
und dann würde sie vielleicht eine Erläuterung bilden 
zu dem, was Bottlinger „kosmische Schwächung“ ge- 
nannt hat. Man dürfte diese dann aber nicht mit sei- 
nen Worten: „Absorption im leeren Raume“ kenn- 
zeichnen. 
